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1、吉林省辽源市2020学年高一数学上学期期末考试试题考试时间：120分 试卷满分：150分 第卷（共60分）一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1、已知集合，则 （ ）A B C D2、的值为 （ ） A B C D3已知5,则的值是( )A B C2 D24.将图象上所有点横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把图象向右平移个单位，这时图象对应的解析式为 （ ） A B C D5、函数的零点个数为 （ ） A B C D6、已知定义在上的函数为偶函数，记，则 （ ） A B C D7、若向量与的夹角为，则（ ） A B C D 8.已知函数f(x)x2x，(0，)，且si
2、n，tan，cos，则( ) Af()f()f() Bf()f()f() Cf()f()f() Df()f()f()9、若点是所在平面内一点，且满足，则与面积之比等于 （ ） A B C D10函数部分图象如图所示，且，对不同的，若，有，则( )A.在上是减函数 B.在上是增函数 C.在上是减函数 D. 在上增函数11、已知是定义在上的函数，对任意两个不相等的正数，当时，都有。记，则（ ） A B C D12.已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（ ）A16 B30 C32 D40二 填空题（每题5分，共4小题20分）13、函数的定义域为_。14、已知平面向量，。若，则_。15、的值为_。1
3、6已知函数,成立,则实数的取值范围是 三、解答题(共7小题，70分，须写出必要的解答过程)17. （本小题满分10分）已知，且，求。18、（(本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知，。（1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值。19(本小题满分12分）如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.（1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明你的理由；（2）证明：函数为“可拆分函数”；（3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围.20(本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，它的一个对称中心为（，0）(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；(2)若方程f(x)在(0，)上的解为x1，x2，求cos(x1x2)的值21(本小题满分12分）.已知函数（1）若函数的图象关于直线对称，且时，求函数在 上的单调增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围22、(本小题满分12分）已知函数。（1）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，的值域为，求实数的取值范围。2020高一上学期数学期末试卷答案一 选择题123456789101112DABCDCBABBDC
