《人教版 高中数学【选修 21】同步单元双基双测“AB”卷 专题02推理与证明A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】同步单元双基双测“AB”卷 专题02推理与证明A卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学选修1-2 第二章 推理与证明 基础测试卷时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题 共60分）一，选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）1“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的该过程体现了()A归纳推理 B类比推理 C没有推理 D以上说法都不对【答案】B.【解析】试题分析：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是类比推理考点：对类比推理的
2、概念的理解.2“因为指数函数yax是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提错都导致结论错【答案】A.【解析】试题分析：指数函数yax，在a1时是增函数，故大前提错误考点：三段论.3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设正确的是()A假设三内角都不大于60 B假设三内角都大于60C假设三内角至少有一个大于60 D假设三内角至多有两个大于60【答案】B.考点：反证法中的反设.4【2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考】如图，第（1）
3、个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，依次类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（ ）A B C D【答案】B【解析】考点：归纳推理，数列求和5已知a，b，c是三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，给出四个命题：ab，b，则a；a，b，a，b，则；a，a，则；a，b，则ab.其中正确命题的个数是().A1 B2C3 D4【答案】B.【解析】试题分析：因为ab，ba或a，所以不正确因为a，b，a，b，当a与b相交时，才能，所以不正确a，过a作一平面，设c，则ca，又ac，所以正
4、确a，bab，所以正确综上知，正确考点：线面位置关系.6【2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末】若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D没有错误【答案】A【解析】试题分析：因为“任何实数的平方非负”，所以“任何实数的平方都大于0”是错误的，即大前提错误，故选A考点：演绎推理的“三段论”7. 【原创】用反证法证明命题“若a+b+c0，abc0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（ ）Aa、b、c三个实数中最多有一个不大于零Ba、b、c三个实数中最多有两个小于零Ca、b、c三个实数中至少有
5、两个小于零Da、b、c三个实数中至少有一个不大于零【答案】C考点：反证法与放缩法8(改编)已知f1(x)cosx，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，f4(x)f3(x)，fn(x)fn1(x)，则f2014(x)等于().Asinx BsinxCcosx Dcosx【答案】D.【解析】试题分析：由已知，有f1(x)cosx，f2(x)sinx，f3(x)cosx，f4(x)sinx，f5(x)cosx，可以归纳出：f4n(x)sinx，f4n1(x)cosx，f4n2(x)sinx，f4n3(x)cosx(nN*)所以f2014(x)f2(x)sinx.考点：导数公式及观察推理能力.
6、9.在ABC中，a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边，如果，则ABC的形状为( ).(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)锐角三角形【答案】B.考点：正弦与余弦定理，二倍角的余弦公式.10.如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )(A) (B) (C) -1(D) +1【答案】A.【解析】试题分析：B(0,b),F(-c,0),A(a,0)，在“黄金双曲线”中，,=0，b2=ac,而b2=c2-a2,ac=c2-a2，等号两端同除以a2得e=.考点：向量坐标运算，椭圆的
7、几何性质，类比思想.11.观察下图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为().A. B C D【答案】A.【解析】试题分析：图形涉及、三种符号；其中与各有3个，且各自有两黑一白，所以缺一个黑色符号，即应画上才合适考点：观察与推理能力.12【2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末】面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为（），此四边形内任一点到第条边的距离记为（），若，则类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为（），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（），若，则等于（ ）A B C D【答案】C考点：类比推理第II卷 （非选择题 共90分）二，填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_【答案】(，5.【解析】试题分析：x2mx40m0)的图像与x轴有两个不同的交点，若f(c)=0，且0x0.(1)试比较：与c的大小；(2)证明：-2b-1.【答案】(1) c,(2)见如下解析.考点：反证法，二次函数与二次方程，不等式的性质，分析推理问题的能力.
