《人教版数学a版高一必修1第17课时指数函数的基本内容试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学a版高一必修1第17课时指数函数的基本内容试卷（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第17课时指数函数的基本内容1 .理解指数函数的概念和意义.2 .会求与指数函数有关的定义域和值域.3 .会画指数函数的图象，能用指数函数的图象解决一些简单的问题.4 ， 识记强化j1 .指数函数的定义.函数y= ax（a0,且aw1）叫做指数函数.2 .指数函数的图象与性质.课时作业（时间：45分钟，？分：90分）、选择题（本大题共6小题，每小题1 .下列函数中,A . y= x2 xC. y=3X4 答案：D是指数函数的是(B. y= 32x+1D. y= 32x5分，共30分） ）解析：A项中函数的底数是自变量 x,指数是常数2,故不是指数函数；B项中函数的底数是常数 3指数是2x+ 1
2、,而不是自变量 x,故不是指数函数；对于 C项，这个函数中4x的系数是3,不是1,故不是 指数函数；D项中函数可以化为 y=9x,符合指数函数的定义，而 y=32x与y= 9x的定义域与对应关系相同，所以它们是同一函数，即y=32x是指数函数.故选1 .2,对函数y= 2x,使0y1的乂为（）A. x0 B, x0 D. x1答案：C3,函数y= （a23a+ 3）ax是指数函数，则有（A . a= 1 或 a= 2 B. a= 1D.C. a= 2答案：CD. a1,且 aw2解析：由指数函数的概念，得 a2-3a+3=1, 舍去；当a= 2时，符合题意，故选 C.4,函数y= .2x 1
3、- 8的定义域为（）解得a=1或a=2.当a=1时，底数是1,不符合题意,A . 3, +8) B. 4, +8)C . (3, +00) D . (4, + 8)答案：B解析：要使函数有意义，需 2X 1-80,则2x 18= 23,x13.得x4.故选B.5.当x0时，函数f(x)=(a21)x的值总大于1,则实数a的取值范围是()A. K 冏2 B. |a|1 D. |a| 成答案：D解析：根据指数函数性质知a2-11,即a22, .|a|yi6 .下列函数中，定义域与值域相同的是()A . y=2xB. y = 7xx x-1C. y=3k D. y=271y=；的7义域为x|xW1,
4、值x 1答案：C解析：A选项中，y=2x的定义域为R,值域为(0, +8)； b选项中,111域为y|yw。; C 选项中，x 10?x1,所以 y= 341 的te义域为(1, + ),又 0? 3k1 30= 1,xj x- 1118, 0) U (0, +8)而W0? 2* 0 且 2工 W 1x1所以其值域也为(1, +8)； D选项中，y=2x的定义域为(一所以其值域为(0,1) U(1, +8).所以选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7 .函3=八-3,的定义域为.答案：x|2WxW3 22 一 一 八解析：1 3x 0? 3x 6 1? x2-x-60?
5、-2x0且aw1,则函数f(x)= a2x 4+3的图象恒过定点 .答案:(2,4)解析：令 2x4=0,得 x= 2,f(2) = a0+3 = 4, .函数 f(x)= a2-4 + 3 的图象恒过定点(2,4).2x, x0，则函数f(x)的值域是 .答案:(-1,0)U(0,1)解析：由 x0,得 02x0,得一1 2一x0, aw1)在1,2上的最大值比最小值大求a的值.解：(1)当 a1 时，f(x)在1,2上单调递增，故 a2-a=a,即 2a2 3a=0. 因为a0,所以a = 2,(2)当 0a0,所以a = 2.3 1综上，a=2或2.能力提升12 . (5 分)若集合 A
6、=y|y=2x, xC R , B=yy=x2, xC R,则()A. A? B B. A? BC. A u B D. A= B答案：A解析：A=y|y0, B = y|y0,故 a b.13 . (15分)对于A年可成材的树木，在此期间的年生长率为a%,以后的年生长率为 b%(ab),树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可让其继续生长.(1)问哪一种方案可获得较大的木材量？1(2)对于5年成材的树木，用哪种方案可获得较大的木材量？(2万 1.149)解：(1)只需考虑2A年的情形，设新树苗的木材量为Q,则2A年后有两种结果：连续长2A年，木材量 N = Q(1 + a%)A(1+b%)A;生长A年后再重栽，木材量 M = 2Q(1+a%)A.M_2 N- 1 + b%A当(1+b%)Av2时，用重栽的方案较好；当(1 + b%)A2时，用连续生长的方案较好.(2)当 A=5时，考虑(1 + b%)5=2,解得 b= 14.9.因此，对于5年成材的树木，当5年以后的生长率低于 14.9%,应考虑重栽，当5年以后的生长率高于 14.9%时应考虑用连续生长的方案.
