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1、高三年级第五次月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1已知集合（ ）A4B1，3，4C2，3，4D1，2，3，42设向量的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象与函数的图象关于直线对称，则为（ ）ABCD4抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（ ）A8B6C4D25已知的值为（ ）ABCD6数列对任意满足，则等于（ ）A32B30C27D247设，则不等式的解集为（ ）A（1，2）B（1，+）C（1，3）D（1，2）（
2、3，+）8正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，E是AB的中点，则C1E与侧面ABB1A1所成角的余弦为（ ）ABCD9设，则（ ）ABCD10甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则只有一人参加A岗位服务的分法有 种。（ ）A120B180C240D30011F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是（ ）ABC1D212计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制数是，那么二进制数转换成十进制数是（ ）ABCD
3、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13为了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出条鱼，将这个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则 。14的展开式中常数项= 。（数字作答）15已知一个球的表面积为，球面上有两点P、Q，过P、Q作球的截面O1，若，且球心O到截面PQO1的距离为4，那么球心O到PQ的距离为 。16已知函数是（-，+）上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分 ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在中，角A、B、C所对的边分别为 （1
4、）求边的值； （2）求的值。18（本小题满分12分）已知等比数列中， （1）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1， （1）求证：平面PAC， （2）若二面角DPCA的余弦值为，求点A到平面PBC的距离。20（本小题满分12分）某工厂2010年第三季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会： （1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？ （2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率； （3）从A、C型号的样品中随机地抽取3件，求至多有一件A种型号产品的概率。21（本小题满分12分）已知函数 （1）若是的极值点，求实数的值； （2）若函数在-1，1上存在极值点，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）已知的顶点A在射线上 ，A，B两点关于轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足，当点A在上移动时，记点M的轨迹为W。 （1）求轨迹W的方程； （2）设N（2，0），是否存在过N的直线与W相交于P、Q两点，使得，若存在，求出直线，若不存在，说明理由。
