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1、2002中国控制与决策学术年会论文集渡海登岛作战炮兵火力运用方案的动态评估模型赵新生，张春峰，李苏军(解放军炮兵学院研究生系安徽舍肥230031)摘要：运用影响田建攫理论建立渡海叠岛作战炮兵大力运用方案评估模型及指标体系培出 炮岳力运用方案吾F估与优化的一般方法，井对想定的火力运用方案进行评估与优化 关蕾词：渡海登岛作觇；擞舟方程模型I阻挡H标，对抗取胜1问题描述在渡海登岛作战中，炮兵的使命集中体现在打击I性时出现的敌目标并阻挡其向我军事目 标机动的船力上。我炮兵在遭敢对抗条件下，迟滞敌目标向我军事目标机动的能力，可从两个 方面评估：1)防止敌军进攻兵力(为合成军)对我军事目标的攻击，必须设法
2、把蓝军兵力阻挡 在其可发射武器(如坦克火力)摧毁我军事目标的范围之外；2)必须指挥我炮兵部队的火力在 与敌火力对抗的过程中取胜。这里运用系统效能分析的方法建立渡海登岛作战中炮兵火力运用方案的动态评估模型。2炮兵作战体系对抗的微分方程模型田1系统影响圈表1拍兵群c3I系统的参量序号内容序号内窖q L 红方现存兵力水平 驰红军火炮蓉伤能力(指数) 啦蓝方现存兵力水平 qB蓝军火炮杀伤能力(指数) “红军对蓝军的毁伤事 目。 红军出现火力谩伤的概率 q 蓝军对红军的晕伤阜 口to 蓝军出现火力谩伤的概率 拈红军对已方的误伤串qn红革C3I蕞坑时延拈蓝军对已方的误伤串qH蓝军oI系统时廷首先运用影响图
3、建模理论建立炮兵作战体系对抗的微分方程模型。影响圈建模是一种基 于分析复杂系统内部各要素之间影响制约关系，建立系统状态变化的模拟模型，从而对所要研 究的问题进行定量分析的一种建模方法。系统影响图如图l所示，图中炮兵群c3I系统的参量 如表1所示。可以看到，只有z-与zz(g。与qz)两个状态变量，借此列出状态方程，得如下微分方程组dxldt一一一r5 dx：tdt一一一r6r3=J：z-，声t，声。，声nj(1)r一厶(z2，p”户lo，户12)r5=，3(zl，p7，pg，户11) rE=(工2，声6，声1。，户12)然后根据系统参量的实际物理意义确定红、蓝双方的兵力损耗方程组dxl出一一r
4、4一r5 dx2dt=一一r67a一(1一户。)p一，咖n(2)r一(1一pl。)户622P12=声9声，z1p11 r6一plop622p12令z为红军现存兵力，Y为蓝军现存兵力，“，为红军火炮杀伤能力，屿为蓝军火炮杀伤能力，户为红军出现火力误伤的概率，户，为蓝军出现火力误伤的概率，丁：为红军CH系统单个 运行周期，z，为蓝军c3I系统单个运行周期，并取n，卢，y，P 4个参数。则式(2)可变为如下形式 dxdt一一PY一dydt一一肛一Hnp。攀：江。卢一(1一户。)屿几(3)y一声。T。 P一(1一p。)屿Z，不难求得式(3)的解为z()一会z。(五+口一y)+2py。+z。(量一a十7
5、)一2pyoe。)(4)，()一龛y。旺一d+7)+2肛。+EY。(矗+ay)一2卢如e。(5)(6)A=exp一(+口+r)t12)=v(a_,)2A-4pfl(7)其中，z。和3o分别为红方和蓝方的初始投人兵力。3性能量度的确定为刻画我炮兵群完成阻档目标与对抗取胜两个任务的能力，定义两个效能指标862“阻挡目标”的意义是：从我登陆梯队发现目标到指挥交战结束(E方取胜)的整个期问，不能使蓝军接近红方军事目标To的距离小于或等于其发射武器的最大距离凡。参见图2，其中R。为红方炮兵群c3I系统 以n为中心的最大探测距离(对运动目标的最 大侦察距离)，。为蓝军向T。逼近的平均速度。蓝军。 假设交战
6、结束时间为T，则根据阻挡目标的意 义可知，蓝军被阻挡与否取决于交战结束时，蓝 军相对T。的距离0=R。一口_r，与心的关系。因此，关于“阻挡目标。的效能指标MO Pl可取圈2交战态势为MOPlRrRJ一(R。一u7，)Rd(8)显然，蓝军被阻挡的充要条件为MOP。1。 “交战取胜”的意义是：在己方兵力大于失败边界的条件下，敌方兵力达到其失败边界。这个时刻经历的交战时间即为交战结束时闽丁T，。因此，红军取胜可定义为卫(7，)z，y(丁，)一yE(9)蓝军取胜定义为x(Tf)一zE，y(丁-)JE(10)若双方为平局，则有。(T，)一丁，一。(II)。ly(71，)一蛳，交战结束时间定义为T，一m
7、inT，。，T，：(12)其中T。一兰了。一曲h妻鬈妻鬈c，。，h=掣。刘小舅塞黧，现考虑两种交战模式下的MOP：选择：1)z。一YEO o这种模式是交战双方均以“战斗到底”为决心。若双方交战进程满足式(3)，则有Mo肛盟堑堡嘉趔(15)性能量度MOP。取自于下面的命题：命题1假设z。一蛳=0，o，y)的交战过程满足式(3)，则红方取胜的克要条件是MOP：=B=盟丢竽1(16)蓝方取胜的充要条件是MOP2_B一盟恭半0，蛐o。这种模式是交战双方均规定一个完成预定作战任务的最低兵力界限。此时夸Lz(丁-)lzE，oy(T，)她(18)显然，t1，o1，则MOP。由如下命题确定：命题2假设zzo，
8、妇0，则红军取胜的充要条件是MOP2=r；o1(1 9)蓝军取胜的充要条件是MOP：一r。o1(20)4系统映射下面讨论交战结束时问71，的解。假设交战过程必须进行到某一方兵力达到失败边界(zz， Yz)为止，因此有如下命题：命题3令zzyZ一0，扛，y)的交战过程满足式(3)，则有卜一i1，n筹兰茅娑黯，B1(22)【。Bo现已知z。0，妇0，接下来讨论此模式下丁，的解。首先给出如下命题：命题4假设(z，y)满足交战过程(3)，L。和T如式(21)和(22)所定义，则当Bl时， 对于tLO，L。，工(f)和y(f)均关于t严格递减；当B0，yE0，z()和，(f)满足式(3)，设XTx(T却
9、)，yry(了、)，T：。和L。由式(21)和(22)所定义，T1和T，。由式(13)和(14)所定义，则当B1时jD2hzz研(23)【minTTh)，斯卸当B1时T尸丁yEyT(24)yr现在可以勾画关于渡海登岛作战中炮兵作战体系的系统映射过程。它由图3所示的4级映射组成。第1级映射为物理过程，它确定有关设备性能与系统信息结构中的参数；第2级映射为信 息过程，按式(3)的交战模式确定a，fl,p，y，并给出zo，Yo，zz，如，它是通过系统信息流程运用 一定的建模方法分析得到的；第3级映射为交战过程，由式(14)(1 7)，(Z1)(24)组成，它取央于交战过程的分析；第4级映射为指标定义
10、过程，由式(8)，(1 5)，(18)(20)组成，它是通过对性能量度MOP的抽象分析获得的。i；ii!：i：!；!：f：ii；i!i：二：；!。，。py。，。，。，翌垄墨兰苎广ji否。L苎望兰兰竺r五吾” “4。一”“7交I l过 战l l程I指标定义IMOP 2，MOP2)R。此外，R，显然不可能大于红方炮兵群c3I系统对运动目标的最大探测距离R。， 因此R，(，心。从而可得到相应的MOP，值域，即MOP。(1，Ro尺|)。参考文献： 1张使学作战模拟基础R合肥：解放军炮兵学院，1994 2宋枫溪，等军事建模理论与方法R台肥；解放军炮兵学院，19s7 33狂世想等炮兵作战散率评定R合肥：解放军炮兵学院，1994 4程云门评定射击教率原理M北京t解放军出版杜1 986865
