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1、四边形复习测试卷一、选择题1 .内角和与外角和相等的多边形是()(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形(D)六边形2. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是()(A)菱形 (B)矩形(C)梯形 (D)两条对角线相等的四边形3. 观察下列四个平面图形,其中中心对称图形有()(A) 2 个 (B) 1 个 (C) 4 个 (D) 3 个4.菱形的一条对角线与它的边相等,则它的锐角等于()(A) 30(B) 45(C) 60(D) 755.下列命题中的真命题是()(A)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形(C)两组对角分别相等
2、的四边形是平行四边形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形第6题图6.如图,在直角梯形 ABCD 中,ADBC, ABBC, AD=1, BC=3, CD=4。梯形的高DH与中位线EF交于点G,则下列结论中: DGFAEBH;四边形EHCF是菱形;以CD为直径的圆与AB相切于点E。正确的有()(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个 二、填空题7. 平行四边形ABCD的周长为26 cm,已知AB=5 cm,则BC =cm.8. 在O4BCD中,对角线AC、BD相交于0,图中全等的三角形共有 对.9. 平行四边形ABCD中,ZB的平分线交AD于E,AB = 3,ED =
3、2,则平行四边形ABCD的周长 ;10. 已知矩形一条对角线长8cm,两条对角线的一个交角是60,则矩形较短的边长为 cm.11. 在四边形ABCD中,ACBD,AB=AD,要使四边形ABCD是菱形,只需添加一个条件,这个条件可以是(只要填写一种情况).12. 菱形ABCD的对角线AC=8和BD=10,它的面积 .13. 梯形上、下两底长分别为4cm和6cm,则梯形的中位线长 cm.14. 已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm,一个底角为60 ,则腰 cm.15. 如图,矩形ABCD沿折叠,使点D落在BC边上的点F处,且ZFEC = 30,则 ABAF = ;16.17.如图:边长为4正方
4、形ABCD对角线交于O,点O是正方形ABCO的一个顶点, 如果两个正方形的边长相等,那么将正方形ABC1O绕O旋转,两个正方形重叠部分 的面积是.三.解答或证明8.已知:如图,在平行四边形ABCD中,边BC与CD的差为2cm, AP平分/BAD,交边BC于点P. 求:PC的长.9.已知:如图,在ABCD中,BE、CE分别平分/ABC、/BCD,E在AD上,BE=2 cm,CE=5 cm.求ABCD 的周长和面积. 二20.如图,在梯形 ABCD 中,AD BC,AB = DC = 8,ZB = 60,BC = 2,联结 AC .()求tanZACB 的值;(2)若M、N分别是AB、DC的中点,联结MN,求线段MN的长.21.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC, BD交于点O , E是BD延长线上的点,且 ACE是等边三角形.(1) 求证:四边形ABCD是菱形;(2) 若ZAED = 2ZEAD,求证:四边形ABCD是正方形.22.已知:如图,在菱形ABCD中,AB=4,ZB=60。,点P是射线BC上的一个动点,ZPAQ=60,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y.C(1) 求证:AP。是等边三角形;(2) 求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3) 如果PDAQ,求BP的值.