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1、四边形复习测试卷一、选择题1 .内角和与外角和相等的多边形是（）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形（D）六边形2. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）（A）菱形 （B）矩形（C）梯形 （D）两条对角线相等的四边形3. 观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（）(A) 2 个 (B) 1 个 (C) 4 个 (D) 3 个4.菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）(A) 30(B) 45(C) 60(D) 755.下列命题中的真命题是（）（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形（C）两组对角分别相等
2、的四边形是平行四边形（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形第6题图6.如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC, ABBC, AD=1, BC=3, CD=4。梯形的高DH与中位线EF交于点G，则下列结论中： DGFAEBH；四边形EHCF是菱形；以CD为直径的圆与AB相切于点E。正确的有（）（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个 二、填空题7. 平行四边形ABCD的周长为26 cm,已知AB=5 cm，则BC =cm.8. 在O4BCD中，对角线AC、BD相交于0，图中全等的三角形共有 对.9. 平行四边形ABCD中，ZB的平分线交AD于E，AB = 3，ED =
3、2，则平行四边形ABCD的周长 ；10. 已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60，则矩形较短的边长为 cm.11. 在四边形ABCD中,ACBD，AB=AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是（只要填写一种情况）.12. 菱形ABCD的对角线AC=8和BD=10，它的面积 .13. 梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长 cm.14. 已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm，一个底角为60 ，则腰 cm.15. 如图，矩形ABCD沿折叠，使点D落在BC边上的点F处，且ZFEC = 30，则 ABAF = ；16.17.如图：边长为4正方
4、形ABCD对角线交于O,点O是正方形ABCO的一个顶点， 如果两个正方形的边长相等，那么将正方形ABC1O绕O旋转，两个正方形重叠部分 的面积是.三.解答或证明8.已知：如图，在平行四边形ABCD中，边BC与CD的差为2cm, AP平分/BAD,交边BC于点P. 求：PC的长.9.已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分/ABC、/BCD，E在AD上，BE=2 cm，CE=5 cm.求ABCD 的周长和面积. 二20.如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AB = DC = 8，ZB = 60，BC = 2，联结 AC .()求tanZACB 的值；(2)若M、N分别是AB、DC的中点，联结MN，求线段MN的长.21.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC, BD交于点O , E是BD延长线上的点，且 ACE是等边三角形.(1) 求证：四边形ABCD是菱形；(2) 若ZAED = 2ZEAD，求证：四边形ABCD是正方形.22.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4,ZB=60。，点P是射线BC上的一个动点，ZPAQ=60，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y.C(1) 求证：AP。是等边三角形；(2) 求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域;(3) 如果PDAQ，求BP的值.
