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1、平顶山市20172018学年第一学期期末调研考试高一数学试题答案及评分参考一选择题：（1）B（2）D（3）B（4）D（5）C（6）A（7）A（8）D（9）A（10）C（11）B（12）C二填空题：（13）3，（14）60，（15）+=1，（16）三解答题：（17）（本小题满分10分）解：（）将已知的对数式改写为指数式，得到，3分从而，4分那么，5分（）设直线l与，的交点分别为，则，（*）6分A，B的中点为，7分将，代入（*）得，解之得，8分所以，9分所以直线l的方程为，即10分（18）（本小题满分12分）证明：（）连接BC1，正方体ABCDA1B1C1D1中，ABC1D1，AB=C1D1，四边
2、形ABC1D1是平行四边形，AD1BC11分又E，G分别是BC，CC1的中点，EGBC1，EGAD12分又EG平面AB1D1，AD1平面AB1D1，EG平面AB1D14分同理EF平面AB1D1，且EGEF=E，EG平面EFG，EF平面EFG，平面AB1D1平面EFG6分（）正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1A1B7分又正方体ABCDA1B1C1D1中，BC平面AA1B1B，AB1BC8分又A1B与BC都在平面A1BC中，A1B与BC相交于点B，AB1平面A1BC，A1CAB110分同理A1CAD1，而AB1与AD1都在平面A1B1D中，AB1与AD1相交于点A，A1C平面A1B1D，因此
3、，A1C平面EFG12分（19）（本小题满分12分）解：（），2分对R恒成立，3分（）设，（*）5分函数是增函数，又，而，（*）式6分，即是区间上是减函数7分（）是奇函数，可化为由（）可知在区间和上都是减函数当，时，化为，解得；9分当，时，化为，解得；10分当，时，显然成立，无解；11分综上，成立时t的取值范围是或12分（20）（本小题满分12分）解：（）因为AD平面PDC，直线PD平面PDC，所以ADPD又因为BC/AD，所以PDBC，2分又PDPB，PB与BC相交于点B，所以，PD平面PBC4分（）过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所
4、成的角因为PD平面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以为直线DF和平面PBC所成的角5分由于AD/BC，DF/AB，故BF=AD=CF=1又ADDC，故BCDC，ABCD为直角梯形，所以，DF=6分在RtDPF中，DF=，所以，直线AB与平面PBC所成角为308分（）设E是CD的中点，则PECD，又AD平面PDC，所以PE平面ABCD9分在平面ABCD内作EGAB交AB的延长线于G，连EG，则PGE是二面角PABC的平面角10分在直角梯形ABCD内可求得，而，11分所以，在RtPEG中，所以，二面角PABC的正切值为12分（21）（本小题满分12分）解：（）圆Q的方程可写成，所以圆心为过且斜率为的直线方程为1分
