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1、北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是()A. 3B. C. 3D. 32.下列线段，能组成三角形的是（ ）A. 2cm,3cm,5cmB. 5cm,6cm,10cmC. 1cm,1cm,3cmD. 3cm,4cm,8cm3.1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A. 0.510-9米B. 510-8 米C. 510-9米D. 510-10米4. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）A. 4B. 8C. 1
2、6D. 645.下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A. B. C. D. 6.下列事件是必然事件的是（ ）A. 2019年7月1日济南市的天气是晴天B. 从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D. 打开电视，正在播广告7.如图，ABCD ，AF交CD于点 E， DFAF于点F，若A40，则D（ ）A 40B. 50C. 60D. 708.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 9.若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）A. 1B. 3C. 1或3D. 4或210.如图，ABC中，ABAC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交
3、 CA 的延长线于点 E，EBC42，则BAC（ ） A. 159B. 154C. 152D. 13811.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 12.如图，AD为等边ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AECF，当BFCE取得最小值时，AFBA. 112.5B. 105C. 90D. 82.5二.填空题（共6小题，每小题4分）13.计算：x(x2) _.14.如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区
4、域内的概率是_.15.如图，在ABC中，AB8，BC6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，则BCM的周长为_.16.直角三角形两直角边的长分别为 x，y，它的面积为 3，则y与x之间的函数关系式为_.17.如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F40，则E_度18.一副三角板如图摆放，点F是 45角三角板ABC的斜边的中点，AC4当 30角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点 M， N在旋转过程中有以下结论：MFNF；CF与MN可能相等吗；MN 长度的最小值为 2；四边形CMFN的面积保持不变； CMN面积的最
5、大值为 2其中正确的个数是_.（填写序号）.三.简答题（共9小题，共78分）19.计 算 ： 20.先化简，再求值：，其中21.如图，点E、F在AC上，DFBE，AECF，AFDCEB求证：ADCB22.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD,且90.求证：ABCD.证明：CE平分ACD (已知），ACD2(_)AE平分BAC (已知)，BAC_(_)90（已知），22180（等式的性质）ACDBAC_(_)ABCD.23.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出AB
6、C关于直线l对称A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小24.一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书， 然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离 s（千米）与离家的时间 t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的距离为_千米；王亮同学在书店待了_分钟（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度25.某课外活动小组为了了解本校学生上网目的，随机调查了本校的部分学生，根据调查结果，统计整
7、理并制作了如下尚不完整的统计图，根据以上信息解答下列问题：（1）参与本次调查的学生共有_人；（2）在扇形统计图中，m的值为_；圆心角=_度（3）补全条形统计图；（4）中学生上网玩游戏、聊天交友已经对正常的学习产生较多负面影响，为此学校计划开展一次“合理上网”专题讲座，每班随机抽取15名学生参加，小明所在的班级有50名学生，他被抽到听讲座的概率是多少？26.如图，已知BADBCE，BADBCE90，ABDBEC30，点 M 为 DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点 N（1）如 图 1，当 A、B、E三点在同一直线上时，求证：MENMDA；判断 AC与 CN数量关系为_，并说明理由.（
8、2）将图 1 中BCE绕 点 B 逆时针旋转一周，旋转过程中CAN 能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由27.阅读材料：像、两个含有二次根式代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如与，与，与等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号例如：；解答下列问题：（1）与 互为有理化因式，将分母有理化得 （2）计算：（3）观察下面的变形规律并解决问题： ，若为正整数，请你猜想 计算：答案与解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是(
9、)A. 3B. C. 3D. 3【答案】A【解析】试题解析：9的平方根是：=3故选A考点：平方根2.下列线段，能组成三角形的是（ ）A. 2cm,3cm,5cmB. 5cm,6cm,10cmC. 1cm,1cm,3cmD. 3cm,4cm,8cm【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+610，故正确；C、1+13，故错误；D、4+38，故错误故选B【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可3.1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数
10、法表示为（ ）A. 0.510-9米B. 510-8 米C. 510-9米D. 510-10米【答案】D【解析】【分析】0.5纳米=0.50.000000001米=0.000000000 5米小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，在本题中a为5，n为5前面0的个数【详解】解：0.5纳米=0.50.000000001米=0.0000000005米=510-10米故选D【点睛】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数4. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）A.
11、 4B. 8C. 16D. 64【答案】D【解析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289225=64故选D5.下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选
12、项错误；故选A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念6.下列事件是必然事件的是（ ）A. 2019年7月1日济南市的天气是晴天B. 从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D. 打开电视，正在播广告【答案】C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【详解】解：A、2019年7月1日济南市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然
13、事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7.如图，ABCD ，AF交CD于点 E， DFAF于点F，若A40，则D（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】B【解析】【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出DEF=A，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：ABCD，A=40，DEF=A=40，DFAF，D=180-90-40=50故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法对A进行判断；根据合并同类项对B进行判断；根据积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断【详解】A原式=a5，所以A选项的计算错误；B原式=3a2，所以B选项的计算错误；C原式=8a6，所以C选项的
