《全国通用版2018-2019高中数学第一章基本初等函数Ⅱ检测B新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用版2018-2019高中数学第一章基本初等函数Ⅱ检测B新人教B版必修4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章基本初等函数（）检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-cos250-sin250的值等于()A.0B.1C.-1D.解析:-cos250-sin250=-(sin250+cos250)=-1.答案:C2.已知sin =-,则sin(-5)sin的值是()A.B.-C.-D.解析:由sin =-,知cos =.又sin(-5)=sin(-)=-sin ,sin=-cos ,故sin(-5)sin=sin cos =-=-.答案:B3.若cos =-,且(2,3),则等于()A.
2、arccosB.arccosC.2+arccosD.-arccos解析:由于cos =-,所以arccos(0,),而cos(2+)=cos =-,所以当(2,3)时,=2+arccos.答案:C4.函数y=-xcos x的部分图象是()解析:在y=-xcos x的图象上取点,排除A,B;又取点,排除C,故选D.答案:D5.cos,sin,-cos的大小关系是()A.cossin-cosB.cos-cossinC.cossin-cosD.-coscossin解析:sin=cos,-cos=cos,0-,又y=cos x在区间0,上是减函数,故cossin0)在区间上为增函数,且图象关于点(3,
3、0)对称,则的取值集合为()A.B.C.D.解析:由题意知,其中kZ,则=或=或=1.答案:A9.函数f(x)=sin(x+)的最小正周期为,若将其图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,且g(x)为奇函数,则函数f(x)的图象()A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线x=对称D.关于直线x=对称解析:由已知得T=,则=2,所以f(x)=sin(2x+),所以g(x)=sin=sin.又g (x)为奇函数,则+=k(kZ),则=-,即f(x)=sin.把x=代入得sin=1,所以直线x=为f(x)图象的对称轴.故选C.答案:C10.为得到函数y=sin的图象,可将函数y=sin x
4、的图象向左平移m个单位长度,或向右平移n个单位长度(m,n均为正数),则|m-n|的最小值是()A.B.C.D.2解析:由题意可得m=2k1+,n=2k2+(k1,k2N),|m-n|=,易知当k1-k2=1时,|m-n|min=.答案:B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.点P(sin 2 017,tan 2 017)位于平面直角坐标系的第象限.解析:2 017=5360+217,因此2 017是第三象限的角,sin 2 0170,故点P在第二象限.答案:二12.函数y=的最小正周期是.解析:y=|cos 2x|,其周期为y=cos 2x周期的一半
5、,等于.答案:13.设函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b,R.若f(2 016)=5,则f(2 017)=.解析:因为f(2 016)=asin(2 016+)+bcos(2 016+)=asin +bcos =5,所以f(2 017)=asin(2 017+)+bcos(2 017+)=-asin -bcos =-(asin +bcos )=-5.答案:-514.若函数f(x)=tan x(0)的图象中相邻的两支截直线y=所得线段的长为,则f的值为.解析:依题意知T=.因为T=,所以,即=4,所以f(x)=tan 4x,所以f=tan=tan=tan.答案:15.已
6、知函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,则关于函数f(x)的性质的结论正确的有(填序号).f(x)的图象关于点对称;f(x)的图象关于直线x=对称;f(x)在区间上为增函数;把f(x)的图象向右平移个单位长度,得到一个偶函数的图象.解析:由图象得A=2,故T=2,则=.又+=+2k(kZ),由|,解得=,f(x)=2sin.f=0,f(x)的图象关于点对称,正确;f=-2,f(x)的图象关于直线x=对称,正确;由-x,得-x+,f(x)在区间上为增函数,正确;f=2sin=2sin=-2cos x是偶函数,正确.故答案为.答案:三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)在ABC中,sin A+cos A=,求tan A的值.解:sin A+cos A=,式两边平方,得2sin Acos A=-,知cos A0,x(-,+),0)在x=时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若g(x)=f(-x),求函数g(x)的单调区间.解:(1)由已知得即A=4,=2k+(kZ).因为(0,),所以=,于是f(x)=4sin,最小正周期T=.(2)由(1)知g(x)=4sin=-4sin,由2k-3x-2k+,kZ,解得x,kZ,故g(x)的减区间是(kZ);由2k+3x-2k+,kZ,解得x,kZ,故g(x)的增区间是(kZ).19.(10分)已知函数f(x)=1+2sin(010)的图象过点.(1)求f(x)的解析式;(2)若y=t在x上与f(x)恒有交点,求实数t的取值范围.解:(1)函数f(x)=1+2sin的图象过点,f=-1,1+2sin=-1,sin=-1,-=2k-(kZ),解得=-24k+2(kZ).0,求x的取值范围.解:(1)函数f(x)的最小正周期T=,=2.f=cos=cos=-sin =,且-,即cos,2k-2x-2k+(kZ),即k+xk+(kZ).x的取值范围是.
