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1、第九课时 质数合数练习课 设计者:张秋丽教学内容：质数合数练习设计理念：培养学生勇于攻克难题，不怕艰难的精神正确判断100以内的质数与合数，正确辨析因数、倍数、奇数、偶数与质数、合数概念间的区别及联系。教学目标：1、进一步掌握质数和合数的意义，初步学会对大于100的自然数进行质数、合数的判断，并会根据质数和合数解决一些实际问题。2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。3、通过游戏了解哥德巴赫猜想，培养科学探索精神。教学重点：1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。2、会运用质数和合数解决实际问题。教学难点：掌握对大于100的自然数进行质数、合数的判断方法。教法设计：讲解法、练习
2、法学法设计：采用自主探索与合作交流教具、学具准备：投影、数字卡片教学过程：一、基本练习1、上节课我们学习了什么知识？那么什么是质数？什么是合数？20以内有哪些质数？ A、指名学生回答 B、20以内质数学生回答后，同桌互说。2、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。 27 37 41 58 61 73 83 1 11 14 33 47 57 87 91 95 质数 合数A、 学生独立练习。B、 指名说说61、73为什么是质数？87、91为什么是合数？1为什么既不是质数，也不是合数？C、 非0自然数可以怎样分类？分类的依据是什么？自然数还可以怎样分类？分类的依据呢？3、下面说法正确
3、吗？说说你的理由？ （1）所有的质数都是奇数。 （2）所有的奇数都是质数。（3）在1，2，3，4，5，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。 A、学生独立练习。 B、指名说说是否正确，并说说理由。二、变式练习1、练习四第3题：你知道它们各是多少吗？ （1）两个质数和是10，积是21.（2）两个质数和是20，积是91.A、先让学生独立练习B、组织学生汇报，说一说这些数都是几？你是怎么判断的？2、下面是某校五年级同学各班人数。班级一班二班三班四班人数39414037哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？A、学生独立练习B、指名说说思考过程。（因为39、41、37都是
4、质数，只有1和它本身两个因数，所以不能平均分成人数相同的小组）3、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？ 12345 111111 143 151 221 257（1）方法拓展：判断是不是2、5、3的倍数A、12345是质数还是合数？为什么？那么111111呢？你是怎么判断的？B、小结：首先判断这些数有没有因数2、5、3。如果有，则肯定是合数。（2）方法拓展：用质数试除，小于它的平方根的所有质数不是它的倍数就是质数A、143是什么数？你是怎么判断的？（学生独立练习后说一说）B、143要不要去试除6，为什么？（因为143不是2的倍数，更不可能是6的倍数）要不要去试除9？为什么？10呢？你有什么发现？
5、（只要判断这个数是不是质数2、3、5、7的倍数）那么143究竟是什么数呢？C、学生用上述方法判断151是质数还是合数。D、投影学生的试除过程，交流优化：为什么试除到11就不除下去了？什么时候可以判断它一定是质数？（当试除到商比除数小的时候）E、请你应用刚才发现规律判断221和257。三、发展练习1、游戏A、教师说明游戏规则：先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁找得又对又快。B、教师出示数字：8 12 14 20 24C、学生两人一组，互玩游戏。（一人说一个偶数，一人找出两个质数）2、课件介绍哥德巴赫猜想 四、总结课后请同学们继续研究哥德巴赫猜想，看谁找的两个质数的
6、和是偶数最大？第十课时 长方体、正方体体积练习课 设计者：韦燕妮教学内容：长方体、正方体的表面积、体积的比较练习课设计理念：结合具体情境和实践活动，进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能灵活运用解决一些简单的实际问题。在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学目标：1、通过教学，提高学生对长方体、正方体表面积和体积概念的认识，正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法2、巩固对解答方法的把握，能用自己所学解决有关应用题。3、养成良好的思辨习惯。教学重点：表面积、体积的计算方法。教学难点：实际应用中问题类型的认定和分辨。教法设计：探讨法学
7、法设计：演练法教具、学具准备：黑板、课件、正方体实物教学过程：通过我们以前的学习，我们已经对长方体、正方体的表面积和体积已经有了一个初步的认识，下面请同学们翻开书，我们来一起找找一共学到了哪些内容。（4人小组为单位，翻书找找我们学过的内容 3分钟）现在我找几个同学汇报一下你们组的成果！（长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；长方体的表面积是（长*宽+长*高+宽*高）*2，正方体的表面积是棱长*棱长*6;长方体的体积是长*宽*高，正方体的体积是棱长*棱长*棱长；长方体、正方体体积都可以写成底面积*高。计算容积方法和体积相同）师：真棒！既然同学们掌握了怎么多知识啊，那么今天我们就来针对长方
8、体和正方体的表面积和体积来做一下练习。（出示标题，长方体、正方体的表面积和体积练习）师：请同学们看老师手里的这一盒牛奶，是什么形体？生：长方体。师：制作一个做样的牛奶盒我们需要多少硬纸板？实际上就是让我们求这个长方体的什么？生：表面积。师：计算长方体的表面积我们需要知道哪些条件？生：要知道长方体的长、宽、高。下边我们来动手测量一下牛奶盒的长、宽、高，(学生分组动手测量) 师：请几个同学说说，你测量的结果。生：牛奶盒长9.8厘米，宽4.7厘米，高12.8厘米师：为了方便计算，我们取长10厘米，宽5厘米，高12厘米，同学们来计算一下做一个这样的牛奶盒需要硬纸板多少平方厘米？生：做一个这样的牛奶盒需
9、要硬纸板460平方厘米师：大家同意吗？生：同意！师：如果每立方厘米牛奶质量是1.05克，最多可以装牛奶多少克？生：如果每立方厘米牛奶质量1.05克，那么这盒牛奶需要435.6克牛奶。师：我们再来观察一下这两道题，第一题我们要求需要多少硬纸板，实际上是求长方体的什么？生：表面积。师：第二题，我们求牛奶的质量要知道什么条件？生：长方体的容积。师：通过这道题我们发现，要求制作长方体需要多少材料，实际上就是求长方体的表面积，但是在实际生活中不是所有的物体都是标准的长方体，比如抽屉，泳池，所以具体的问题还要具体的分析。要求容纳物体的质量，实际上就是要先求出长方体的容积。师：那么现在我们就运用我们上面学到
10、的知识来解决生活中的实际问题吧！师：第一题，求出物体的表面积和体积。（单位：厘米） 师：请一个同学说说你算出的结果。生：长方体的表面积是，体积是，正方体的表面积是，体积是。师：大家同不同意啊！生：同意。师：老师买了一个鱼缸，想在摆放在办公桌上，不知道合适吗？你能不能帮帮我啊？生：能!师：好，我的鱼缸长60厘米，宽20厘米，高25厘米，我想知道这个几个数据。1、 占地面积是多少？2、制作这个鱼缸需要多少玻璃？3、这个鱼缸最多可以装水多少毫升？就是求什么？4、那么老师现在把鱼缸中的水只装了高的4/5，那么鱼缸装多少毫升的水？5、老师放入一个假山，水面上升了3厘米，假山的体积是多少？2、 生：占地面
11、积是，需要玻璃，需要水，假山的体积是。3、 师：非常感谢同学们，在同学们的帮助下，老师有了一个既漂亮又实用的鱼缸。师：老师买了两个手机送给爸爸妈妈，但是包装上出现了问题，怎么包装最经济?(试着想一想，一共有几种包装的方法呢？)（同座两个人可以讨论讨论） 师：一共有几种包装方法啊？生：一共有3种包装的方法。师：老师把这两盒化妆品拿来了，你到讲台来告诉同学们一共有哪3种方法。师：来了，你来找出哪种包装方法最经济了！生：重叠面积最大的那种方法。1、计算出需要至少需要多大面积的包装纸！2、一个长是一米的长方体，垂直于长把它切成两个长方体，表面积比原来增加了60平方厘米，问这个长方体的体积是多少？师：讲
12、解，首先我们先要知道增加的60平方厘米是什么，他是两个侧面的面积，我们求出一个侧面的面积，再用长乘以侧面积就是长方体的体积。师：一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方米铁块重7.8千克，这个铁块的重量是多少千克？师：第6题，一个正方体棱长8厘米，我们从中挖出一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的体积和表面积各是多少？体积怎么样变化？同座之间可以讨论讨论。师：老师拿来了一个正方体，我们一起来看看有几种变化。第一种变化，在正方体的面上挖出一个小正方体，原来正方体的表面积变大，增加8厘米。第二种变化，在正方体的棱上挖出一个小正方体，原来正方体的表面积变大，增加4厘米。第三种变化，在正方体的角上挖出一个小正方体，原来正方体的表面积不变。师：今天，同学们在学习了数学知识的同时，还学会了一种观察事物，分析事物的方法，这就是我们在变化的数学现象中找到不变的实质，掌握了这种方法，同学们看问题就会变得越来越深刻，变得越来越聪明！
