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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。江苏省宿迁市2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题(满分:150分,考试时间:120分)一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列根式中与是同类二次根式的是 ( D )A B C D2. 等腰三角形两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为 ( B )A8 B10 C12 D8或103. 甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.3环,方差分别是S2甲20.43,S乙21.22,S丙20.90,在本次射击测试中,成绩最稳定的是 ( A )A甲 B乙 C丙 D无法确
2、定4. 估计的值 ( B )A在2到3之间 B在3到4之间 C在4到5之间 D在5到6之间5. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( C ) A. 3 B.4 C.5 D.6 6.元二次方程的根是 ( C )A B C D7. 某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共500万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( D ) A.100(1+x)500 B.100(1+x)2500C.100+100(1+x)2500 D.100+100(1+x)+100(1+x)25008. 如图,A
3、B与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC,若ABC120,OC3,则弧BC的长为( A ) A. B.2 C.3 D.59. 已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是(B )A12cm B.12cm C.15 cm D.15cm10.如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数yx的图象被P的弦AB的长为,则a的值是( A )A B CD 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11. 已知一组数据10,8,9,2,5,那么这组数据的极差是 8 .12. 菱形的两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 20 13. 函数中
4、,自变量x的取值范围是 2, + .14. 化简: -3 .15. 已知实数m是关于x的方程x22x30的一个根,则代数式2m24m+2值为_8_ _16. 如图,AB是O的直径,弦CDAB若ABD65,则ADC 25 17. 如图,在RtABC中,ACB90,ACBC1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是 /6 16题图18题图17题图18. 如图,以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值是 .三、解答题(本大题共9小题,共96分)19.(本题满分10分)计算:(1
5、) (2) =3-1 =22-220.(本题满分10分)解方程:(1) (2) x(x2)2x X= 2,-121.(本题满分10分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)图1(1)_4_,=_6_;(2)请完成图1中表示乙成绩变化情况的折线;(3) 观察图1,可看出_乙_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断. 请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中解(2)如图所示:;(3)观察图,可看出乙
6、的成绩比较稳定,因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10(1)若方程的其中一个根是1,求a的值;(2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.23.(本题满分10分)如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,BDC90,E为BC上一点,BDE=DBC(1)求证:DEEC(2)若ADBC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由解(1)BDC90BDE+CDE90, DBC+BCD90BDEDBCCDEBCDDEEC(2)根据(1)得BE=ED=EC AD=1/2BCAD=BEADBEAB
7、ED为平行四边24.(本题满分10分)如图,点A、B、C分别是O上的点,B600,AC3,CD是O的直径,P是CD延长线上的一点,且APAC.(1)求证:AP是O的切线;(2)求PD的长.25.(本题满分12分)某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系,若当月仅售出1辆汽车,则该汽车的进价为27万元;每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元,销售量在10辆以上,每辆返利1万.(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为 26.8 万元;(2)
8、 如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)解:(1)若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为:27-0.12=26.8,故答案为:26.8;(2)设需要售出x部汽车,由题意可知,每部汽车的销售利润为:28-27-0.1(x-1)=(0.1x+0.9)(万元),当0x10,根据题意,得x(0.1x+0.9)+0.5x=12,整理,得x2+14x-120=0,解这个方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=6,当x10时
9、,根据题意,得x(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x-120=0,解这个方程,得x1= - 24(不合题意,舍去),x2=5,因为510,所以x2=5舍去,答:需要售出6部汽车26.(本题满分12分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(2)在RtABC中,C90,ABc,ACb,BCa,且ba,若RtABC是奇异三角形,求a:b:c;(3)如图,AB是O的直径,C是O上一点(不与点A、B重合),D是半圆弧ADB的中点,C、D在直径AB的两侧,若在O内存在点E,使AEAD,CBCE求证:ACE是奇异三角形;27.(本题满分12分)问题探究:(1)请在图的正方形ABCD内,画出使APB=90的一个点,并说明理由(2)请在图的正方形ABCD内(含边),画出使APB=60的所有的点P,并说明理由问题解决:(3)如图,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板,且APB=CPD=60请你在图中画出符合要求的点P和点P,并求出APB的面积(结果保留根号)DCBADCBADCBA