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1、A. 925 J B. 850 J C . 825 J D. 800J 三、合作探究，问题解决。例1：计算由2 3所围成的图形的面积。10、定积分的简单应用一、自主学习，明确目标1、会用定积分解决平面图形的面积2、会用定积分解决变速直线的路程3、会用定积分解决变力做功4、如何将实际问题化为定积分问题二、研讨互动，问题生成1、常见图形面积与定积分的关系b例2：汽车以36km/h的速度行驶，到某处需要减速停 车，设汽车以等减速度 2m/s2刹车，求从开始刹车到 停车，汽车走过的路程。(1)如图 1,当 f (x)0 时，(X)dx0,a所以S=；b(2)如图 2,当 f (x)0 时，(x)dx0
2、,ab所以S=|af (x)dx|;(3)如图3，当 a xc 时，f (x)c0, (x)dxa0, cxb 时，f (x)b0 ,f (x)dxc0,所以S=|ca f (x)dx|bc f(x)dx+(4)如图;4，在公共积分区间a,b 上,当 f1 (x)f 2(x)时曲 边 梯形 的面 积 为Sba(f1(X)f2 (x)dx;閉1图2圏3图从例3:有一动点 P沿x轴运动，在时间t的速度为 v(t)=8t-2t 一物体沿直线以v 3t 2(t单位：s,v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s6s间的运动路程为( )A . 46mB .46.5mC .87mD. 47m (速度的正方
3、向与 x轴正方向一致)。求：(1) P从原点出发，当t=3时，求离开原点的路程。(2) 当t=5时，P点的位置。(3) 从t=0到t=5时，点P经过的路程。(4) P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t 值。1608040A .mB.mC.m33320D.m4、3F(x)=3x 2-2x+5 (力单位：N ,位移单位：一物体在力m)作用力下，沿与力 F (x)相同的方向由x=5m直 线运动到x=10m处做的功是()例4: 一物体在力F(x)(单位：N )的作用下沿与力 F 相同的方向运动，力一位移曲线如图所示，求该物体 从x=0处运动到x=4 (单位：m)处，力F(x)作的功。五、要点归纳
4、，反思总结。1、利用定积分求曲线所围成平面图形面积的步骤2、路程、位移计算公式 3、变力做功的方法合成 四、经典示例，巩固提高。5例：求曲线y=sinx与直线x ,x ,y=0所围24成图形的面积。B .合情D.合情11、合情推理一、自主学习，明确目标。 知道什么是合情推理，能利用归纳和类比进行简单的 推理。二、研讨互动，问题生成。1、下列说法正确的是()A由合情推理得出的结论一定是正确的 推理必须有前提有结论C.合情推理不能猜想 推理得出的结论无法判定正误2、已知 ai=1, an+ian，且(an+i-an) 2-2(an+i+an)+1=0 ,计算a2, a3，猜想an=()A n B
5、n2C n3D. . n 3、n3、下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180 ，归纳出所有三角形内角和都是180 ;教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；三角形的内角和是180 ,四边形的内角和是360 ,五边形的内角和是540。，由此得凸n边形的内角和是(n-2) 180。A .B .C.D .4、若数列an的前8项的值各异，且an+8=an，对任意的n N*都成立，则下列数列中可取遍an的前8项值的数列为()A a2k 1B a3k 1C a4k 1D a6k 1S4,则四面体的体积 V。三、合作探究，问题
6、解决。例1 :已知数列an的第一项a1=1 ,且an 1也5 1,2,3)，试归纳出这个数列的1 an通项公式。例2：已知：等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,有如下性质：(1) an=am+(n-m) d;(2) 若 m+n=p+q ,其中，m,n,p,q N*，贝U am+an=ap+aq;(3) 若 m+n=2p , m, n, p N*，贝U am+an=2ap;(4) Sn, S2n-Sn, S3n-S2n 构成等差数列。类比上述性质，在等比数列bn中，写出相类似的性质。5、如图2-1-1中由火柴棒拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴
7、棒有 根；第n个图形中，火柴棒有 根。6、若三角形内切圆半径为r,三边长为a, b, c,则1三角形的面积 S r(a b c)，根据类比思想，若2例3、将正整数排成如图 2 1 2所示的螺旋状:四面体内切球半径为 R，四个面的面积为 S1, S2, S3,第一个拐弯处的数是 2，第2个拐弯处的数是3,第三 个拐弯处的数是 5,，判断第 20个及第25个拐 弯处的数各是多少。1、归纳推理的一般步骤：2、类比推理的一般步骤： 3、常见的类比对象：（1）平面几何与立体几何6 i-w Li a平面几何立体几何图 形占八、点、线线面面体数 量边长面积角二面角:面积体积例4:三角形与四面体有下列共同的性
8、质。（1）三角形是平面内由线段所围成的最简单的封闭图 形，四面体是空间中由平面三角形所围成的最简单的 封闭图形。（2）三角形可以看做平面上一条线段外一点与这条直 线段上的各点连线所形成的图形；四面体可以看作三 角形外一点与这个三角形边上各点连线所形成的图 形。通过类比推理，完成下表：（2 ）其它可以类比的对象。 实数相等关系与不等关系；方程与不等式。 实数的运算律与向量的运算律。 等差数列与等比数列的定义及性质。 三种圆锥曲线的定义与性质。 正弦函数、余弦函数的性质。 不同类知识点之间的相似性质和结论。三角形四面体三角形两边之和大于第三边三角形的中位线等于 第三边的一半并且平 行于第三边三角形
9、的三条内角平 分线交于一点，且这个 点是三角形内切圆的 圆心三角形的面积S （ a b c） r, r 2力三角形内切圆的半径四、经典示例，巩固提高。 例：观察下列等式13=1213+12=3213+23+33=6213+23+33+43=io2可归纳出的结论是12、演译推理五、要点归纳，反思总结一、自主学习，明确目标。1、 知道什么是演译推理，能利用“三段论”进行简单 的推理。2、知道合情推理与演译推理之间的联系与差别二、研讨互动，问题生成。1、“三段论”是演译推理的一般模式，包括：(1) 大前提：已知的；(2) 小前提：所研究的 ；(3) 结论：根据一般推理，对特殊情况做出的；2、“所有9
10、的倍数(M)都是3的倍数(P)，若奇数(S)是9的倍数(M)，故该奇数(S)是3的倍数”， 上述推理是()A 小前提错误B.大前提错误C.结论错误D.正确的3、 论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不 顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则 刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足。”上述推理用的是()A .类比推理B.归纳推理C .演绎推理D .一次三段论4、给出如下三个命题： 四个非零实数 a, b, c, d依次成等比数列的充要条 件是ad=bc;ba 设 a, b R，且 abz 0，若 b 1，则 a 1 ；ab 若f(x) log2X，则f(|x|
11、)是偶函数。其中，不正确命题的序号是()A . B . C .D .三、合作探究，问题解决。例1 :用三段论的形式写出下列命题。(1) 0.33 2是有理数；(2) y sinx(x R)是周期函数；(3) Rt ABC的 内角和为 180 。/ ACDN BCD.例3 :已知数列an 满足 a1=1 , a2=3 , an+2=3an+1-2a n(nN+).(1) 证明：数列 an 1 an是等比数列；(2) 求数列an的通项公式；(3 )若数列bn满足4 1 4b2 1 4bn =(a n+1)bn(n Nk)，证明：bn 是等差数列。例2:在厶ABC中，ACBC CD是 AB边上的高，
12、求证:例4：数列an的前n项和为Sn,数列bn中，b1=a1,bn=an-an-i (n2), 若 an+S=n,(1)设Cn=an-1，求证：数列 Cn是等比数列;2、合情推理与常驻译推理的区别与联系。(2)求数列bn的通项公形式。四、经典示例，巩固提高。a已知函数y X有如下性质：如果常数a0,那么X该函数在(0，. a )上是减函数，在- a +)上是增函数。2(1)如果函数y x (x 0)在(0，4上是减函x数，在4，+)上是增函数，求 b的值；(2 ) 设常数 c 1，4，求函数cf (x) x -(1 x 2)的最大值和最小值；X(3 )当 n是正整数时，研究函数cg(x) xn (c 0)的单调性，并说明理由。x五、要点归纳，反思总结。1、演译推理的特点。3、 以初速40m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度 v=40-10t2，则此物体达到最高时的高度为()
