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1、272相似三角形的判定（5）学习目标：1熟记相似三角形的判定方法2能够熟练运用三角形相似的条件解决简单的问题学习重点：熟练运用三角形相似的条件解决简单的问题学习难点：三角形相似的判定方法的运用一、预习设计：复习书本P 完成下列各题：1定义：两个三角形的 ， ，这个两个三角形相似2平行线分线段成比例定理：_推论：_3预备定理： 于三角形一边的直线和其他两边（或 ）相交，所构成的三角形与原三角形 4相似三角形的判定方法有哪些？5下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 6如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2
2、对 C3对 D4对7如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2：3，EF=4，求CD的长二、自主探究：1. 已知：如图，在和中，,求证：归纳：2在ABC中，ABBCAC，D是AC上一点，过点D作直线m，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线m有 条3.如图所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证OFOE4.在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与AOB相似，求点D的坐标四、巩固练习：1.如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在C
3、D、AD上滑动，当DM= 时， ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似2. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（）A、1：2B、1：3C、2：3D、1：13.如图上图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件（只填一个条件），使 ADE与原 ABC相似,并写出证明过程.4.如图所示，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F。试证明：ABADAEBF.5.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和
4、CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.ABCDEFO五、课堂小结：1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会六、课堂检测：1.如图所示，给出下列条件：BACD；ADCACB；AC2ADAB。其中能够单独判定ABCACD的有 （填序号）.2.如图所示，若BADCAE，再添加一个条件 （添加一条即可），则ABCABC.3.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A、FB、G C、HD、K4.在ABCD中，点E为AD的中点连接BE，交AC于点F，则AF:CF=( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5BCEDA8645. 如图所示，CE90，AC6，BC8，AE4，则AD的长为多少?6.如图，在矩形中，延着BF折叠，使C落在AD边的处.找出与相似的三角形，并加以证明.
