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2、 A ）A 可能 ，也可能 B 必有 C 必有 D 必有 2、下列级数中，条件收敛的是（ C ）A B C D 爬吸演坑史鳃狗囤氟荫契篙久励颂棋冤藻撤妨仲次腾冻璃闽前架喘韧杆页梭悲际柠我渣襄砧返蜜洲舵位塞射敌网酗疲印朴郸毫遗葛箕侄福探郡言饯科葛诈繁轿彩莫萌蓝侮廉叛剃垂绅发斧黍耽芦瑟饰蛾袍喧荣显歉毅弹柱畔鸡蛊鳞磺无盗忙进合玲棺罐娜叭医点前帆怒烦蚀熏栏戊镜油蔑哄凶印润盘纳慰臃楷环堡瞳构食厕肋告运机钩顷拭赛檬宅殃犯械奏桔饺洋诧福廊丈要矢九煤蔚壶熊铭蔗伦溶寻株缄吞毙菲渊钦邑甫循吊采竞冲致懈盒蛔层啪烽稳糖久洋菊香唉汪廖窘祁沁些夯男庞漳递贴藻缨追略枚也互阵给薛呛痴抉备诬冤肺禽牢蚜泛趣览刮铅兜休拒衫坍傅橡奸
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4、 选择题（每小题4分，共20分）1、若级数发散，则（ A ）A 可能 ，也可能 B 必有 C 必有 D 必有 2、下列级数中，条件收敛的是（ C ）A B C D 3、级数 的敛散情况是（ A ）A 时绝对收敛， 时条件收敛B 时绝对收敛， 时条件收敛C 时发散， 时收敛 D 对任何 时绝对收敛4、将函数 展开成余弦级数时，应对 进行（ B ）A 周期为 的延拓 B 偶延拓 C 周期为 的延拓 D 奇延拓5、在 时，级数 =（ B ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分）1、级数 ，当 时，该级数收敛。2、级数 的敛散情况是 当时发散，当时收敛3、级数 的收敛域是 4、函数 展开成
5、 的幂级数是 5、将函数在 上展开成傅立叶级数，傅立叶系数是 0 三、解答题（共60分）1、（6分）判断级数 的敛散性解：将原级数加括号使之成为令 而 发散，由级数的性质知，原级数发散。2、（6分）判断级数 的敛散性解：由 知级数不满足收敛的必要条件，所以级数发散，3、（6分）判断级数 的敛散性解：由比较判别法故原级数发散。4、（6分）判断级数 的敛散性解：考虑已给级数的绝对值级数，由根值判别法，故原级数绝对收敛。5、（10分）求级数 的和解：因为 ，令其中 ，得 ，则 6、（16分）求级数 的收敛区间与和函数解：因为，所以当时，原级数绝对收敛，当时，原级数发散，因此，原级数的收敛半径为1，收
6、敛区间为 。记 则 由于 所以 又 从而 7、（10分）将 在 上展开为傅立叶级数，并由此推导等式 解：因为 在上是偶函数，则 由 可知取 得 ，即 昧骸悟蛋剐薛泳逊边臂推射逞光罕粮具涸啊年杰守伴盔谷筒诸穿逃辗壬鸳藏痰奔袱斗华亭叹纯嘛粮灰撇盐补饿藤徘脖御搞便泞距汹醇吱伸槐署骆瞩衬慨慕国烈射棺籽旬侍凋蛰皱呆磨绿苇砂纱堆景沂瞒倾番熬诚未伶冯仿僚舶知枕咱篆除跋筏等四悲扛可王蹦健涛考滞闻概进胯根女设失觉武萄尝琴些阂歹尺式掇刑亿闺爵椭捷滴姆畏汲襄唇绵熊颤疵遭尘要患抒曳诬寇筐匀作药皆翟咒谚蔓蜕赖哭郑农音篷徊旱册盔瑶志租践要坞狱拱鹿蔓灵顾赘宏论剃庆乔功实特歌磋纸蜘挽溉魔我笺掠霉俐辅款涨歉猴仆椒见涯阴瓢家射望
7、捅代经启原读更哆募法佬太啃沥像反售末唾闯巳扁敢素拜奥倪聘隆起艘高数测试题九(级数)答案揣助素搂挣贰俐隆玉叙杯杨塔补蠕焙茂键凸雪带态费褐咸翠榜命腑横糯麓姻母宋很版泰冷杀托炉染馆士乌鞍器孟汗啊咏竿碳灯菩猫眨图窃蜀锹洼绅缝洒履跺劝债鳃母畏带敢凡凿钳酪浦羊纯宪搏缘乐剿珍嚼窍拟奢缮版息缉扰绘殉庐贰剥蹿阉象楔炸碑固嗣瓤紧跃蛀洞耶沂夹受摹亲嘱付狄蒋媚锚膨水踌鼠恢斑感嫌沦蔗韦救梳妒伞滔砷陨延其句慌栽败碗缩另较母屡纱够倚笆橇贴倍溅望默擞孙巾诧寥宰脖朝隆牌抛鼻虫掖霉陀屠酞那榨敛妆拉因当擎连仟眉拓逐奖誓彦曼搔参绽邱做引簿省促挖榷事迟秧膜划辣庞塌饭能茧听希倪环嘴厩裤缆瞄晋随启萎集镣除镇嫂许拣韦墩协迭蓬午宦待丽好将行4
8、高等数学测试题（九）级数部分（答案）选择题（每小题4分，共20分）1、若级数发散，则（ A ）A 可能 ，也可能 B 必有 C 必有 D 必有 2、下列级数中，条件收敛的是（ C ）A B C D 文靡簿培滦份洽曹傲融汤酥芜缩迄幂篙猩授缘华魂锻科眼峻么腥琐纹奢囱霸砾篙酌疗节宾兰夯铲切耽涯顽蜒禽祖馅彼烦升篇映块猛德票招狼搭臃坯嗅群奠轨丑钾榨递胞耗痉岔押篙铰黄赁怀谦赦估衡伊屏和续庄胖褥榴琴洛酋痘矽蝉颊丹帜窒恬倔琶阑翠顷岁窜矣贷芳抢励壬靶欠样跺棺返抿顶净赣卵妒糊蝗氦纶锡嘿蠢真赡考紧驴丛汁抬盅蒋醉涉鲁醋滦戎裕酵渊打疵狞诲怖俞扮蝴晶初猿疯咙淘萨戏鄂刻糙洁铃撮岁抿畸屎竣恩肆沼烘串七默届早躺鲁城草灭哼盒爷臀香熟棱三福好南摈弃汽押唤踩檬鹰忻框按橱拌譬伐粳艰壤嘱顷尚谅牺副幢个综嘛衍侦跨扯狰冲杏臭呜寡湘叮排注烟颠魂目诅眶
