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1、大学物理学气体动理论可能用到的数据：R =8.31 J /mol ； k =1.38x10/3 J / K ； NA =6.02父 1023 /mol。一、选择题12-1.处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氨气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们(C )(A)温度，压强均不相同；(B)温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强；(C)温度，压强都相同；(D)温度相同，但氨气的压强小于氮气的压强。【分子的平均平动动能 6kt =3kT/2,仅与气体的温度有关，所以两瓶气体温度相同； 又由公式P = nkT, n为气体的分子数密度，知两瓶气体的压强也相同】2.容器中储有一定量的处于平衡状态的理想
2、气体，温度为 T,分子质量为 m ,则分子速度 在x方向的分量平均值为：(根据理想气体分子模型和统计假设讨论)(D )_ 1 8kT c _ 8kT_ 3kT(A ) Ux = - J ； ( B)Ux = I ； ( C)Ux= J ； ( D)V x=0 o3 二 m3：m2m做大量分子在做无规则的热运动，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但对于大量分子在某一方 向的平均值应为0】3 .若理想气体的体积为 V,压强为P,温度为T, 一个分子的质量为 m , k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为(B )(A) PV/m；(B) PV/(kT)；(C) PV/(RT
3、)；(D) PV/(mT)。P【由公式P = nkT判断，所以分子数密度为 n ,而气体的分子数为 N = nV】4 .根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于(D )(A)气体的体积；(B)气体分子的压强；(C)气体分子的平均动量；(D)气体分子的平均平动动能。 【见第1题提示】5 .有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是(A )(A)氧气的温度比氢气的高；(B)氢气的温度比氧气的高；(C)两种气体的温度相同；(D)两种气体的压强相同。【提示：方均根速率的公式 M H 所以TO TH M222212-2.三个容器A、B、C
4、中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为/T:荷B : 辰 = 1:2:4,则其压强之比Pa : Pb : FC为(C )(A) 1:2:4;(B) 1:4:8;(C) 1:4:16;(D) 4:2:1。Pa：PB：PC = Ta：Tb：TC，所以 Pa：Pb：Pc = 1：4：167.在一定速率V附近麦克斯韦速率分布函数f (U )的物理意义是：一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的(D )(A)速率为u的分子数；(B)分子数随速率u的变化；(C)速率为u的分子数占总分子 数的百分比；(D)速率在U附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。【提示：麦克斯韦速率分布函数f
5、 (u) =dN /( Ndu),表示速率在U附近的du速率区间内的分子数占总分子数的百分比】12-4.已知n为单位体积分子数，f (u)为麦克斯韦速率分布函数， 则n f (u )d u表示(B ) (A)速率在u附近du区间内的分子数；(B)单位体积内速率在 u u +du区间内的分子数；(C)速率在u附近du区间内的分子数占总分子数的百分比；(D)单位时间内碰到单位器壁上，速率在u u +du区间内的分子数。【提示：麦克斯韦速率分布函数 f (v) =dN/(Ndu),而n = N/V ,有n f (u)du =dN/V，表示单位体积内速率在u附近的du速率区间内的分子数】9 .如果氢气
6、和氯气的温度相同，摩尔数也相同，则(B )(A)这两种气体的平均动能相同；(B)这两种气体的平均平动动能相同；(C)这两种气体的内能相等；(D)这两种气体的势能相等。【提示：气体的平均动能和气体的平均平动动能不是一回事，氢气是双原子分子，氨气是单原子分子，显然氢气多两个转动自由度，所以氢气的平均动能较大，体现在氢气的内能较大，但温度只与气体的平均平动动能有关】10 .已知氢气和氧气的温度相同，摩尔数也相同，则 (D )(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；(B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的数密度一定大于氢气的数密度；(C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率
7、一定大于氧分子的速率；(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定大于氧分子的方均根速率。【提示：由题意，氢气和氧气不同的是其摩尔质量，MO2 MH2,由公式p = nkT所以PO2 = pH2 ； 某一分子的速率可能有任一方向和任一大小，只能比较统计值；由公式11 .两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A )(A)平均速率相等，方均根速率相等；(B)平均速率相等，方均根速率不相等;(C)平均速率不相等，方均根速率相等；(D)平均速率不相等，方均根速不率相等。12 .在20 c时，单原子理想气体的内能为(D )(A)部分势能和部分动能；(B)全部势能；(C)全部
8、转动动能；(D)全部平动动能。【提示：气体的平均动能和气体的平均平动动能不是一回事，温度只与气体的平均平动动能有关，内能包括气体分子的所有平均动能；单原子理想气体只有三个平动自由度，没有转动自由度，另外，理想气体模型不考虑分子势能】13 . 一摩尔双原子刚性分子理想气体，在1 atm下从0 C上升到100 C时，内能的增量为(C )(A) 23J;(B) 46J;(C) 2077.5J;( D) 1246.5J。【提示：利用&E =U_Lrat】Mmol 214.一容器内装有 N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当系统处在温度为T的平衡态时，其内能为：(C )35135(A
9、)(Ni 十心)(2打十万kT); (B) -(N1+N2)(2kT+-kT);(C) N13kT+N25kT；(D) N15kT +N2-kTo2222【提示：内能是所有气体分子的平均动能】二、填空题1 .质量为M,摩尔质量为 Mmol ,分子数密度为 n的理想气体，处于平衡态时，物态方程为,物态方程的另一形式为 ,其中k称为 常数。【公式pV = -M rt和p = nkT必须掌握】 Mmol2 .两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的 温度,压强。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度,单位体积的气体质量 ,单位体积的分子平动动能
10、。(填“相同”或 “不同”)。【由公式P= nkT判断】3 .宏观量温度T与气体分子的平均平动动能 鼠t的关系为t =,因此，气体的温度是 的量度。【见选择题第1题提示，分子的平均平动动能8kt =3kT / 2 ,仅与气体的温度有关】kt12-4.氢分子的质量为3.3父10，7 kg ,如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线（设成45角的方向以103m/s的速率撞击在2.0父104m2面积上，则此氢气的压强为2mucos45 ，每秒有10 23个氢分子碰撞是完全弹性的）【提示：根据经典力学，一个氢分子斜撞器壁发生的动量变化为使得器壁受到的冲力为 2m u cos45J N , 则压强
11、为：p =2mucos45 N = 2.33x103 Pa 112-5.在7c时，一封闭的刚性容器内空气的压强为4.0M105 Pa ,温度变化到37c时,该容器内空气的压强为I提示：由?=*： *尹2=碧（273 +37）=4.43 M105 Pa 父10 m3的空气泡升到湖面上,12-6.湖面下50m深处（温度为 4C）,有一体积为1.0若湖面的温度为17C,气泡升到湖面上的体积为【提示：由PV1TiT2pV 知：V2 =(1.0135310109.8 50)(27317)5 一 一 _53 1.0 10= 6.11 10 m 】7.如果将fe）表示为麦克斯韦速率分布函数,则:f （u）d
12、u的物理意义是: vp:;m2f（u）du的物理意义是速率分布函数归一化条件的数学表达式为:其物理意义是:【提示：速率在. p以上的分子数占总分子数的百分比分子平均平动动能；f(： )d ： =1；速率在0L西内的分子数占总分子数的百分之百8.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示,其中曲线1为的速率分布曲线,大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为T1和T2且T1T2；曲线1代表温度为的分布曲线（填T1或丁2）。的最概然速率较2RTMmol【提示：先考虑最概然速率公式p, U P与JM mol成反比,MO2AM H2 ：曲线1为氧气的速
13、率分布曲线；再考虑:与JT成正比，T1T2,曲线1代表温度为T1的分布曲线】12-9. 一容器内的氧气的压强为1.01 x105 Pa ,温度为 37C,则气体分子的数密度n=;氧气的密度 P=;氧气分子的平均平动动能为 ，分子间的平均距离d =【由公式P n = kT1.01 2=2.44m1025 m,；再由公式 PV1.38 10-3 300 Wrt ,有:MmolMmolP ,、32 10J 1.01 105，-P-RT8.31 3003 t=1.30 kg / m ;由飞3=kT2有屈=6.21x10-1 J ；3 n 3 2.44 1025=3.45父10，m 】,转动自由度为10
14、.设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为分子内原子间的振动自由度为，总的自由度i -【氮气为双原子分子，刚性分子不考虑振动自由度。：平动自由度数为3,转动自由度为2,振动自由度为0,总的自由度为5】12-6.某刚性双原子分子理想气体，处于温度为T的平衡态,则其分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为,平均总能量为1 mol气体的内能为【见上题提示，平均平动动能8=3kT ,平均转动动能2% =kT ,平均总能量.=勺亡，1mol气体 2的内能e =2rt】212 . 1mol氮气(看做理想气体)由状态状态A(Pi , V)变化至状态B(p2 , V),其内能的增量为。【由pV =RT知T =卫上，氮气为双原子分子，内能为 E =_i RT ,所以内能的增量为Ee=- Mt】R2213 .有2 mol氢气，在温度为27 C时，它的分子平动动能为 ，分子转动动能为 【提示：氢气为双原子分子，内能为 E =V_L RT ,包括平动动能和转动动能，所以包括平动动能为 2Ekt =v3RT，转动动能为Ekr =v2RT】 ktkl2214.有1 mol氧气和2mol氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的内能为氮分子的内能为 ;氧气与氮气的内能之比为 。【提示：氧气和氮气均为双原子分子，内能为 E=vlRT,标准状态
