《一种均匀加权线阵的阵元位置优化方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种均匀加权线阵的阵元位置优化方法（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一种均匀加权线阵的阵元位置优化方法关键字：天线阵列线阵均匀加权FIR滤波器导读：1引言均匀加权的天线阵列不需要复杂的功率分配网络,通过合理的设计其阵元位置还可以得到较低的峰 值旁瓣电平,而且与同等口径下的加权阵列相比，阵列波束宽带可以不明显改变。因此，均匀加权的天线阵列 在卫星接收天线1 引言 均匀加权的天线阵列不需要复杂的功率分配网络,通过合理的设计其阵元位置还可以得到较 低的峰值旁瓣电平,而且与同等口径下的加权阵列相比,阵列波束宽带可以不明显改变。因此, 均匀加权的天线阵列在卫星接收天线、高频地面雷达等注重波束宽带、峰值旁瓣电平而对天 线增益要求不高的领域得到了广泛应用。以降低旁瓣电平为目
2、的,均匀加权线阵阵元位置的 主要优化方法有遗传算法1-4、蜂群算法5以及粒子群算法6等。但是这些方法对初始 参数的选取敏感,选取不当就很容易陷入局部最优。为了克服遗传算法在线阵阵元位置优化 中存在的各种不足,文献2利用整数编码的遗传算法来加快算法收敛速度,并对阵元数目为 奇数且给定口径的线阵进行了优化,通过300 次迭代和多次反复试验得到了比较好的结果。 文献3通过按一定概率减少远端阵元数目,从而降低遗传算法中计算量的开销,但缩小了最 优解的寻优空间。文献4则利用双交叉的办法来克服线阵位置综合中遗传算法容易早熟的 问题。除了人工智能算法,文献7,8提出了最小均方误差意义下的方向图逼近算法,通过
3、 调整阵元位置来逼近给出的理想方向图,但这种方法得到的峰值旁瓣电平仍需要进一步降低 文献9利用Z变换来对阵元数目为偶数的线阵进行优化，得到了较低的峰值旁瓣电平，但该 方法对于阵元数为奇数的线阵不适用。文献10对于大型的对称线阵提出了一种免布模型, 以期望减少阵元位置优化问题中的计算开销，但是目前还没有相关文献可以证明这种模型的 正确性。基于以上研究背景，本文提出了一种利用FIR滤波器线性相位条件,以等间距加权线 阵为参考的均匀加权线阵阵元位置等效优化算法。该算法具有不需要迭代，计算量小，得到的 峰值旁瓣电平低，对于奇数和偶数个阵元的线阵均适用等特点。2 算法原理s 1线阵结构示意图图1所示为全
4、向天线阵元按照等间距排列的线阵结构示意图，其阵元间距为d,阵元个数为N, 每个阵元馈电幅度加权系数为h(n),其中n=0,1,N-1.假设各个阵元的其他物理特性完全晅=工亦)呵(7讷(1聲一致,则其方向图可以写为:& = 2?rii z Sin j .其中，为阵列工作信号波长。当FIR滤波器系数为偶对称的实数时，其频率单位冲击响应具有线性相位特性。式(1 )与FIR 滤波器的频率单位冲击响应形式类似，因此对于阵元馈电幅度按照实对称形式进行加权的阵 列，也可以将其近似看成为一个具有线性相位的FIR系统。现在假设&小为均匀加权线阵第n个阵元的位置，且3：二C 则其方向图为屈=y闵(亦由于均匀加权直
5、线阵的权值恒为1,满足FIR滤波器的线性相位条件，因此可将其记作卫 = Hexp (jf.SJ.其中,H( )是AF2的模。若令式和式的实部和虚部分别相等，则化简后可以得到X-1工血G爭亠吶=0J&G(町亠厂=-GGV1 力亠科要使该式对任意”都成立，则有-其中，二亠将&-二代入式后可以得到汀 八八一一 当N为奇数时，还应满足匸 对于等式（2）可做如下变形，即-1川耳二三已叩0妙）-业p抱O）切:如果将按照Taylor级数展开且取到二次项，而-在区间上展开为傅里叶级数,并且令则可以得到AF：盒 巫（拓亦-A7+l-k - 0）-ArLz童何愜何十1） * 6- E（-V：匸宀厂、仍5-1而且有
6、，AFX = Zh（_）- .V+1）X-:迟的在等式和中，当时，可以得到其最大值分别为=和N。文献7和8通过设计理想的方向图，再利用均匀线阵与该理想方向图在最小方差意义下近似相等，得到了均 匀线阵的阵元位置。本文则直接采用等间距加权线阵 * ； ）的归一化方向图与均匀加v-iA=AF.-）：Xo权线阵的归一化方向图等效来获得均匀线阵的阵元位置。即，U将式和分别代入其中，则可以得到应满足的关系匚吟=1乞（一1）也菖童菖仗+切-i-16且蛊=-飢T 一 1 一 R ,刀二3 数值仿真及分析当阵元个数为偶数时，文献9对线阵数目N=10、16和32三种情况进行了仿真，分别得到-18. 2dB、-18
7、.6dB和-18. 7dB的峰值旁瓣电平。而对于阵元个数为奇数的线阵，文献2利用 遗传算法对N=17和37两种情况进行多次重复的迭代运算，得到了-19.80dB和-20.56dB的最优峰值旁瓣电平。为验证等式(9)的合理性,分别对阵元个数为偶数和奇数的线阵进行仿真, 并将仿真结果与已有文献进行了比较。图2和图3分别给出了阵元数N=10和16的均匀加权线阵的方向图。其中，实线表示利用等 式(9)得到的均匀加权线阵的方向图，其峰值旁瓣电平分别为-19.57dB和-21.17dB;虚线表 示相同阵元数目的等间距均匀加权线阵的方向图，间距为0.5入，其峰值旁瓣电平分别为 -12.97dB和-13.15
8、dB。相比之下，利用本文提出的优化算法得到的均匀加权线阵比等间距均 匀加权线阵的峰值旁瓣电平分别降低了 6.6dB和& 02dB。團2N二10均匀加权线阵方向圏S.率功化一归图3 N二16均匀加杖线阵方向圏当N=10时，得到的各个阵元位置分别为：0,0.642,1.121,1.608,1.919,2.389,2.699,3.187,3.666,4.308入；当N=16时，得到的 各个阵元位置分别为:0,0.726,1.343,1.864,2.327,2.749,3.138,3.518,3.879,4.260,4.648,5.070,5.533,6 .054,6.671,7.397入。S4 N=
9、32均匀加权线阵方向图图4为N=32时的仿真结果，实线为利用等式(9)得到的均匀加权线阵方向图，其峰值旁瓣电平 为-21.32dB,比相应的等间距(d=0.5入)均匀加权线阵降低了& 09dB。其阵元位置分别 为:0,0.544,1.343,2.046,2.663,3.230,3.763,4.259,4.733,5.180,5.615,6.022,6.436,6 .811,7.232,7.554,8.007,8.329,8.750,9.125,9.539,9.946,10.381,10.828,11.302,11.79 & 12.331,12.898, 13.515,14.218, 15.01
10、7,15.561入。文献9可以对阵元数目为偶数的均匀加权线阵起到一定的优化作用,但是对于阵元数目为 奇数的情况却无法直接进行优化,而本文提出的等效优化算法克服了这个问题,并分别给出 了 N=17和N=37的仿真结果。率功化一归图BN=17均匀加权线阵方向图$率功化一归圏6 N = 37均匀加权线阵方向圏图5中实线表示用本文优化算法得到的N=17线阵方向图，其峰值旁瓣电平为-20.13dB,与虚 线所示的等间隔（d=0.5入）均匀加权线阵的峰值旁瓣电平相比降低了 6.89dB。优化得到的 各个阵元位置分别为:0,0.682,1.438,2.017,2.535,2.992,3.427,3.830,
11、4.229,4.629,5.032,5.467,5.924,6 .442,7.020,7.777,8. 459入。阵元数N=37的均匀加权线阵优化后的方向图如图6中实线所示，其峰值旁瓣电平为-20.54dB。 而相同阵元数目下，按照半波长排列的等间距均匀加权线阵的峰值旁瓣电平仅为13.24dB, 两者相比，前者降低了 7.3dB。优化后的各个阵元位置分别为:0,0.606,1.325,2.196,2.896,3.453,4.029,4.569,5.112,5.628,6.136,6.619,7.091,7 .538,7.981,8.398,8.822,9.222,9.630,10.038,10
12、.439,10.862,11.279,11.722,12.169,12 .641,13.124,13.632,14.148,14.691,15.231,15.807,16.364,17.064,17.936,18.654,19.2 60入。表1三种算法得到的峰值旁瓣电平（dB）fti三科韋进得到苗爍值訓电平辺）S=168=17Jk3E加臣-19.80-30.96-1R2-IB. 5-18, T-19.57-21. IT-aa.13-21. S3-2Q.5T表1将等效优化算法得到的均匀加权线阵优化结果与文献2,9进行了对比。结果表明,当阵元数目为偶数时，等效优化算法比文献9中的峰值旁瓣电平改进了
13、 1.4到2.5dB;当阵 元数为奇数时,等效优化算法比文献2得到的峰值旁瓣略优。4 结束语利用线阵方向图与FIR滤波器频域单位冲击响应的相似性，推导了利用FIR线性相位条件得 到的均匀加权线阵阵元位置应当满足的条件。并利用均匀加权线阵与等间距的加权线阵的归 一化方向图等效，得到了均匀加权线阵各个阵元位置应当满足的关系式。仿真结果表明，利用 这种等效优化方法，均匀加权线阵可以获得较低的峰值旁瓣电平。该方法对阵元数为奇数和 偶数的线阵均有良好的优化作用，而且不需要迭代，运算速度快，为实际工程项目提供了一定 的参考价值。参考文献:1 Randy L.Haupt.Thinned Arrays Usi
14、ng GeneticAlgorithmsJ.IEEE Trans. Antennas Propag.，1994，42(7):993-999.2 Kesong Chen，Zishu He，and Chunlin Han.A Modified Real GA for the Sparse LinearAray Synthesis with Multiple ConstraintsJ.IEEE Trans.AntennasPropag.，2006，54(7):2169-2173.3 Shuai Zhang，Shu-Xi Gong，and Ying Guan et al.A Novel Approac
15、h for Reducing the Computational Cost of GA in Synthesizing Low Sidelobe Unequally Spaced Linear Arrays J.International Journal of RF and Microwave Computer Aided Engineering，2011，21(2):221-227.4 Zhang Jian-Hua and Pang Wei-Zheng.Double Exchange Genetic Algorithm for the Synthesis of Linear Array J . Research Journal of Applied Sciences， Engineering and Technology， 2012，
