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1、第11章 三角形单元水平测试(二)一、选择题（每题3分，共30分）1、小明同学用长分别为，（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）个 个 个 4个2、能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（）高 中线 角平分线以上都不对3、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么这个三角形是（）锐角三角形 钝角三角形 直角三角形无法确定4、一副三角板，如图1所示叠放在一起，则图中的度数是（） 5、正多边形的一个内角为，它的边数是（） 6、一个边形的内角和小于，那么的最大值是（） 7、小明家准备选用两种形状的地板砖铺地
2、，现家中已有正六边形地板砖，下列形状的地板砖能与正六边形的地板砖共同使用的是（）正三角形正四边形正五边形正八边形8、如图2，一定满足的关系式是 ( )A. B. C. D.FEDCAB图3图4图1图29、的三个内角分别为,设,那么、 中锐角可能有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或1个10、如图3，的度数为( )A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共30分）11、如图4所示的图形中共有 个三角形12、在中，若，则是_三角形13、有一个长方形的框架，若将它固定不至于变形，如何做？_这样做的根据是：_14、陈红同学要用一根铁丝制作一个有两条边长分别为和的等腰三角形，那么陈红同学
3、应准备_长的铁丝15、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图5所示的零件，工人师傅告诉他：，小明马上运用已学的数学知识得出了的度数聪明的你一定知道_16、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的内角和为_17、中学生小明制造了一个简单的机器人，小明遥控它每前行米便向左转，问它需要经过_米才能回到原地18、用三块正多边形的木地板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是，则第三块的边数是_19、某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是
4、20、身高为的小明说他一步能走.你相信吗? 答： (填“相信”或“不相信”)请在横线上用本节所学知识给予解释: 三、解答题（共60分）21、（本题6分）在ABC中，C=900，BD是ABC的平分线，A=200，求BDC的度数CFDBA22、（本题6分）如图5，已知中,是与的平分线的交点,延长线交于,且,试求的度数图523、（本题7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,求这个多边形的边数和内角和24（本题7分）如图6所示，在ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想C和DOE之间具有怎样的数量关系？并证明你的猜想结论图625、（本题8分）如图7，把纸片沿折叠，当点落在四边形内
5、部时，则与 之间有一种数量关系始终保持不变，请你探索这个规律图7CDBA26、（本题8分）如图8，为了对农田进行灌溉,在小河一边修了两条水渠和设计要求这两条水渠成角.请你利用本章所学知识，设计一个方案(不渡河)来检验一下这两条水渠是否符合要求，并说明根据的理由图827、（本题9分）如图9所示，BE、CD交于A点，C和E的平分线相交于F（1）试求：F与B，D有何等量关系？（2）当BDF=24x时，x为多少？图928、（本题9分）已知：如图10，XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化如果保持
6、不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围图10参考答案1、C；2、B；3、C；4、C；5、C；6、C； 7、A；8、D；9、D；10、B；11、5；12、直角；13、沿对角线钉上木条，使其构成三角形；三角形的稳定性；14、75；15、；16、；17、12；18、4；19、正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形中任选两种即可；20、不相信.根据“三角形两边的和大于第三边”,可知一个人所走的步长必须小于两条腿长的和,这对小明来说是不可能做到的.21、55022、因为为的外角,所以=,由、分别为、的角平分线,可得,从而有+=60,即+=120.在中,由,可得
7、.23、设这个多边形的边数为.根据题意,得,解得.所以内角和为： 24、C+DOE=1800。理由为：DOE是AOE的外角，DOE=OAE+AEO=OAE+900=OAE+ADC，C+DOE=OAE+ADC+C=1800NMCDBA25、26、利用“三角形的内角和为180”来检验. 在上任取一点,在上任取一点,连接,并量出的度数,若,则说明这两条水渠符合要求；若,则说明这两条水渠不符合要求. 27、（1）D+1=3+F 2+F=B+4 又1=2，3=4，-得：F=（B+D）（2）设B=2k，则D=4k，F=3k，BDF=2k4k3k=24x, x=328、C的大小保持不变理由：ABY=900+OAB，AC平分OAB，BE平分ABY，ABE=ABY=（900+OAB）=450+OAB，即ABE=450+CAB，又ABE=C+CAB，C=450，故ACB的大小不发生变化，且始终保持450
