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1、（人教版）精品数学教学资料期中检测题本检测分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“存在实数x，x212x”的否定为()A存在实数x，x212xB对所有的实数x，x210，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为()Am3 Bm8Cm3或m8 D3m或k Bk0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.19直线ykxb(k0，b0)与抛物线ya
2、x2(a0)相交于A，B两点，A，B的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴交点的横坐标为x0，则()Ax0x1x2 B.C. Dx010设双曲线1(ba0)的半焦距为c，直线过(a,0)，(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为()A2 B. C. D.11设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF|()A4 B8 C8 D1612若椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被y22bx的焦点分成5:3的两段，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共
3、4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_.14给出下列四个命题：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”；在空间中，m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，n，mn，那么m；将函数ycosx的图象向右平移个单位，得到函数ycos的图象其中正确命题的序号是_15已知点P是抛物线y22x上的动点，点P在y轴上的射影是M点，点A的坐标是，则|PA|PM|的最小值是_16已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且2，则椭圆C的离心率为_三
4、、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)求以椭圆3x213y239的焦点为焦点，以直线y为渐近线的双曲线方程18(本小题满分12分)设有两个命题：(1)关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；(2)函数f(x)(42a)x在(，)上是减函数若命题(1)，(2)中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是什么？19(本小题满分12分)已知直线ykx2交抛物线y28x于A，B两点，且AB的中点的横坐标为2.求弦AB的长20(本小题满分12分)如图所示，从椭圆1(ab0)上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，若椭圆长轴一个端点为A，短轴一
5、个端点为B，且OMAB.(1)求离心率e；(2)若F2为椭圆的右焦点，直线PQ过F2交椭圆于P，Q两点，且PQAB，当SF1PQ20时，求椭圆方程21(本小题满分12分)由椭圆4x29y236上任一点B向x轴作垂线，垂足为A，点P分线段AB所成的比为(1,0)(1)求点P的轨迹方程；(2)当为何值时轨迹为圆，并写出该圆的方程22(本小题满分14分)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率e，是经过抛物线x24y的焦点(1)求椭圆的标准方程；(2)若过点B(2,0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E，F(E在B，F之间)，试求OBE与OBF面积之比的取值范围参考答案：1.解析命题“
6、存在实数x，x210，解得m8.故实数m的取值范围为3ma0，e(舍去)故e2.故选A.答案A11.解析设A(2，y0)，F(2,0)，则kAF，y04，将y04代入y28x得xp6.|PF|PA|628.故选B.答案B12.解析F1(c,0)，F2(c,0)抛物线的焦点F，根据题意，得:5:3，c2b.a2c2b25b2，ab，e.故选D.答案D13.解析设椭圆方程为1，焦点为(c,0)，(c,0)双曲线1的焦点为(1,0)，(1,0)，e，所以椭圆的离心率为，据题意得，所以a，而a2b21，所以b21.椭圆方程为y21.答案y2114.解析错，否定应为原结论的对立面；错，根据面面垂直的性质
7、定理当直线m时结论成立；正确，平移后得fcos.答案15.解析|PA|PM|PA|PF|，当|PA|PM|取最小值，则A，P，F三点共线，所以(|PA|PM|)min|AF|5.答案16.解析方法一：设椭圆C的焦点在x轴上，如图，B(0，b)，F(c,0)，D(xD，yD)，则(c，b)，(xDc，yD)，2，.1，即e2.e.方法二：设椭圆C的焦点在x轴上，如图，B(0，b)，F(c,0)，D(xD，yD)，则|BF|a.作|DD1|y轴于点D1，则由2，得，|DD1|OF|c，即xD.由椭圆的第二定义得|FD|ea.又由|BF|2|FD|，得a2a，整理得，即e2，e.答案17.解析设所求
8、双曲线方程为1.则(13m)(3m)0，3m0，m30.方程可化为1.其渐近线方程为yx.又已知渐近线方程为y，m5.双曲线方程为1.18.解析记命题p：Aa|x22ax40对一切xR恒成立命题q：Ba|f(x)(42a)x是R上的减函数由0，得(2a)2440，即2a2，Aa|2a1，即a0，即k1且k0时，方程有两实根x1，x2.根据韦达定理知x1x2.又2，故4k2或1(舍去)从而|AB|x1x2|2.20.解析(1)设M(c，y)，A(a,0)，B(0，b)，则有1.解得y.ABOM，kABkOM，得bc，则abc，e.(2)kAB，kAB，kPQ.设lPQ：y(xc)(xb)，xb. 椭圆方程
