《山东省济南外国语学校高三数学1月阶段模拟测试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南外国语学校高三数学1月阶段模拟测试试题理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1i-1，一则1 .石乐口1J、V,地A.二_B.：一1C._:D.二一J2 .已知命题；命题户：去凡111151；命题0/工田0,1）口工0,则下列命题中为真命题的是（）A.；B.一-C.mD.1:3 .若a=30.4,b=0.43,c=log0.43,则（）A.bacB.cabC.acccbD.cba4 .在复平面内，复数z满足z（1+i）=1-2i,则z对应的点位于（一）A.
2、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等。问一各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，戊所得为（）4D. 3钱3A.4钱6 .若直线上1+圈/+2.加二0被圆9+1/_2彳_24=0截得的线段最短，则朋的值1为（一）A.-3B.CC.TD.1AJ=COS-7 .为了得到5的图像，只需把了二密111图像上的所有的点（）7Ta.向右平移
3、2个单位，同时横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变21B.向左平移2个单位，同时横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变57rc.横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变，再向左平移2个单位15不d.横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变，再向右平移2个单位8.某几何体的三视图如图所示，俯视图由正三角形及其中心与三个顶点的连线组成，则该几何体外接球的表面积为（）A.h;B.C.；D.9.在数列阳中，的=%+身+（-,则必施的值为（）A.B.一”C-D.广UUULU1.10 .若等边4abc勺边长为6,其所在平面内一点M荫足3E+2cg=6C7M，则从的值为（）A .8B.6C. .| D. 11 .已知一直线J
4、过点R（-1Q）且与ob：犬+了口-2x=0相切于点d,以坐标轴为对称轴的双曲线Ei点D,一条渐近线平行于I,则E的离心率为（）A.二B.2C.七D.12 .已知函数f（x）=x2.2x+a（eX+eE）有唯一零点，则a=（）A.-B1C.-D.1232第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 .执行如图所示的程序框图，输出的S值为rx-y+3014 .已知x,y满足0224xy15 .已知抛物线q：丁=22了伊。1的焦点f与双_曲线“一3y的一个焦点重合，若点F到双曲线G的一条渐近线的距离为1,则C1的焦点F到其准线的距离为16.已知函数，其中为奇函
5、数,初加为偶函数。若关于工的方程上2rg+川二。在(0,2有解则实数G的取值范围是三、解答题：本大题共 6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.ABC的内角A , B , C的对边分别为a , b , c ,已知2ABC的面积为3sin A(1)求sinBsinC；(2)-若6cosBcosC=1,a=3,求AABC的周长.18.已知函数f(x)=4tanxcosxcos(x-)-V33(I)求f(x)的定义域与最小正周期;(n)讨论f(x)在区间一土，土上的单调性.4419.如图,四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA，平面ABCD , E为PD的中八、(I)证
6、明：PB/平面AEC；(n)设二面角DAEC为60。，AP=1,AD=73,求三棱锥EACD的体积.20.2已知Sn为数列an的前n项和，已知an0,an+2an=4Sn+3(I)求an的通项公式:1一,求数列bn的前n项和.anan121.已知点A(0,2),椭圆E：+1=1何bA0)的离心率为a2b22F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为纪3,O为坐标原点.3(I)求E的方程;(n)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点，当AOPQ的面积最大时，求l的方程./=(W22.已知函数(1)当GMl时，求一(X)的单调区间;(2)当工e时，/二fW的图象恒在y-+/g1)#的图象上方，求。的取值
7、范围.1-5DDDBB6-10CCDBA11-12BC13.5/614.515.416.(-8,-，2117.【解析】(1)由题设得1acsinB=23sinAr1.r即一csinB=23sinA由正弦定理得-sinCsinB=_sn_A3sinA一一一2故sinBsinC=.3(2)由题设及(11)得cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=一6所以BC,冗，故Au_313sin A由题设得一bcsinA=2由余弦定理得b2+c2-bc=9,即(b+c)2-3bc=9,得b+c故AABC的周长为3+J33.18.【解析】(I)f(x)的定义域为x|x0土+kn,YZ.2jif(x
8、)=4tanxcosxcos(x-)=4sinxcos(x-)一33,1.3.=4sinx(-cosxsin22=2sinxcosx23sin2=sin2x-.3(1-cos2x)-3=sin2x-.3cos2x=2sin(2x-)一一一.一,一2二所以f(x)的最小正周期T=J=n(11)令2=2*二，函数y=2sinz的单调递增区间是3nn2k二，一2k二,k Z.一 22由一+2kn2x+2kn，得一三+knx+kir,kZ.2321212、55.5n.一：设A=|一一，一，B=4x+knx0),则c(m,右,0),7C=(m,/,0).则n1niAC -0,AE -0,又n2由题设mx
9、、, 3y = 0,旦z - 0可取、22= (1,0,0)为平面DAE的法向量,. I 1cos(ni,n2)| = 3 ,即nidi回m3123 4m22解得m设仙=(x,y,z)为平面ACE的法向量,因为E为PD的中点，所以三棱锥E-ACD的高为三棱锥E-ACD的体积V=lx-xV3x3x-=3222820.【解析】(i)当n=1时，a；+2a1=4+3=4a1+3,因为an0，所以a1=3,当n之2时，a2+烝a；an,=4&+3-4&3=4an,即(an+anQ(anann)=2(an+an),因为an0,所以anan=2,所以数列an是首项为3,公差为2的等差数歹U,所以an=2n
10、+1；1111(n)由(I)知，bn=(-),(2n1)(2n3)22n12n3所以数列bn前n项和为21.1 1 bl b2HI bn=-(-2 311n6 4n 6 - 3(2n 3)12n 112n 3)【解析】(I)设F(c,0),由条件知，-=23,得c=J3.c 3c .3c c cX2 o又=火，所以a=2, b2=a2-c2=1.故E的方程为 一+ y2 = 1. a 24(1)当1 _Lx轴时不合题意，故设 l : y=kx-2, P(x1，y1), Qd, y2).2将y = kx -2代入+ y2 =1 得(1 +4k2)x2 -16kx +12 =0. 43 .当 A=
11、16(4k 3)0,即k a2时，x12 =48k 2.4k2-324k 1从而 PQ = . k2 1 x1 -x24、k2 1 4k2 -324k 1又点O到直线PQ的距离d =2.所以，OPQ的面积k2 1c1， 一S 应PQ 二一d PQ24t4k2 -34k2 1设J4了13=t,则t0,S&pq=4=7t24t.4t,时等号成立，且满足 i0. 2一，4，一因为t之4,当且仅当t=2,即k=所以，当AOPQ的面积最大时，i的方程为y=X_2或y=J7X_2.2222.【解析】解：仃）/（工）二一/二工（小一公（1分）当，。时,八。0,二XE（0。）时，,（工）。单调递增（2分）当。（。，1时，令广二得工=0或x=1hq（2分）当0Cncl时，Ina，。，故：了（-电Ine）时,一0,危）一单调递增,在仙W时，/3Q,/G）单调递减,底（0，同时，/50（）单调递增；（4分）（ii）当胃二1时，Ina二0,广二疗一公二#-1）之。恒成立，/在（-SM）上单调递增，无减区间；（5分）综上，当时，x）的单调增区间是（0,则,单调减区间是（一电0）；当0a0对XE（0,+oo）恒成立（7分）记；I二二1?:川ma.（8分）（i）当一2时，卜卜尸电-2。恒成立,g（x）在位出）上单调递增，贝。）=。二g在（。,则上单调递增奴工）g（0）=。
