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1、变量与函数-变量学习目标:1 .认识变量、常量.2 .会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点、难点重点：1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间的关系.难点：含一个变量的代数式表示另一个变量.教学过程一、温故知新：二、展小目标三、预习导学，自我检测活动一、自学指导：自学教材 71-72页相关内容，思考、完成下列问题.71页问题1 :用含t的式子表示S：,其中不变的量是 ,变化的量是 .问题2:用含x的式子表示y： ，其中不变的量是 ，变化的量是 .问题3:用含r的式子表示s： ，其中不变的量是 ，变化的量是 .归纳：变量：在一个变化过程中，数值 的量；常量：在一个变化过程中，数值 的量.活
2、动二：重点讲解：一个变量随另一个变量变化而变活动三：自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视1. 71页练习2,已知水池里有水 200nf,每小时向水池里注水 20m,设注水时间为 x小时，水池里共有水 ym, 用含x的式子表示y,则y=,其中变量为 ,常量为 .四、合作探究，展示交流活动四、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组合作后，小组代表展示活动成果1 .汽车油箱里有40L汽油，在行驶过程中每小时耗油.据此回答下列问题：汽车行驶1h后，油箱里还有 汽油，行驶6h后油箱里还有 汽油;这一变化过程中共有几个量其中哪些是变量哪些是常量设汽车的行驶时间为 xh,油箱里的剩余油量为 QL
3、,请用含x的式子表示Q;这辆汽车最多能行驶多少小时活动五、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路1、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12米按每立方米a元收费；若超过12米：则超过的部分每立方米按2a元收费，某户居民五月份交水费y（元）与用水量x（米为x 12）之间的关系为 ,若该月交水费20a元，则这个月 实际用水 米3.2、若等腰三角形底角度数值为x,则顶角度数y与x的关系式是 ,变量是,常量是 o3、人的心跳速度通常与人的年龄有关，如果a表示一个人的年龄，b表示正常情况下每分钟心跳最高次数，经过大量试验，有如下的关系：b=（
4、220 - a）.上述关系中的常量与变量各是什么正常情况下，一名 15岁的学生每分钟心跳的最高次数是多少活动六、拓展提升：一架客机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150m. 出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间t(秒)之间的关系式，并指出其中的变量和常量;填下面的表格:降落时间t(秒)24681012飞机离地面的高度 h(m)思考飞机从开始下降几秒钟后就会着地五、小结与作业：变量与函数-函数学习目标：1、认识变量中的自变量与函数。2、进一步掌握列出函数关系式。3、会确定自变量的取值范围。重点、难点重点：1、进一步掌握确定函数关系式的方法。2、确定自变量的取值范围。难点：认识函数，领会函
5、数的意义。教学过程一、温故知新：1.常量、变量定义二、展小目标三、自学导航，讨论探究阅读教材7274,独立完成下列问题。(10分钟)1 .函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有 变量x与y,并且对于x的每一个 值，y都有 确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是，如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为 a时的。2 .函数解析式定义：用关于 的数学式子表示 与 之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的 。3 . 一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使 有意义。活动二：重点讲解：1 .函数概念的理
6、解2 .自变量的取值范围活动三：自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视 页练习1、22 .下列是关于变量 x, y的关系式：4x+y=10;y=x;y=x2;3x y2=4,表示y是x的函 数的是.3 .用总长为 60m的篱笆围成长方形场地，长方形面积S(m2)与一边长l (m)之间的关系式为,自变量l的取值范围是.四、合作探究，展示交流活动四、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组合作后，小组代表展示活动成果1 .求下列函数中自变量 x的取值范围一1 、一 x 1 y 3x 1 ； y ； y Jx 2 ； y.x 2x2.已知 ABC中，AB=AC设/ B=x , / A=y .
7、试写出y与x的函数关系式 ; 试确定自变量 x的取值范围 UN d M活动五、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路1、下列四个关系式：y二|x| |y|二x :2*2y=0;2x y2=0,其中y是x的函数的是 ., 一一 2x 1 .2、在函数y 中，当函数值y=1时，自变重x的值是;当自变重x=1时，函数x 1y的值是.自变量x的取值范围是.3、如图，等腰直角三角形 ABC边长与正方形 MNPQ勺边长均为10cm, AC与MN同一直线上， 开始时A点与M点重合，让 ABC向左运动，最后 A点与N点重合.试写出重叠部分的面积 y与运动的路程x间的函数关系式；写出自变
8、量x的取值范围；运动路程x为4时，重叠部分面积为多少活动六、拓展提升：如图是用火柴棒搭成的三角形图案，若按此方法下去，请观察图形回答下列问题:3.J，：. 根据图形填写下表：三角形个数x1234火柴棒根数y3579当三角形的个数 x=10和x=30时，火柴棒的根数分别是多少y是x的函数吗若是，写出函数关系式五、小结与作业:学习目标：1、学会用列表、描点、连线画函数图象。2、学会观察、分析函数图象信息。3、提高识图能力、分析函数图象的信息能力。4、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力。重点、难点重点：1、函数图象的画法。2、观察分析图象信息。难点：分析概括图象中的信息。教学过程
9、：一、温故知新：1.函数概念，函数解析式，自变量取值范围二、展小目标三、预习导学，自我检测活动一、阅读教材 7579,独立完成下列问题。（10分钟）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数和每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。归纳一下描点法画函数图象的一般步骤：第一步，列表一在自变量取值范围内选定一些值，通过函数关系式求出对应的函数值，列成表格。第二步，描点一在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表中 对应各点。第三步，连线一按照横坐标由小到大的顺序，把所有点用平滑曲线连接起来。当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量由
10、小变大而 ;当函数图象从左向右下降，函数值随自变量由小变大而 。函数的图像动二：重点讲解:描点法画函数图象的步骤并学生当堂画图活动三：自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视1、下列各点在函数 y=x+2的图象上的有。A (1 , 3) B、( -2, 0) C、, D、( -6, 4) E、( -5, 3)2、某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快地走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校，小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是()2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，由图可以知道:这
11、是一次 米赛跑；甲、乙两人先到达终点的是 ;在这次赛跑中甲的速度为 ,乙的速度为 .活动六、拓展提升：1、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地,乙骑摩托车从 B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙 两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解 答以下问题：写出A、B两地之间的距离;求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义四、合作探究，展示交流y（元）活动四、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组合作后，小组代表展示活动成果1、如图所示，图中折线是某电信局规定打长途电话所需付的电话费与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象，根据图象回答
12、问题：通话2分钟，需付电话费多少元通话5分钟，需付电话费多少元如果t 3分钟，电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式是什么活动五、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路1、已知 y=2x -1.试判断点A(-1, 3)和点B(1 ,-)是否在此函数的图象上;33已知点(a, a+1)在此函数图象上，求 a的值.五、小结与作业：表示函数的方法学习目标：1、总结函数的三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点。2、会根据具体情况选择适当方法。重点、难点重点：1、认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点。2、能按具体情况选用适当方法。难点：函数表示方法的应用。教学过程：
13、一、温故知新：描点法画函数图象的一般步骤二、展小目标三、预习导学，自我检测活动一、自学指导：自学课本 7981,独立完成下列问题。（10分钟）函数的表示方法： 、。三种函数表示方法的优缺点：法能明显地显示自变量与其对应的函数值，但具有 性；法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确；法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。归纳：表示函数常用的 种方法，它们可相互转化。活动二：重点讲解：三种函数表示方法的优缺点活动三：自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和 m是边数n的函数.归纳：从表格（列表法）找规律，写出
14、解析式，再用图象表示活动五、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路1、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面 500米，设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x（0 wxw 100）变化的函数解析式，并画出函数图象2、甲、乙两人分别骑自行车与摩托车从A城出发到B城旅游，甲、乙两人离开 A城的路程与时间之间的函数图象如图所示 .根据图象你能得到甲、乙两人旅游的哪些信息2、用解析式与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.四、合作探究，展示交流活动四、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组合作后，小组代表展示活动成果由记录表推出 5小时内水位高度 y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米活动六、拓展提升：如图，正方形 ABCD, E是BC上一点，F是CDi上的点，且 AE=AR AB=4,设 AEF的面积为y, EC=x,试写出y与x之间的函数关系式（不必写自变量的取值范围）五、小结与作业:活动二：重点讲解:1.正比例函数的解析式、图像及性质。正比例函数学习目标：1、认识正比例函数的意义。
