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1、做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要 多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应用题是运用数学的开始.加、减、乘是最基本的运算，和、差、倍数是两数之间最简单的数量关系.应用题的训练，就从这一、和差问题说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）2小数=（和-差）2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学
2、与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分=（9528）299.语文得分=(952-8）2 91.答：张明数学得99分，语文得91分.注：也可以从 952-9991求出语文得分.例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数.解：从B+C197与A+C149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此B=（252 197-149） 2 150，A252-150102，C149-10247.答：A，B，C三数分别是102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）（BC）（CA）
3、2（ABC）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.ABC（252197149）2299.因此C299-25247，B299-149150，A299-197102.例3 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多57 5 17（千克）因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.甲筐苹果数=（7517）2 46（千克）.乙筐苹果数=75-4629（千克）.答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.正确填写下面的括号（20分） 1、8949的商的最高位是（）位
4、，商是（）位数，最高位上的商是（）。2、255要使商是两位数，里最大能填（）；要使商是三位数，里最小能填（）。 3、一个数(不为0)乘以一个三位数，积可能是()位数，也可能是()位数。 4、今年的二月有（）天，今年共有（）天。 5、我国的建军节是八月一日，在第（）季度，这个季度有（）天。 6、在下面的括号里填上适当的单位名称。 瓜洲到扬州的路程大约有13（），一袋大米有10（）， 蜂鸟的的长度大约是5（），一头大象的体重大约是5（）。 7、在括号里填上适当的数。 5吨（）千克6000米（）千米 6吨8000千克（）吨8千米2000米（）千米 8、用“平移”或“旋转”填空。 汽车在笔直的轨道上行
5、驶是（）运动，它的方向盘运动是（）运动。 二、请你做个好的评判员（对的打“”，错的打“”）。5分 1、2008年是闰年，这年一共有366天。（） 2、7005的商的末尾有两个0。（） 3、300米比2千米要短。（） 4、两位数乘一位数的积一定是三位数。（） 5、北京的天安门城楼是个轴对称图形。（） 三、你会正确选择下面各题的正确答案吗？就请你试试吧！5分 1、864中，要使商的中间有0，里最大填（）。 A、4B、8C、任何数D、3 2、下面的年份中不是闰年的是（） A、2004年B、2100年C、1964年D、2000年 3、三位数除以一位数的商（） A、一定是两位数B、可能是三位数也可能是两
6、位数C、可能是两位数也可能是一位数 4、1吨铁与1吨棉花比较（） A、一样重B、1吨铁重C、1吨棉花重D、不知道谁重 5、被除数的中间有0，那么商的中间（）。 A、一定也有0B、一定没有0C、可能有0也可能没有0 四、考考你的计算能力，你能全部算对吗？ 1、直接写出得数。10分 3210=2040=02=5005= 4602=85-57=1065=3643= 078=3023=4520=5060= 1170=8004=6903=650= 2406=4008=2240=24086= 2、用竖式计算下面各题（前面加的要验算）。（共18分） 3658407549115823 522441375045
7、4397 五、你知道下面的形状是从物体的哪个方向看到的？6分 （）面（）面（）面（）面（）面（）面 五、你的画图能力还行吗？看图填一填，画一画。（共6分） （1）向()平移了()格。（3）向()平移了()格。 （2）向()平移了()格。（4）把上面的小船图向右平移7格。 六、你会应用所学的数学知识来解决问题吗？30分 1、一本笔记本4元钱，王小明共带了112元，他一共能买多少本这样的笔记本？ 2、订一份电视节目报每个季度需要18元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要多少钱？有线电视收视维护每月16元，全年要多少钱？ 3、三年级同学共288人去参观科技馆，平均分成2队，每队平均分成3组，每组
8、有多少人？ 4、三年级六个班的同学参加植树活动。每班分2组，平均每组有14人。一共有多少人参加活动？例4 张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，差是 210元.外衣和鞋价之和=（270 210）2 240（元）.外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价=（240-140）250（元）.答：买这双鞋花50元.再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算，那么就可以说，“和差问题”的解法，你已能灵活运用了.例5 李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上
9、班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？解：到厂时看钟是2点50分，离家看钟是12点10分，相差2小时40分，这是停钟的时间和路上走的时间加在一起产生的.就有钟停的时间+路上用的时间=160（分钟）.晚上下班时，厂里钟是11点，到家看钟是9点，相差2小时.这是由于钟停的时间中，有一部分时间，被回家路上所用时间抵消了.因此钟停的时间-路上用的时间=120（分钟）.现在
10、已把问题转化成标准的和差问题了.钟停的时间=（160120） 2 140（分钟）.路上用的时间=160-14020（ 分钟）.答：李叔叔的钟停了2小时20分.还有一种解法，可以很快算出李叔叔路上所用时间：以李叔叔家的钟计算，他在12点10分出门，晚上9点到家，在外共8小时50分钟，其中8小时上班，10分钟等待上班，剩下的时间就是他上班来回共用的时间，所以上班路上所用时间=（8小时50分钟-8小时-10分钟）220（分钟）.钟停时间=2小时 40分钟-20分钟=2小时20分钟.例6解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.20.
11、84（张）.现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢？请注意1.5甲卡张数+0.7乙卡张数=21.4.1.5乙卡张数+0.7甲卡张数=21.4-3.2.从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是21.4（21.4-3.2）（1.5 0.7） 18（张）.因此，甲卡张数是（18 4） 2 11（张）.乙卡张数是 18-11 7（张）.答：小明买甲卡11张、乙卡7张.注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲.例7 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？解：大长方形（A）的周长是原长方形的长2+宽4.大长方形（B）的周长是原长方形的长4+宽2.因此，240+258是原长方形的长6+宽6.原长方形的长与宽之和是（240258）683（厘米）.原长方形的长与宽之差是（258-240）29（厘米）.因此，原长方形的长与宽是长：（83 9）2 46（厘米）.宽：（83-9）237（厘米）.答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米二、倍数问题当知道了两个数的和或者差，又知道这两个数之间的倍数关系，就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.例8 有两堆棋子，第
