《反比例函数与几何综合讲义及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数与几何综合讲义及答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数与几何综合(讲义)一、 知识点睛1“反比例函数与几何综合”的思考流程:表达 分析 转 建等式 建等式注:“关键点”是信息汇聚点,通常是几何图形和函数图象的交点2与反比例函数相关的几个结论,在解题时可以考虑调用 结论: 结论: 结论:BDCE结论:AB=CD 二、 精讲精练1. 如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A,B,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为点C,D若四边形ACDB的周长为8,且ABAC,则点A的坐标是_ 第1题图 第2题图2. 如图,已知动点A在函数的图象上,
2、轴于点B,轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q.当QE:DP=4:9时,图中阴影部分的面积等于_3. 正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y(x0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数(x0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为_ 4. 直线与反比例函数(x0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为 . 第4题图 第5题图5. 如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲
3、线经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k= 6. 如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A,C,ABC=90,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC,B点落在OA上,则四边形OABC的面积是 第6题图 第7题图7. 如图,双曲线经过RtOMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA2AN,OAB的面积为5,则k的值是 8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数(为常数,且)在第一象限的图象交于点E,F过点E作EMy轴于M,过点F作FNx轴于N,直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积
4、为S1,OEF的面积为S2,则 =_(用含的代数式表示)第8题图 第9题图9. 双曲线,在第一象限的图象如图所示,过上的任意一点A,作x轴的平行线交于点B,交y轴于点C,过A作x轴的垂线交于点D,交x轴于点E,连接BD,CE,则 10. 如图,RtABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x0)的图象经过点A,若BEC的面积为4,则k等于_.11. 如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D,C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则ADBC的值为_ 第11题图 第12题图 12. 如
5、图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B,C两点,且ABAC=4,则k= .13. 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线交于点B(2,1)过点P(p,p-1)(p1)作x轴的平行线分别交双曲线和于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式;(2)若点P在直线y=2上,求证:PMBPNA;(3)是否存在实数p,使得?若存在,请求出所有满足条件的p值;若不存在,请说明理由三、 回顾与思考_【参考答案】一、 知识点睛表达 关键点坐标 分析 几何特征 转 线段长 几何特征 建等式 函数表达式 建等式二、精讲精练12344 56627128 91081112 13(1)m=2,y=x1;(2)证明略;(3)存在,