《陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学推中试题14》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学推中试题14(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015.9.11高三数学推中题(14) 1.设等比数列an的公比q,前n项和为Sn,则( B )A31 B15C16 D32解析:1()42424115,故选B.2.已知等比数列an的公比q2,其前4项和S460,则a2等于( A )A8 B6C8 D6解析:S460,q260a14,故a28,故选A.3.如果数列a1,是首项为1,公比为的等比数列,则a5等于( A )A32 B64C32 D64解析:a5a1aq1234()1032.4.已知数列an是正项等比数列,若a22,2a3a416,则数列an的通项公式为( C )A2n2 B 22nC2n1 D2n解析:设等比数列的首项及公比分别
2、为a1,q,则,由此可解得,故数列的通项公式为an2n1,故选C.5、设等比数列an的前n项和为Sn,若a20133S20122014,a20123S20112014,则公比q( A )A4 B1或4C2 D1或2解析:由a20133S20122014与a20123S20112014相减得,a2013a20123a2012,即q4,故选A.6.已知等比数列an的前n项和为Sna2n1,则a的值为( A )A B.C D.解析:因为等比数列前n项和可写为形如Snkqnk,所以,解得a,故选A.7.已知数列an为等比数列,且a54,a964,则a716.解析:因为a5,a7,a9成等比数列,所以a
3、a5a9256.又a5,a7,a9符号相同,所以a716.8.已知数列bn(nN*)是递增的等比数列,且b1b35,b1b34.(1)求数列bn的通项公式;(2)若anlog2bn3,求证:an是等差数列解析:(1)由b1b34,b1b35知,b1、b3是方程x25x40的两根又bn1bn,所以b11,b34,所以bb1b34,得b22,所以q2,故bnb1qn12n1.(2)证明:由(1)知,anlog2bn3log22n13n2.因为an1ann12(n2)1,所以数列an是首项为3,公差为1的等差数列9已知数列an满足:a12,an12an2.(1)求证:数列an2是等比数列(要求指出首项与公比);(2)求数列an的前n项和Sn.解析: (1)由an12an2,得an122an4,即an122(an2),即2(nN*)又由a12,得a124,所以数列an2是以4为首项,以2为公比的等比数列(2)由(1)知an242n12n1,所以an2n12.所以Sn22232n12n2n2n22n4.