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1、. 基于zemax的反射式系统的结构设计基于zemax的反射式系统的结构设计11. 球面和非球面22. 典型的反射系统32.1 牛顿望远镜（抛物面镜）42.2 经典卡塞格林系统52.3 里奇-克列基昂（R-C系统）62.4 格里高里系统92.5 马克托夫-卡塞格林式102.6 施密特-卡塞格林系统142.7 施密特弯月形卡塞格林162.8 达尔-奇克汉卡塞格林162.9 霍顿-卡塞格林（H-C系统）172.10 阿古诺夫-卡塞格林182.11 普雷斯曼-卡米歇尔卡塞格林192.12 离轴或斜反射反射镜卡塞格林202.13 三反-卡塞格林（Three-mirror Cassegrain）203.
2、 反射式的特点214. 参考与鸣215. 附录221. 球面和非球面球面只用一个参数即表面半径（或曲率）来定义。球面折射强烈，球差明显。若使表面形状自光轴向外越来越平坦，则可以逐渐减小折射角，最终使所有光线会聚到同一焦点。对比：球面边缘较陡，非球面平坦，可校正球差（主要应用）。非球面不能只用一个曲率来定义，因其局部曲率在其表面围变化，常用解析公式描述，有时也用表面坐标点的矢高表示。最普遍形式是旋转对称的非球面，矢高为：，其中，c为顶点处基本曲率，k为圆锥曲线常数，r为垂直光轴方向的径向坐标；为非球面的高次项。圆锥曲线常数k表面类型0球面K-1双曲面K=-1抛物面-1k0扁椭球面当非球面非旋转对
3、称时，将其表示成双锥形表面形式或变形非球面形式。双锥形表面有沿正交方向的两个基本曲率和两个圆锥曲线常数；变形非球面在两个正交方向上还附加高次项。非球面的另一个形式是超环面（即复曲面），超环面具有环形面包圈的形状。当非球面的高次项为0，非球面采用旋转对称的圆锥曲面横截面形式，其性质：A. 不论反射面还是折射面，圆锥曲面对于一组特定的共轭点无球差。如果目标位于表面的曲率中心，球面成无像差的几何完善像。B. 椭球面对位于表面同侧的一对实像共轭点成无像差的像。C. 双曲面对位于表面两侧的一对共轭点成无像差的像。D. 抛物面反射镜对无限远的轴上物点成完善的点像。故：抛物面反射镜（有时和双曲面反射镜结合）
4、广泛应用于天文光学系统。E. 当物点从无像差的共轭点沿轴移动时，将引入球差。当物点沿垂直光轴方向横向移动时，慧差、像散、场曲等会使得像模糊。2. 典型的反射系统下面以发展演化的角度简单介绍几种类卡式系统。1. Newton 抛物面 平面2. Classical Cassegrain 抛物面 双曲面3. Ritchey-Chretien 双曲面双曲面4. Gregory 凹的抛物面 凹的椭球面5. Maksutov-Cassegrain 弯月透镜球面 球面主反射6. Schmit-Cassegrain 施密特校正器 面型任意7. Schmidt-meniscus Cassegrain 施密特校正
5、器+弯月透镜 球面 球面8. Dall-Kirkham 椭圆面 球面9. Houghton-Cassegrain 双凸透镜+双凹透镜 球面 球面10. Mangin-Cassegrain 多个球面透镜 球面 球面11. Pressmann-Camichel 球面 椭圆面12. Schiefspiegler 斜反射离轴13. Three-mirror Cassegrain2.1 牛顿望远镜（抛物面镜）单个抛物面镜对轴向无限远目标的球差为0，但受到轴外慧差的限制。故：需要借助倾斜的平面折叠反射镜将光反射到侧面。%起初，由于加工工艺，采用的是球面凹面镜%牛顿系统极好地消除了色差，但是球差与轴外慧差严
6、重，所以视场很小。为了消除球差,主物镜可用抛物面凹面镜代替，但慧差更为明显。为了避免严重的慧差,牛顿系统的F数不能大于f/4。参数：f：1000 mm，f/5，默认视场，默认波长。设置挡板：双击表面1的Surf:TypeAperture(Aperture Type)-Circular Obscuration-最大半径设为16.7。2.2 经典卡塞格林系统主镜：抛物面镜，次镜：双曲面。抛物面的焦点和双曲面的虚焦点重合，经双曲面后成像在其实焦点处。其利用双曲面和抛物面反射的特性：凹面的抛物面反射镜可以将平行于光轴入射的所有光线汇聚在单一的点上焦点；凸面的双曲面反射镜有两个焦点，会将所有通过其中一个
7、焦点的光线反射至另一个焦点上。点评：a) 折叠式设计使镜筒的长度紧缩，结构更为紧凑b) 这种最常用的设计，慧差是限制性像差，这点与具有相同f/#的单抛面镜相同。c) 设计使光线稍有发散，放大率有所下降，适用于大口径的天文望远镜参数：入瞳 200mm ；视场角（角度） 0、0.21、0.3；默认波长LDE编辑如下：表面2面型为 圆形挡光：挡光最小半径为0，最大半径为31.3999996mmSTO 面型为 圆形光圈 ：光圈最小半径为35mm，最大半径为100.099998mm2.3里奇-克列基昂（R-C系统）平行于光轴的光满足等光程和正弦条件的卡塞格林望远镜。由克列基昂(H.Chretien)提出
8、里奇(G.W.Ritch)制成的按他们两人姓氏的第一个字母得名为R-C望远镜。它的焦点称为R-C 。主镜：双曲面，实现像质的改善。次镜：双曲面。实际上，是无慧差的卡塞格林系统，只受像散和场曲的限制描述：主次镜形状很接近旋转双曲面在实用上可把这种系统近似地视为消除三级球差和彗差的由旋转双曲面组成的系统。由于消除了彗差可用视场比卡塞格林望远镜更大一些并且像斑呈对称的椭圆形。如果采用弯曲底片视场会更大像斑则呈圆形。 典型的卡塞格林系统主镜为抛物面，次镜为双曲面，这样只能校正球差，如果将主镜也改为双曲面则可以校正两种像差，球差和慧差，视场也可适当增大，但为了进一步增大视场则还需校正场曲、象散和畸变，这
9、就还需要在像方加一组至少由两片透镜组成的校正透镜组，可称之为场镜。参数1：入瞳150 mm；默认视场；波长632.8，取自系统文件库。面1：圆形挡光 0-26 ；面2：圆形光圈26-80 ；面4，面5，浮动光圈。参数2： F/4，入瞳 200 mm；视场角（角度） 0、0.21、0.3 ；默认波长面2：圆形挡光 0-30.5470009 ；面3：圆形光圈，25-100.099998。2.4 格里高里系统主镜：凹形抛物面次镜：凹形椭球面，次镜在主镜焦点外，且次镜焦点与主镜焦点重合。抛物面的焦点和椭球面的一个焦点重合，经椭球面后成像在其另一个实焦点处。格里高利系统很好地消除了球面像差,但是仍然存在
10、慧差。凹面好检测，但结构不够紧凑。参数： F/4，入瞳 200 mm ；视场角（角度）0、0.0707、0.1；默认波长。面2：圆形挡光 0-29.5599995 mm ；面3：圆形光圈，25-100.040001 mm2.5 马克托夫-卡塞格林式折反式，不同于上述的纯反射式。通过透镜补偿矫正反射式的像差。常见的折反系统有施密特-卡塞格林系统、马克托夫-卡塞格林系统。区别：（1）马氏把施式的改正透镜替换为弯月形透镜（即由两个表面曲率半径相差不大，但有相当大的曲率和厚度，呈弯月形的透镜）。弯月透镜产生的球差可以补偿球面凹面镜产生的球差，同时又满足消色差条件。而且，适当调节弯月透镜与球面镜的间距，
11、也可以矫正慧差。（2）与施式相比，马式的透镜磨制更为容易，但对玻璃的要求比较高。故：限制了口径.球面主反射镜+球面弱光焦度弯月玻璃校正版。被设计来减少离轴的像差，例如彗差。i. 1944年，联光学家德密特利马克托夫发明此镜，以球面镜作主镜并结合在入射光孔的弯月形的修正壳以改正球面像差。ii. 马克托夫式：（1）最大缺点是不能制作大口径(250毫米/10 英吋)，因为受到修正板的抑制，重量和制作成本都会上扬。（2）马克托夫物镜不能校正整个光束的球差，只能校正边缘球差，因此存在剩余球差，对轴外像差来说，只能校正慧差，不能校正象散。iii. 马克托夫暗示有可能取代卡塞格林式的“折叠”光学的构造。约翰
12、利格里由马克托夫的想法发展出了马克托夫-卡塞格林望远镜。稍后，利格里在1957年的天空和望远镜杂志上发表了划时代的f/15和f/23的马克托夫-卡塞格林望远镜设计，为珀金埃尔默明确的预告了这项设计在商业上的用途。iv. 今天，许多马克托夫式都采用了卡塞格林式的设计(或称斑点马克托夫)：原本的次镜被在修正板侧的一小片铝制的斑点所取代。好处是已经固定住无须再对正与校准，也消除了蜘蛛型支撑架所产生的衍射条纹。缺点则是损失了一定量的自由度(次镜的曲率半径)，因为次镜的曲率半径必须与弯月形修正板的侧一致。利格里第二次设计的(f/15)，就改采修正板的前面或主镜为非球面镜来减少像差。参数1：Maksuto
13、v系统，zemax文件库像方F数为10 ； 视场角0，1.5；e光面2，面3浮动光圈；面4，圆形挡光0-2.5 mm；面5，圆形光圈2.5-5 mm参数2：Maksutov offset ；取自zemax文件库入瞳200 mm；视场0 0.35 0.5 ；默认波长面2，圆形挡光0-45 mm；面3，浮动光圈；面4，圆形光圈60-120；面5，浮动光圈。2.6 施密特-卡塞格林系统折反式，以折叠的光路与修正板结合，较紧密。主镜：球面反射镜，并辅以施密特修正板（改正透镜）来改正球面像差次镜：承袭卡塞格林的设计，以凸面镜做次镜。有些设计会在焦平面附近增加光学元件，例如平场镜。图：施密特-卡塞格林系统
14、施密特修正板：一块波浪形的改正透镜，透镜中间厚，两边薄。施-卡系统：（1）视场很大,但是改正透镜的四次曲面难以磨制,故：口径不能做得很大。（2）拥有许多的变形，分为两种：紧密的和非紧密的。a. 在紧密的设计中，修正板靠近或就在主镜的焦点上；非紧密的修正板则靠近或就在主镜的曲率中心上（焦距的两倍距离）。b. 非紧密的设计比紧密形的能产生较好的平场和变型的修正，但镜筒在长度上却有所增加。参数：zemax文件库2.7施密特弯月形卡塞格林集合了施密特和马克托夫的优点，使用两种校正器，施密特用于校正球差，弯月用于校正慧差。不过这种类型的卡塞格林长度显得有些过长，不适合大口径的使用。2.8 达尔-奇克汉卡
15、塞格林1928年由霍勒斯达尔设计，并于1930年由艾伦奇克汉和艾伯特G.英格尔写成论文发表。主镜：凹的椭圆面镜。次镜：凸的球面镜。此系统比卡塞格林或里奇-克莱琴的系统都容易磨制，但是没有修正离轴的彗差和视场畸变，所以离轴的像品质很快的变差。但是对长F数的影响较小，所以焦比在f/15以上的反射镜仍会采用。2.9 霍顿-卡塞格林（H-C系统）改正镜：由一块双凸透镜和一块双凹镜组成，能很好的修正球差，彗差，畸变，可用视场很大，色差也极小，可以忽略不计。像差主要是离轴像散。所有面都是球面，曲率半径较大(马克托夫的改正镜曲率半径很小)容易加工，对材料要求也较低。 安装方面，改正镜两透镜之间的间隔，以与和主镜间的距离的容差很大，主要是对正光轴。2.10 阿古诺夫-卡塞格林1972年，P.P. 阿古诺夫。所有的光学元件都是球面镜。将传统卡式的次镜换成三个有空
