《辽宁省沈阳市第八十五中学2022年数学九年级第一学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第八十五中学2022年数学九年级第一学期期末检测试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1以下、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）ABCD2如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点当点从点运动到点时，则、两点
2、的运动路径长的比是（ ）ABCD3下列各组图形中，一定相似的是（ ）A任意两个圆B任意两个等腰三角形C任意两个菱形D任意两个矩形4如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=40，弦DC的长等于半径，则B的度数为（ ）A40B45C50D555下列说法正确的是（ ）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖6如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度
3、是（ ）A10mB10mC15mD5m7下列图形中，成中心对称图形的是（ ）ABCD8若，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD9已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定10化简的结果是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外其它都相同，任意摸出一个球，摸到黑球的概率是_12_13如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_14计算：= 15在ABC中，边BC、AC上的中线AD
4、、BE相交于点G，AD=6，那么AG=_16若是方程的一个根则的值是_17如图，AB为O的直径，点D是弧AC的中点，弦BD，AC交于点E，若DE2，BE4，则tanABD_18如图，正方形OABC 与正方形ODEF是位似图，点O为位似中心，位似比为 2：3 ，点A 的坐标为（0，2），则点E的坐标是 _. 三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，抛物线：沿轴翻折得到抛物线.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当时，求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数； 如果抛物线C1和C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点，求m取值范围20（6分）在
5、“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m50aC51m7550Dm7666根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a ；（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是 ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数21（6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方
6、案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度22（8分）化简：23（8分）某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共握手1540次，求薛老师所带班级的学生人数24（8分）已知关于的方程。（1）若该方程的一个根是，求的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。25（10分）仿照例题完成任务：例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为，点,都在格点上，与相交于点，求的值.解析：连接,，导出，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：连接,，则，根据勾股定理可
7、得：,，是直角三角形，即.任务：（1）如图2，,四点均在边长为的正方形网格的格点上，线段,相交于点，求图中的正切值；（2）如图3，,均在边长为的正方形网格的格点上，请你直接写出的值.26（10分）如图，四边形ABCD中，ABCD，CDAB，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CFFGDFBF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EFCD交AD于点E，若AB12，EF8，求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由于已知三角形和选择项的三角形都放在小正方形的网格中，设正方形的边长为1，所以每一个三角形的边长都是可以表示出，然后根据三角形的对应边成比例即可判
8、定选择项【详解】设小正方形的边长为1，根据勾股定理，所给图形的边分别为，所以三边之比为A、三角形的三边分别为、，三边之比为:，故本选项错误； B、三角形的三边分别为、，三边之比为，故本选项正确； C、三角形的三边分别为、，三边之比为，故本选项错误；D、三角形的三边分别为、，三边之比为，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键2、A【解析】连接BE，由题意可得点E是ABC的内心，由此可得AEB135，为定值，确定出点E的运动轨迹是是弓形AB上的圆弧，此圆弧所在圆的圆心在AB的中垂线上，根据题意过圆心O作
9、直径CD，则CDAB，在CD的延长线上，作DFDA，则可判定A、E、B、F四点共圆，继而得出DEDADF，点D为弓形AB所在圆的圆心，设O的半径为R，求出点C的运动路径长为，DAR，进而求出点E的运动路径为弧AEB，弧长为，即可求得答案.【详解】连结BE，点E是ACB与CAB的交点，点E是ABC的内心，BE平分ABC，AB为直径，ACB90，AEB180(CAB+CBA)135，为定值，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，此圆弧的圆心一定在弦AB的中垂线上，AD=BD，如下图，过圆心O作直径CD，则CDAB，BDOADO45，在CD的延长线上，作DFDA，则AFB45，即AFB+AEB180，A、E
10、、B、F四点共圆，DAEDEA67.5，DEDADF，点D为弓形AB所在圆的圆心，设O的半径为R，则点C的运动路径长为：，DAR，点E的运动路径为弧AEB，弧长为：，C、E两点的运动路径长比为：，故选A.【点睛】本题考查了点的运动路径，涉及了三角形的内心，圆周角定理，四点共圆，弧长公式等，综合性较强，正确分析出点E运动的路径是解题的关键.3、A【分析】根据相似图形的性质，对各选项分析判断即可得出答案.【详解】A、任意两个圆，一个圆放大或缩小后能够与另外一个圆重合，所以任意两个圆一定是相似图形，故选A.B、任意两个等腰三角形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误.C
11、、任意两个菱形，对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误. D、任意两个矩形，对应边不一定成比例，对应角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了相似图形的概念，灵活运用相似图形的性质是解题的关键.4、C【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，从而可得，再根据圆周角定理即可得【详解】如图，连接OC，由圆的半径得：，弦DC的长等于半径，是等边三角形，由圆周角定理得：，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握圆周角定理是解题关键5、B【分析】根据概率的求解方法逐一进行求解即可得.【详解
12、】A.无论一颗质地均匀的骰子多少次，每次抛掷出5点的概率都是，故 A错误；B.抛掷一枚图钉，因为图钉质地不均匀，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，故 B正确；C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的可能性降雨，故 C错误D.某种彩票中奖的概率是1%，表 明 中奖的 概 率为1%，故 D错误故答案为：B.【点睛】本题考查了对概率定义的理解，熟练掌握是解题的关键.6、A【解析】试题分析：河堤横断面迎水坡AB的坡比是，即，BAC=30，AB=2BC=25=10，故选A考点：解直角三角形7、B【解析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】A. 不是中心对称图形；B. 是中心对称图形；C. 不是中心对
13、称图形；D. 不是中心对称图形.故答案选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是寻找对称中心，旋转180后与原图重合.8、B【分析】由 等式的两边都除以，从而可得到答案【详解】解： 等式的两边都除以：， 故选B【点睛】本题考查的是把等积式化为比例式的方法，考查的是比的基本性质，等式的基本性质，掌握以上知识是解题的关键9、B【分析】根据题意先由勾股定理求得点P到圆心O的距离，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点P与O的位置关系【详解】解：点P的坐标为（3，4），点的坐标为，由勾股定理得，点P到圆心O的距离= ，点P在O上.故选：B【点睛】本题考查点与圆的位置关系，根据题意求出点到圆心的距离是解决本题的关键10、B【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】a2a4=a2+4=a1故选：B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】袋子中一共有3个球，其中有2个黑球，根据概率公式直接进行计算即可.【详解】袋子中一共有3个球，其中有2个黑球，所以任意摸出一个球，摸到黑球的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.12、【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数
