《高一数学立体几何提高复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学立体几何提高复习（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2008年暑假补课数学教案-(必修二之立体几何部分) 第二章 小结(1)(08年7月7日) （1） 点、直线、平面的位置关系 平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系（一）知识回顾，整体认识1、本章知识回顾（1）空间点、线、面间的位置关系：（2）直线、平面平行的判定及性质：（3）直线、平面垂直的判定及性质：（二）整合知识，发展思维1、公理1判定直线是否在平面内的依据；公理2提供确定平面最基本的依据；公理3判定两个平面交线位置的依据； 公理4判定空间直线之间平行的依据
2、。2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与了解：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直（三）应用举例，深化巩固例 1、已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ） A B C D 2、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（D）若与所成的角相等，则 若，则 若，则 若，则3、如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.求证：平面；解: 证OEPB4、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求证：面AB1D1面BDC1解:通过两相交直线的平行可
3、证明.5如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（1）证明/平面；解:证 FOEG巩固训练：A组题： 一、选择题：1有四个命题：(1)、直线在平面内，直线在平面内，且相交，则平面与重合;(2)、直线共面，直线相交，则直线共面。（3）、直线在平面内，与平行，则与面没有公共点；（4）、有三个公共点的两个平面一定重合；以上命题中错误命题的个数是( C )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、已知，则等于（ B ） A B C D 以上几个都不对3、如果直线直线b，且a/平面，那么b与的位置关系是（D ） A 相交 B C D 4、下列语句中，正确的个数为 （ A ）（
4、1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行；（2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行；（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条；（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行 A 0 B 1 C 2 D 35、如右图，ABCD-是正方体，分别为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ B ） 和为平行直线，和为相交直线和为平行直线，和为相交直线和为相交直线，和为异面直线和为异面直线，和也是异面直线二、填空题：6、已知是两条异面直线，a上有三个点，b上有两个点，这些点可确定 5 个平面7不共线的三个平面两两相交，可将空间分成 7或者8 个部分8、在正方体的六个表面
5、中，与异面组成角的对角线共有 4 条。9、长方体ABCD-中，已知三条棱，则异面直线与所成的角的度数为 60 三、解答题：10已知在正方体中，E、F分别是的中点，求证：平面平面11、已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM面EFG12、如图，四边形ABCD是矩形，面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E， 交DP于F，求证：四边形BCFE是梯形B组题：四、选择题：13A,b是异面直线，A ,B是a上的两点，C, D是b上的两点，M ,N分别是线段AC,BD的中点，则MN和a的位置关系为（ A ）A 异面 B平行 C相交 D以上三种关系都有可能14如图所示，在
6、正方体中，M为AB的中点，则异面直线与CM所成角的余弦值为（ D ）(A) (B) C (D)15、已知直线与直线垂直，平行于平面，则与平面的位置关系是（D ）A B C与平面相交 D以上都有可能16、是空间四边形，分别是四条边的任意四点，则下列结论正确的是（ D ）A.和是相交直线 B. EH和FG是平行直线 C. 和是异面直线 D. 以上情况都有可能17、正方体中，、分别是、的中点那么正方体的过、的截面图形是（ D ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形五、填空题： 18三个平面将空间最少分成部分，最多分成部分，则等于 12 19三条直线中有两条平行，第三条和这两条都相交时确定 1 个平
7、面；三条直线交于一点时可确定_1或者3 个平面；三条直线互相平行时，最多可确定 3 个平面。20连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号） 菱形有3条边相等的四边形 梯形平行四边形有一组对角相等的四边形21已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若则若则 m、n是两条异面直线，若则上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)六、解答题：22正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 （1）、求AB1D1的面积；（2）、求三棱锥的体积。解、 23已知直四棱柱中，底面是直角梯形，求异面直线与所成的角的余弦值 (解:为)24、过正方体的棱作一平面交平面于，求
8、证：/第二章 小结（2）(08年7月8日) （一）知识回顾，整体认识1. 直线和平面垂直的判定及性质； 2. 平面和平面垂直的判定及性质.（二）应用举例，深化巩固1、如图，在三棱锥V-ABC中，VAVC，ABBC，求证：VBAC2、过ABC所在平面a外一点P， 作POa，垂足为O，连接PA，PB，PC.(1)若PAPBPC，C90，则点O 是AB边的 中 点(2)若PAPBPC，则点O是ABC的 外 心(3)若PAPB，PBPC，PCPA，则点O是ABC的 垂 心3、如图，已知空间四边形ABCD的边BCAC，ADBD，引BECD，E为垂足，作AHBE于H. 求证： AH平面BCD4. 已知AB
9、CD是正方形，PA平面ABCD， BEPC，E为垂足.求证：平面BDE平面PBC解:PC面BDE训练提高练习: C组题：七、选择或填空题：25、平面平面，平面平面，平面平面，若，则与的位置关系是（ D ）A与异面 B与相交 C至少与中的一条相交 D与都平行26平面过直线外的两点，若要这个平面与平行，则这样的平面有 （ D ）A 无数个 B 一个 C不存在 D上述情况都有可能八、解答题：27如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1求BF的长； 解:(2注意到AEFC1)28两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交
10、于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。29（08高考 宁夏18）（本小题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面46422EDABCFG2解:俯视图为:第二章 小结（3）(08年7月9日)（一）知识回顾，整体认识1. 异面直线所成角； 2. 直线与平面所成角；3. 两平面所成角.（二）应用举例，深化巩固例1. 已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是AB、CD的中点，且PQ
11、3，AC4，BD2 ， AC与BD所成角的大小例2. 已知四面体ABCD的各棱长均相等，E、F分别为AB、CD的中点，求EF与AC所成角的大小例3. 在四面体ABCD中，平面ABD平面BCD，ABD为等边三角形，CDBD，DBC30o(1 )求二面角A-DC-B的大小； (2) 求二面角A-BC-D的平面角的正切值； (3) 求二面角D-AB-C的平面角的正切值.解: 注意三垂线法的应用与讲解.例4. 圆台上、下底面半径分别为2、4，O1A1、OB分别为上、下底面的半径，二面角A1-OO1-B是60o，圆台母线与底面成60o角. (1) 求A1B和OO1所成角的正切值； (2) 求圆台的侧面积
12、及体积.解; 注意 概念的转化, 实为一个三棱台的问题.例5. 在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD90o，PA底面ABCD，且PAADAB2BC，M、N分别为PC、PB的中点，求CD与平面ADMN所成角的正弦.解:注意到BN面ADMN第二章小结（4） 空间距离(08年7月10日)一、复习目的: 1掌握两条直线所成的角和距离的概念及等角定理；（对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离）。 2掌握点、直线到平面的距离，直线和平面所成的角；3掌握平行平面间的距离，会求二面角及其平面角；二、教学过程1基本知识： （1）空间中的距离是立体几何的重要内容，其内容主要包括：
13、点点距，点线距，点面距，线线距，线面距，面面距。其中重点是点点距、点线距、点面距以及两异面直线间的距离因此，掌握点、线、面之间距离的概念，理解距离的垂直性和最近性，理解距离都指相应线段的长度，懂得几种距离之间的转化关系，所有这些都是十分重要的。（2）求距离的重点在点到平面的距离，直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离，一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。（3）点到平面的距离平面外一点P 在该平面上的射影为P，则线段PP的长度就是点到平面的距离；求法：“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。 等体积法。（4）直线与平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离；（5）平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平行平面的距离。求距离的一般方法和步骤：应用各种距离之间的转化关系和“平行移动”的思想方法，把所求的距离转化为点点距、点线距或点面距求之，其一般步骤是
