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1、章末综合测评(三) 概率(时间120分钟，满分15分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共0分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1.下列事件中,随机事件的个数为( )在学校来年召开的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军；在体育课上,体育教师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;在原则大气压下,水在4时结冰.A1 B2CD4【解析】 在来年运动会上，也许获冠军,也也许不获冠军.李凯不一定被抽到任取一张不一定为1号签.在原则大气压下水在4时不也许结冰，故是随机事件，是不也许事件.【答案】C2.下列说法对的的是(
2、)A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场，甲胜3场B某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈C.随机实验的频率与概率相等天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的也许性是0%【解析】 概率只是阐明事件发生的也许性大小，其发生具有随机性.故选D.【答案】 D3.(开封高一检测)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的，则第一种打电话给甲的概率是（ ）.C.【解析】给三人打电话的不同顺序有6种也许,其中第一种给甲打电话的也许有种,故所求概率为P=.故选.【答案】B4.在区间,1上随机取一种数x，则x0,1的概率为( )A.B.C.D【解析】由几
3、何概型的概率计算公式可知x,1的概率P=.故选A.【答案】 A5.1升水中有1只微生物,任取0.升化验,则有微生物的概率为( ）A.0.1B.02C.0.3D.4【解析】 本题考察的是体积型几何概型【答案】A(天水高一检测）从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”,B“三件产品全是次品”，=“三件产品不全是次品”,则下列结论对的的是(）A与C互斥BB与C互斥C.任何两个均互斥.任何两个均不互斥【解析】互斥事件是不也许同步发生的事件,因此B与C互斥.【答案】B7某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为x m的河流，她不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到，若物品不掉
4、在河里,则能找到，已知该物品能找到的概率为,则河宽为( ）A00 mB.80mC.5 mD.4 【解析】 设河宽为x m,则1=,因此x=10.【答案】A8.从一批羽毛球中任取一种,如果其质量不不小于4.8g的概率是0.，质量不不不小于85 g的概率是2,那么质量在4.8,4.5)范畴内的概率是( )A.62B.0.38 C070D068【解析】 记“取到质量不不小于48 g”为事件A，“取到质量不不不小于4.5 g”为事件B,“取到质量在4.8,4.5)范畴内”为事件C.易知事件,B，C互斥，且ABC为必然事件因此P()P(A)+P(B)P()=0.+.32+P（C）=，即P(C)-.0.3
5、2=0.8.【答案】 B9如图,矩形ABCD中，点E为边C的中点,若在矩形ABC内部随机取一种点Q，则点Q取自AE内部的概率等于(）【导学号：28501】图1.CD【解析】点E为边CD的中点，故所求的概率P=.【答案】 C10将区间0,1内的均匀随机数x转化为区间-2，2内的均匀随机数，需要实行的变换为（ ）Ax=x12Bx=x*4Cx1*22Dxx1【解析】由题意可知x=x1*(2+)-2=4x-2.【答案】11先后抛掷两颗骰子,设浮现的点数之和是2，1，0的概率依次是1，2,P3，则( )A.P1=2P3PPP3CP1PD.3PP1【解析】 先后抛掷两颗骰子的点数共有个基本领件：(1，1）
6、,(1，）,(,3)，(6，6)，并且每个基本领件都是等也许发生的而点数之和为1的只有1个：(6,6)；点数之和为1的有2个：（，6），(6,5)；点数之和为1的有3个:（,)，(5,5),(，4),故P1P0,解得|a，又a（，1),因此1，区间的长度为1,而区间(0,1)的长度为1，因此方程有两个相异实根的概率为.【答案】15甲、乙两组各有三名同窗,她们在一次测验中的成绩的茎叶图如图2所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选用一名同窗，则这两名同窗的成绩相似的概率是_.图2【解析】 由题意可知从甲、乙两组中各随机选用一名同窗,共有种选法，其中这两名同窗的成绩相似的选法只有种，故所求概率.【答案
7、】16(合肥高一检测）甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一种数字记为a,再由乙猜甲刚刚想的数字，把乙猜的数字记为b,且a、0，1，2,，9若|a-b|,则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为_.【解析】此题可化为任意从09中取两数(可反复)共有1010100种取法.若|a|1分两类，当甲取0或9时，乙只能猜0、1或8、共种，当甲取2中的任一数字时，分别有3种选择,共824种，因此=.【答案】 三、解答题(本大题共小题,共70分，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)7.(本小题满分0分）(陕西高考)随机抽取一种年份，对西安市该年4月份的天气状况进行记录，成果
8、如下:日期1234578910天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴日期121141516171192天气阴晴晴晴晴晴阴雨阴阴日期21222324522782930天气晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨（）在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;（2）西安市某学校拟从4月份的一种晴天开始举办持续天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率【解】 （1)在容量为30的样本中,不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率为.()称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如,日与2日，日与3日等)这样，在月份中,前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个,因此晴天的次日不下雨的频率为.以频
9、率估计概率,运动会期间不下雨的概率为.18.(本小题满分12分)对某班一次测验成绩进行记录，如下表所示:分数段40，5)50,60)60,70)70，8)8,9)，100概率0.0.0401703.0.15(1)求该班成绩在80,100内的概率;(2)求该班成绩在6，内的概率【解】 记该班的测试成绩在6，7）,80），0,90），0，1内依次为事件，B，C，D，由题意知事件A，B,C,D是彼此互斥的.(1）该班成绩在80，100内的概率是P(CD）P(C)P（D）025+01=0.（2)该班成绩在60，100内的概率是P（ABCD)=(A）+P()P（)P（）0.7+0.6025+0.1509
10、.9.(本小题满分12分）小王、小李两位同窗玩掷骰子(骰子质地均匀）游戏，规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y(1）在直角坐标系xOy中,以(x，y)为坐标的点共有几种？()规定:若x+10，则小王赢；若+y4，则小李赢，其她状况不分输赢试问这个游戏规则公平吗?请阐明理由. 【导学号:2750072】【解】 (1)由于x,y取值为1，2,3，4，5，6，则以（x,y)为坐标的点有:(,1）,(，2),(1,3）,（1，4)，(1,5），(1，6),(,1),（，2)，(2,3），（2,4),(2，),(2，6），(3，)，(3，2），(3,3),(3,4
11、)，(,5），（3,6)，(4，1），(4,2),(4，),（，4),(,5),(,6),(，),(5,),(5，3)，(5,）,(5,5),(5，），(6，1),(6,2),(，3）,(6,4),(6,5),(6，6),共有个,即以(x，）为坐标的点共有36个(2）满足+y10的点有：（4，6),（,5),(，6)，（6，4)，（6，5),(6,)，共6个，因此小王赢的概率是=，满足+y4的点有：(1,），（1，2),（1,3）,(2,1)，（2,2),(3,)，共个,因此小李赢的概率是=,则小王赢的概率等于小李赢的概率,因此这个游戏规则公平.0(本小题满分2分)(天津高考）某校夏令营有名男同窗A,B,和名女同窗X,Y,Z，其年级状况如下表:一年级二年级三年级男同窗AB女同窗XYZ现从这6名同窗中随机选出2人参与知识竞赛(每人被选到的也许性相似).(1)用表中字母列举出所有也许的成果;（2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同窗和1名女同窗”，求事件M发生的概率.【解】 (1)从6名同窗中随机选出2人参与知识竞赛的所有也许成果为,B
