《江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题5 图形的变换问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省13市2015年中考数学试题分类解析汇编 专题5 图形的变换问题（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5：图形的变换问题1. （2015年江苏泰州3分）一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是【 】A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱【答案】A.【考点】几何体的展开. 【分析】由图知，这个几何体的底面是正方形，四外侧面是三角形，所以，这个几何体是四棱锥. 故选A.2. （2015年江苏无锡3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】几何体的展开图.【分析】根据正方体的表面展开图，两条相邻黑线成直角，故B错误；三条黑线所在的正方形不是依次相邻的三个，故A错误；
2、三条黑线的端点都应两两相连，故C错误. 只有D选项符合条件，故选D.3. （2015年江苏无锡3分）如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为【 】A. B. C. D. 【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）；折叠的性质；等腰直角三角形的判定和性质；勾股定理【分析】根据折叠的性质可知，.，. 是等腰直角三角形. . .，.在中，根据勾股定理，得AB=5，.在中，根据勾股定理，得，.在中，根据勾股定理，得.故选B4. （2015年江苏徐
3、州3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】简单几何体的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图为长方形，圆锥的主视图为三角形，故选B.5. （2015年江苏盐城3分）在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形因此，圆柱的主视图与俯视图都是矩形；圆台的主视图与俯视图都是等腰梯形；圆锥的主视图与俯视图都是等腰三角形
4、；球的主视图与俯视图都是圆故选D.6. （2015年江苏扬州3分）如图所示的物体的左视图为【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】简单组合体的三视图【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共两层，下层有1个大矩形，上层的左边有1个小矩形故选A.7. （2015年江苏常州2分）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是【 】A. cm2 B.8 cm2 C. cm2 D. 16cm2【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰直角三角形的性质.【分析】如答图，当ACAB
5、时，三角形面积最小，BAC=90，ACB=45，AB=AC=4cm.SABC=44=8cm2故选B8. （2015年江苏淮安3分）如图所示物体的主视图是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有3个正方形，上层中间有一个正方形故选C.9. （2015年江苏南通3分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可:从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视
6、图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个故选B10. （2015年江苏镇江3分）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是【 】A. B. C. D. 【答案】D【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图是从上往下看立体图形得到的平面图，从上往下看是4个小正方形排成一排组成的平面图. 故选D1. （2015年江苏连云港3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 【答案】.【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；扇形面积的计算【分析】这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，这个几何体的侧面展
7、开图的面积=2. （2015年江苏泰州3分）如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP 沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 【答案】.【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；折叠对称的性质；勾股定理，全等三角形的判定和性质；方程思想的应用. 【分析】如答图，四边形是矩形，.根据折叠对称的性质，得，.在和中，. .设，则，.在中，根据勾股定理，得，即.解得.AP的长为.3. （2015年江苏徐州3分）用一个圆心角为90，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 【答案】1.【考点】圆锥和扇形的计算。【分析】扇形圆锥的圆心角为90
8、，半径为4，扇形的弧长为.圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得，解得.4. （2015年江苏扬州3分）已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm（结果保留根号) 【答案】. 【考点】圆锥和扇形的计算；勾股定理.【分析】如答图， 圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，.圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，根据圆的周长公式，得.在中，由勾股定理，得.这个圆锥的高为cm.5. （2015年江苏扬州3分）如图，已知RtABC中，ABC=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则A
9、F= 218y025【答案】5.【考点】面动旋转问题；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理；勾股定理.【分析】如答图，连接，过点作于点，在RtABC中，ABC=90，点F是DE的中点，.是等腰三角形.将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，BC=4，AC=6，.，.又分别是的中点，是DEC的中位线.在RtAGF中，由勾股定理，得AF=5.6. （2015年江苏宿迁3分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 【答案】.【考点】单动点问题；直线上点的坐标与方程的关系；垂线段
10、最短的性质；勾股定理；相似三角形的判定和性质【分析】根据垂线段最短得出PMAB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用PBMABO，即可求出答案如答图，过点P作PMAB，则：PMB=90，当PMAB时，PM最短，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）.在RtAOB中，AO=4，BO=3，根据勾股定理，得AB=5.BMP=AOB=90，ABO=PBM， PBMABO. ，即：，解得.7.（2015年江苏镇江2分）如图，将等边OAB绕O点按逆时针方向旋转150，得到OAB（点A，B分别是点A，B的对应点），则1= 【答案】150【考点】旋
11、转的性质；等边三角形的性质【分析】等边OAB绕点O按逆时针旋转了150，得到OAB，AOA=150，AOB=60，1=360AOAAOB=36015060=150.8. （2015年江苏镇江2分）如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 cm【答案】7【考点】面动平移问题；相似三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；矩形的性质；平移的性质【分析】如答图，过点A作AEBC于点E，AEB=AEC1=90，BAE+ABC=90.AB=AC，BC=
12、2，BE=CE=BC=1，四边形ABD1C1是矩形，BAC1=90.ABC+AC1B=90. BAE=AC1B.ABEC1BA. .AB=3，BE=1，.BC1=9.CC1=BC1BC=92=7，即平移的距离为71. （2015年江苏连云港10分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E(1）求证；EDB=EBD；(2）判断AF与DB是否平行，并说明理由【答案】解：（1）证明：由折叠可知：CDB=EDB，四边形ABCD是平行四边形，DCAB. CDB=EBD.EDB=EBD.（2）AFDB. 理由如下：EDB=EBD，DE=BE.由折叠可知：DC=
13、DF，四边形ABCD是平行四边形，DC=AB. DF=AB.AE=EF. EAF=EFA.在BED中，EDB+EBD+DEB=180，2EDB+DEB=180.同理，在AEF中，2EFA+AEF=180.DEB=AEF，EDB=EFA. AFDB【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质；平行的判定和性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定和性质【分析】（1）一言面，由折叠可得CDB=EDB，另一方面，由四边形ABCD是平行四边形可得DCAB，从而得到CDB=EBD，进而得出结论.（2）可判定AFDB，首先证明AE=EF，得出AFE=EAF，然后根据三角形内角和定理与等式性质可证明BDE=AFE，从而得出AFBD的结论.2. （2015年江苏连云港12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮
