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1、浙江省2010年初中毕业生学业考试（金华卷）数学试题卷考生须知：1全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟，本次考试采用开卷形式 2全卷分为卷I （选择题）和卷n （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷n的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位 置上3请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑5本次考试不得使用计算器卷 I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选 项对应的小方框涂黑、涂满 .10小题,每小题3分，共3
2、0分）一、选择题（本题有1.在-3 , -3 ,1,0这四个实数中，最大的是（）2.万A. -3据报道，5月28B. 3C. 1D. 0日参观2010上海世博会的人数达35.6万用科学记数法表示数35.63.4.是（）A . 3.56 氷01D. 35.6 104在平面直角坐标系中，点P （ 1 , 3）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限下图所示几何体的主视图是（B. 3.56 X04D第四象限A.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页,)5.他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（A 1m 1 1A. 一B. 一C.-236
3、6. 如图，ABC内接于O O,/ A=40 ,则/ BOC的度数为（A. 207. 如果aA. 0C. 53bB. 40 C. 60 3，那么代数式5 a 3b的值是()B. 2)D.12)D. 80 3.56 X05& 已知抛物线 y ax2 bx c的开口向下,顶点坐标为（2, - 3）,那么该抛物线有9.）A.最小值B.最大值3C.最小值2D.最大值2如图，若A是实数在数轴上对应的点，则关于 a, a, 1的大小关系表示正确的是10.如图，在等腰梯形ABCD0 1（第9题图）ABCD 中，AB/ CD, 对角线 AC丄BC,/ B = 60o, BC= 2cm,则梯形的面积为()A.
4、3.3 cm2C. 6.3 cm2B. 6 cm2D. 12 cm2卷 n（第10题图）说明：本卷共有2大题，14小题，共90分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题 纸相应位的置上二、填空题（本题有6小题,每小题4分，共24分）11.分解因式x29.112分式方程1的解是 x 213.如果半径为 3cm的O 01与半径为 4cm的O 02内切，那么两圆的圆心距0102=_cm.14 如图， 在平面直角坐标系中,心若AABC与AA1B1C1关于E点成中心对称，则对称中E点的坐标是（第15题图）x的一元二次方程15.若二次函数yx2 2x k的部分图象如图所示，则关于(2)填空：要使该二次函数的
5、图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移16.如图在边长为 2的正方形 ABCD中，E, F, O分别是AB, CD , AD的中点,以0为AC1860（第19题C题AA的B ( 1 , 0).圆心，以0E为半径画弧EF.P是上的一个动点，连 结0P，并延长0P交线段BC于点K，过点P作O 0 的切线，分别交射线 AB于点M，交直线BC于点G.若竺 3，则BK =.BM三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程17. （本题6分）0 计算： 327 4cos3018. （本题6分）如图，在 KBC中，D是BC边上的点（不与 B, C重合），F , E分别是AD及其 延长
6、线上的点，CF / BE 请你添加一个条件，使 ABDECDF （不再添加其它线段， 不再标注或使用其他字母），并给出证明.（1）你添加的条件是：_;（2）证明：19.（本题6分）在一个阳光明媚、 清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处（如图）.现已知风;AC）长20m，风筝B的引线（线段 BC）长24m，在C处测得风筝B的仰角为45（1）试通过计算，比较风筝 A与风筝B谁离地面更高?（2）求风筝A与风筝B的水平距离(精确到 0.01 m ;参考数据:sin45 超.707,cos45 0.707,tan45 =1,sin60 0.866s
7、60 =0.5,tan60 1.7)220. （本题8分）已知二次函数y=ax2+ bx 3的图象经过点 A （2, 3）,（1）求二次函数的解析式; 个单位.21. (本题8分)B如图，AB是O O的直径，C是环利的中点，CE丄AB于E, BD交CE于点F.(1) 求证：CF = BF;(2) 若CD = 6, AC = 8,则O O的半径为CE的长是 .22. (本题10分)一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人造成了巨大的损失灾难发生后 ，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，
8、抽取了 40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3 ： 4 ： 5 : 7 : 1 (如图).(1) 捐款20元这一组的频数是 ;(2) 40名同学捐款数据的中位数是;(3) 若该校捐款金额不少于34500元，请估算40名同学捐款的频数分布直该校捐款同学的人数至少有多少名？23. （本题10分）已知点P的坐标为（m, 0），在x轴上存在点Q （不与P点重合），以PQ为边作2正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上述问题进行了探究，x发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有 两个，且一个正方形的顶点 M在第
9、四 象限，另一个正方形的顶点 M!在第二象限.（1 ）如图所示，若反比例函数解析式为2 y=-， P点坐标为（1，0），图中已画xPQ1M1N1,并写出点Mi的坐标;M1的坐标是24.如图，把含有30。角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A, B两点坐标分别为（3,出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形（温馨提示：作图时，别忘 了用黑色字迹的钢笔或签字 笔描黑喔！）0）和（0, 3 3 ）.动点P从A点开始沿折线 AO-OB-BA运动，点P在AO , OB , BA上运 动的速度分别为1, 3 , 2 （长度单位/秒） 一直尺的上边缘I从x轴的位置开始以-3
10、请你通过改变 P点坐标，对直线 M1 M的解析式y= kx+ b进行探究可得 k =, 若点P的坐标为（m, 0 ）时，则b=; 依据的规律，如果点P的坐标为（6,0）,请你求出点 M1和点M的坐标.24.（本题12分） （长 度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持 l / x轴）,且分别与OB, AB交于E,F两点设动点 P与动直线I同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO- OB- BA运动周时，直线I和动点P同时停止运动.请解答下列问题：（1 ）过A, B两点的直线解析式是;（2）当t= 4时，点P的坐标为 ;当t = ，点P与点E重合；（3 作点P关于直线EF的对称点P.在
11、运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？ 当t = 2时，是否存在着点 Q,使得AFEQ sBEP ?若存在,求出点Q的 坐标；若不存在，请说明理由.浙江省2010年初中毕业生学业考试（金华卷）数学卷参考答案及评分标准选择题（本题共10小题，每小题3分，共30 分）题号12345678910答案DCBACDDBAA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. (x-3)(x+3);12.x=3;13. 1 ;14. (3, -1);15. -1 ;16.- , 5 .（每个 2 分）33三、解答题（本题有8小题，共66
12、分）17.（本题6分）解：原式=1 + 3-3 2二：35分（三式化简对1个2分,2个4分，对3个5分）.3 .18.（本题6分）解：（1） BD DC （或点D是线段BC的中点）,任选一个即可.（2）以BD DC为例进行证明:/ CF / BE,/ FCD = Z EBD .又 BD DC , / FDC =/ EDB , ABDE CDF .19.(本题6分)解：（1）分别过A, B作地面的垂线，垂足分别为在 Rt ADC 中，/AC = 20,/ ACD = 60 AD = 20Xsin 60 = 10 J3 1732m在 Rt BEC 中，/ BC = 24,/ BEC= 45D, E
13、.6045C BE = 24Xsin45 = 12 . 2 1697 m/ 17.3216.97风筝 A比风筝 B离地面更高. 3分(2 )在 Rt ADC 中，/AC = 20,/ ACD = 60 DC = 20Xcos 60 = 10 m在 Rt BEC 中，/ BC = 24,/ BEC= 45 EC = BC 1697 m EC DC 1697 10 = 6.97m即风筝A与风筝B的水平距离约为 6.97m . 3分20.(本题8分)2解:解得4a 2b 33 加 4a 2b 0(1)由已知，有a b 3 0 ，即a b -，24.x22x 3.21.(本题8分)解：(1)证明：T AB是O O的直径，/ ACB 又 CE 丄 AB,CEB = 90 / 2= 90 -Z A = Z 1又 C是弧BD的中点，/ 1 = Z A Z 1 = Z 2, CF = BF24 O O的半径为5 , CE的长是 522.（本题10分）解：（1） 143 分(2) 15（3）设该校捐款的同学有x人由题意得15x 34500解得 x 2300答：该校捐款的同学至少有 2300人.40名同学捐款情况统计图3分X人数23.（本题10分）解
