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1、拔河的力学分析拔河是我国古代的民间体育活动，历史悠久,深受广大民众的喜爱那么拔河比的到底是什么呢?是力臂还是力矩本篇论文就试从力学角度进行分析和探讨.F面是双方队员拔河的情景.我们可以把拔河的力学分析分成两个部分，第一:绳子的受力分析;第二,队员的受力分 析分析可知，拔河的队员的运动可分为身体重心的平动和绕以脚为轴的定点转动为了分析方便，我们把上图做一下简化即把双方的人简化为简化为两个人，就是下图所 示的情况来进行分析.一.平动实质绳子拉力和与地面摩擦力的比较上图的受力分析如下图所示BA以A为研究对象,A共受四个力的作用：重力ga，支持力Na，绳子对A的拉力tba， 摩擦力fA.在竖直方向上，
2、重力ga和支持力Na平衡，即ga = Na，所以平动时取决定做 用的是绳子对A的拉力TBA和摩擦力fA的合力.令FxA= TBA- f当TBA fA.时，FxA0,这时A就会受被拉动而产生水平的平动.当FxAvO，A就会拉 动B平动.当然当FxA=O，此时由A和B组成的系统就处于一种平衡状态,A和B谁也不能拉 动对方所以可以说摩擦力是决定谁能取胜因素.摩擦力又是由谁决定的呢?由 f =uN (1)和 N=G (2) ，可得:f= u G= u mg所以真正得决定因素是人的质量，它决定了人所受的摩擦力的大小，所以一个大胖子和 一个瘦瘦的小个子拔河,小个子是没有胜利的机会的当然这里的模型忽略了人手
3、的力量，如 果大胖子的手上打滑，那他体重再大也没用.二.以脚为轴的定轴状动.拔河的人除了平动之外,还参与了一个以脚为轴的定轴转动我们在看拔河比赛的时候都 会看到拔河的人都在向后倾，如下图：这是因为人的重力和绳子的拉力对人的脚都产生了一个力矩，这里是力矩平衡的问题. 即拉力矩mt与重力矩gt平衡问题我们也可以像上次那样把问题简化一下，只研究一个 人的受力情况.为了保持人的身体平衡,人与地面就必须有一定的倾斜角度，此时脚底可以看成是定点， 摩擦力为无穷大，所以不必考虑摩擦力的影响.设人与地面间的夹角是e,当090 ，即直立身体或身体向前倾的状态，此时重力矩 不发挥作用或者起到相反的作用这是人将进一
4、步向前倾因此拔河队员应采取后倾的姿势, 即090的情况.下面对0 90的情况作进一步的分析:设人的身高为H,倾角为0 ,TBA与GA的作用点 分别再人的肩部和重心处，大约相当于身高的和倍.TBA与GA距离支点e的距离分别为h和 1,当拉力矩与重力矩平衡时有：由图可知:h =Hsin 9 , l = 9 ，带入上式得:sin9 = GA 9H由上式可知，当TBA大小一定时，力矩的大小只与GA和9有关, 所以下面将从这两个方面分别进行分析.(1)重力矩和倾斜角9的关系Y如左图正旋和余旋函数的变化规律，在0 990 ,sin 9为增 函数，而cos 9为减函数.在945。时，有sin 9cos 9
5、.所以在这 个区间之内是有利于增大重力矩的但是也并不是说9越小越好，在人体全脚底接触地面接 触地面时最有利于拔河，此时9大约在30左右.另外，也可以得出9与摩擦系数卩的关系为:9 二arctan(k/ u)由此可知U越大，9将越小.即在摩擦系数较大的情况下，9可更小一些:而在摩擦系数 较小时，9会更大一些.即在地面较光滑时人的身体应站得直一些，而磨擦系数较大时，人 可以将身体倾斜得更厉害一些.(2)重力矩与体重的关系在TAB和9 一定时，使GA增大，则重力矩也可以增大.由此可见体重不仅可以增大摩 擦力,还可以增大重力矩的作用.由以上的分析可知，在拔河中,最主要的因素是体重GA和人与地面的倾角9 而GA是 取得胜利的很重要的决定性因素.同时要注意人的倾斜程度，并且倾斜程度应根据地面的摩 擦系数U决定.了解了以上的决定因素，相应的找合适的拔河队员，并注意适当的拔河方法, 就会取得比赛的胜利.
