《人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试题 一、选择题1任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pq（p，q 都是正整数，且 pq），如果 pq 在 n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的黄金分解，并规定：F(n)=pq，例如：18 可以分解为 118；29；36 这三种，这时 F(18)=3 1=6 2，现给出下列关于 F(n)的说法：F(2) =123； F(24)= ；F(27)=3；若 n 是一个完全平方数，则 8F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个2如图将 1、 2 、 3 、 6 按下列方式排
2、列若规定( m, n)表示第 m 排从左向右第 n个数，则(5, 4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）A1B 2C 3D 63现定义一种新运算：ab=ab+a-b，如：13=13+13=1，那么(2)5 的值为（ ）A17B3C13D174若 a2=(-5)2，b3=(-5)3，则 a+b 的值是（ ）A0 或-10 或 10B0 或-10C-10D05对于两数 a、b，定义运算：a*b=a+bab，则在下列等式中，a*2=2*a；（-2） *a=a*（-2）；（2*a）*3=2*（a*3）；0*a=a，正确的为（ ）a*2=2*a （-2）*a=a*（-2） （2*a）*3=2*（a*3
3、） 0*a=aA B C D 6下列各组数中，互为相反数的是（ ）A - 2 与 2B -2与-12C (-3)2与 -32D 3 -8 与 -3 87在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是 3 和 1，则点 C 所对应的实数是( )A1+ 3B2+ 3C2 3 1 D2 3 +18若 m 、 n 满足 (m-1)2+n -15 =0 ，则 m +n 的平方根是（ ）A 4B 2C 4D 29下列说法中不正确的是( )2 a ay -x2 31002 3 A - 2是2的平方根B 是2的平方根C2的平方根是 2D2的算术平方根是 210有下列说法：
4、（1） 16 的算术平方根是 4；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有 12 个班，这里的 12 属于标号；（4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；（6）如果 5.34，那么 5.335 5.345，其中说法正确的有（ ）个A2 B3 C4 D5 二、填空题11已知 M 是满足不等式 - 3 a ”“”或“=”）16为了求 1 +2 +2 2 +23 + +2100 的值，令 S =1 +2 +2 +2 + +2 ，则2 S =2 +22+23+24+ +2101，因此 2 S -S =2101-1 ，所以 S =2101-1 ，即1 +
5、2 +2 2 +23 + +2100 =2101 -1 ，仿照以下推理计算1 +3 +3 +3 +3 2020 的值是_17已知，a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，求 -3 ab + c +d +1 _ 181 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - - + + - 1 - - - +2018 2019 2018 2019 2020 2018 2019 2020 2018 2019_3 3 19已知： 2020 44.9444 ， 202 14.21267 ，则 20.2 （精确到 001） _20如图，直径为1 个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O
6、，则点O 对应的数是_三、解答题21据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有 一道智力题：一个数 32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索 给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出 的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由 103=1000,1003=1000000 ，因为1000 32768 1000000，请确定 332768 是_位数；（2）由 32768 的个位上的数是 8，请确定 332768 的个位上的数是_，划去 32768后面的三位数 768 得到 32，因为33 =27, 43 =6
7、4，请确定 332768 的十位上的数是_(3)已知 13824 和 -110592分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：332768 =_;3 -110592 =_22对于实数 a,我们规定用 a 表示不小于 a 的最小整数，称a为 a 的根整数.如 10 =4.(1)计算 9 =？(2)若m=2,写出满足题意的 m 的整数值；(3)现对 a 进行连续求根整数，直到结果为 2 为止例如对 12 进行连续求根整数，第一次12 =4,再进行第二次求根整数4 =2,表示对 12 连续求根整数 2 次可得结果为 2.对 100进行连续求根整数，次后结果为 2.23观察下列两个等式： 2 -
8、1 1 2 2 =2 +1 ， 5 - =5 +13 3 3 3，给出定义如下：我们称使等式 a -b =ab +1成立的一对有理数 a , b 为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对 1 2 2, ，5, ，都是“共生有理数对” （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）( -2,1)，1(3, )2（2）若a , -52是“共生有理数对”，求 a 的值；（3）若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m)必是“共生有理数对”请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的 “共生有理数对”重复）24已知：b 是立方根
9、等于本身的负整数，且 a、b 满足(a+2b)2+|c+12|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出 a、b、c 的值：a=_，b=_，c=_（2）a、b、c 在数轴上所对应的点分别为 A、B、C，点 D 是 B、C 之间的一个动点(不包括B、C 两点)，其对应的数为 m，则化简|m+12|=_（3）在（1）、（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 B、点 C 都以每秒 1 个单位的速度向左运动，同时点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过 后，若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，请问： ABAC 的值是否
10、随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出 ABAC 的值25你会求（a1）（a2012+a2011+a2010+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a +1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a +1)=a4-1，（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a1）（a2014+a2013+a2012 利用上面的结论，求：+a2+a+1）（2）22014+22013+22012+22+2+1 的值是 （3）求 52014+52013+52012+52+5+1 的值26阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的 2 倍与百位数字 的差，个位数字是千位数字的 2 倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例 如，自然数 2135，其中 3221，522+1，所以 2135 是“依赖数”（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的 3 倍得到的结果除以 7 余 3，这样的 数叫做“特色数”，求所有特色数（3）已知一个大于 1 的正整数 m 可以分解成 mpq+n4的形式（pq，nb，p，q，n 均为正整数），在 m 的
