《江苏省扬州市一中九年级数学专题复习之十二动态几何型题教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市一中九年级数学专题复习之十二动态几何型题教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市一中九年级数学专题复习之十二动态几何型题教案【中考题特点】：动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题型出现。这类问题主要 是集中代数、几何、三角、函数知识于一体，综合性较强。常用到的解题工具有方程的有关理论， 三角函数的知识和.几何的有关定理。【范例讲析】：例 1:巳知：如图，梯形 ABCD, AD/ BC, AB= CD= 3cm, Z C= 60 , BDCD.求BG AD的长度； 若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D 以1cm/秒的速度运动，当 P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形 ABPQD勺面积S与运 动
2、时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围(不包含点P在B C两点的情况)； 在的前提下，是否存在某一时刻t ,使线段PQ把梯形ABC防成两部分的面积比为 1 ：5?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.例2:如图，AB是直线l上的两点，AB= 4厘米，过l外一点C作CD/ l ,射线B* l所成的锐 角/ 1=60、线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向 C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由 C向D的方向运动。设P、Q运动的时间为t (秒)，当t 2时，PA交CD于E。(1)用含t的代数式分别表示 CE和QE的长；(2)求 APQ勺面积S与
3、t的函数关系式；(3)当QE恰好平分 APQ的面积时，QE的长是多少厘米？例3:已知 ABC中，AC= 5, BC= 12, Z ACB= 90 , P是AB边上的动点(与点 A、B不重合)Q 是BC边上的动点(与点 B、C不重合).(1)如图10,当PQ/ AC,且Q为BC的中点时，求线段 CP的长；(2)当PQ与AC不平行时， CPQST能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由.Q用心爱心专心#例4:如图，梯形 OAB计，。为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14, 0）、（14, 3）、（4, 3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动。其
4、中点 P沿OA向终点A运动，速度为每秒 1 个单位；点Q沿OC CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运 动。（1）设从出发起运动了 x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含 x的代数式表示，不要求写出 x的取值范围）；（2）设从出发起运动了 X秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC勺周长的一半。试用含X的代数式表示这时点 Q所经过的路程和它的速度；试问：这时直线 PQ是否可能同时把梯形 OABC勺面积也分成相等的两部分？如有可能，【练习】:1、已知梯形 ABCM, AD）/ BC, ADX BC,且 AD=
5、5, AB=DC=2（1）如图所示，P为AD上的一个点，满足/ BPC=/ A求证： ABWADPC求 AP的长（2）如果点P在AD边上移动（点P与A、D不重合），且 满足/ BPE=Z A, PE交直线 BC于点E,同时交直线 DC于点Q那么当点Q在线段DC的延长线上时，设 AP=x, CQ=y,求y关 于x的函数解析式，并写出函数的定义域当CE=1时，写出AP的长（不必写出解题过程）2、如图：已 知A为/ POQ勺边OQ一点，以 A为顶点的/ MANWQA/ /I10(/ /aOMN两边分别交射线 OP于M N两点，且/ MAN /POQ=a （1为锐角），当/ MAN点A为旋转中心，AM
6、边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（/MAN呆持不变）时，M N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设。阵x, ONh y (yx0), AOM勺面积为S,2若cosa、oa是方程2z 5z + 2=0的两个根。(1)当/ MANS车3 300 (即/ OA阵30)时，求点N移动的距离；2(2)求证：AN =ON MN(3)求y与x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围；3、如图所示，在 A ABC中, 度向B点运动；同时点x。(1)当x为何值时,(4)试写出s随x变化的函数关系式，并确定 s的取值范围。BA=BC=20cm AC=30cm点P从A点出发，沿着 AB以每秒4cm的速Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为S1S 、PQ/ BC? (2)当 -Q =,求理Q 的值;(3) AAPQ能否与 AS -ABC3S. ABCCQBt目似?若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。BC
