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1、反比例函数与几何综合（讲义）一、 知识点睛1“反比例函数与几何综合”的思考流程：表达 分析 转 建等式 建等式注：“关键点”是信息汇聚点，通常是几何图形和函数图象的交点2与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论： 结论： 结论：BDCE结论：AB=CD 二、 精讲精练1. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A，B，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D若四边形ACDB的周长为8，且ABAC，则点A的坐标是_ 第1题图 第2题图2. 如图，已知动点A在函数的图象上，
2、轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q.当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的面积等于_3. 正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y(x0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数(x0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_ 4. 直线与反比例函数（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为 . 第4题图 第5题图5. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲
3、线经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k= 6. 如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A，C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 第6题图 第7题图7. 如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积
4、为S1，OEF的面积为S2，则 =_(用含的代数式表示)第8题图 第9题图9. 双曲线，在第一象限的图象如图所示，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于点B，交y轴于点C，过A作x轴的垂线交于点D，交x轴于点E，连接BD，CE，则 10. 如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线(x0)的图象经过点A，若BEC的面积为4，则k等于_.11. 如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D，C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为_ 第11题图 第12题图 12. 如
5、图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且ABAC=4，则k= .13. 如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线交于点B（2，1）过点P（p，p-1）（p1）作x轴的平行线分别交双曲线和于M，N两点（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得？若存在，请求出所有满足条件的p值；若不存在，请说明理由三、 回顾与思考_【参考答案】一、 知识点睛表达 关键点坐标 分析 几何特征 转 线段长 几何特征 建等式 函数表达式 建等式二、精讲精练12344 56627128 91081112 13（1）m=2，y=x1；（2）证明略；（3）存在，
