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1、初二下册第一章三角形的证明测试题一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分)如图1,某同窗把一块三角形的玻璃打碎成三片，目前她要到玻璃店去配一块完全同样形状的玻璃那么最省事的措施是带（ )去配. A. C. D.和2下列说法中，对的的是( ).A.两腰相应相等的两个等腰三角形全等B两角及其夹边相应相等的两个三角形全等C两锐角相应相等的两个直角三角形全等.面积相等的两个三角形全等3.如图2,AB，ABD、CE都是等腰三角形,如果CD=cm,E3cm,那么AC长为( ).4cm c C.8cm D.c4如图3,在等边中,分别是上的点，且,D与相交于点P,则的度数是（ ). B C. D5如图4，
2、在中，AB=AC,BD和C分别是和的平分线,且相交于点. 在图中，等腰三角形(不再添加线段和字母)的个数为（ ）.A.9个 B8个 7个 D.6个6.如图,表达三条互相交叉的公路，目前要建一种加油站，规定它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ）.处 B2处 .3处 处7如图6，A、C、E三点在同一条直线上，DAC和E都是等边三角形,A、BD分别与CD、C交于点、N，有如下结论: ADCB; C=N;AC=DN. 其中,对的结论的个数是( ).A3个 B个 C 1个 D0个 8要测量河两岸相对的两点、B的距离，先在A的垂线B上取两点C,使=BC，再作出BF的垂线D,使，C,E在同一条直线
3、上(如图7），可以证明，得=AB.因此,测得DE的长就是AB的长,在这里鉴定的条件是( ).AASA SA SS HL.如图8，将长方形BCD沿对角线BD翻折,点C落在点E的位置,B交AD于点.图8求证:重叠部分（即)是等腰三角形.证明:四边形ACD是长方形,ADB又与有关BD对称, . 是等腰三角形.请思考：以上证明过程中，涂黑部分对的的应当依次是如下四项中的哪两项?（ ）.；;A. B . D.10.如图，已知线段a，h作等腰ABC,使AB=AC，且a,BC边上的高A=h 张红的作法是：（1)作线段 =a；（）作线段BC的垂直平分线N，M与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4
4、)连结AB,AC，则ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个环节中,有错误的一步你觉得是（ ).A. （1) B. () C. （3） D. (4）二、细心填一填，一锤定音(每题3分，共0分)1.如图10，已知，在ABC和DCB中,C=DB,若不增长任何字母与辅助线，要使BCCB，则还需增长一种条件是_.如图1,在中，分别过点作通过点A的直线的垂线段BD，C,若B=3厘米,CE=4厘米,则DE的长为_.3.如图12，P，是ABC的边BC上的两点,且PQC=APAQ,则C等于_度.4如图13,在等腰中,AB=2，AB的垂直平分线交AB于点D,交A于点E，若 的周长为,则底边BC的长为_.5.在
5、中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为，则底角的大小为_.在三角形的证明一章中,我们学习了诸多定理，例如:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;全等三角形的相应角相等;等腰三角形的两个底角相等;线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;角平分线上的点到这个角两边的距离相等在上述定理中,存在逆定理的是_.(填序号)7.如图14，有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm，BC=1cm，将BC折叠，点B与点A重叠,折痕为DE，则CD的长为_.8如图15，在中，B=C,，D是BC上任意一点，分别做DEA于E，DFA于F,如果=20c,那么DE+D= _cm.9
6、.如图1,在RtAB中,C=90,B5，DE是AB的中垂线，垂足为D,交BC于点，若，则_.10如图7，有一块边长为24m的长方形绿地,在绿地旁边处有健身器材， 由于居住在处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一种标牌“少走_步，踏之何忍？”但小颖不知在“_”处应填什么数字,请你协助她填上好吗?（假设两步为米)？三、耐心做一做，马到成功(本大题共48分)1(7分)如图8，在中，D是AB边上的高， 求证:AB=4B.(7分）如图19，在中,AC=BC，A平分交C于点D，DEA于点E,若=6cm. 你能否求出的周长?若能,祈求出；若不能,请阐明理由.3(分)如图20,D、分别为AC的边AB、A上的点,
7、BE与CD相交于点. 既有四个条件:ABAC;OB;ABEACD;BE=CD（1）请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一种对的的命题:命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 (均填序号).（2)证明你写出的命题.已知:求证：证明:4(8分)如图12，AC 中，BAC,1=2，求证：A 平分AC. 5（分）如图2,在中,.()用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到、B的距离相等(保存作图痕迹,不写作法和证明)；(2)当满足（）的点到AB、BC的距离相等时，求A的度数.6(分)如图23,，O平分，将直角三角板的顶点P在射线O上移动,两直角边分别与OA、O相交于点C、，问P与PD相等吗?请证明你的结论。图23图24四、拓广摸索（本大题2分)如图24，在中,AAC，AB的垂直平分线交A于点N,交BC的延长线于点,若.（1)求的度数；（2)如果将(1）中的度数改为，其他条件不变,再求的度数；（）你发既有什么样的规律性,试证明之；(4)若将（1)中的改为钝角,你对这个规律性的结识与否需要加以修改?
