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1、孔明灯的原理与制作实验设计图1孔明灯又叫天灯，相传是由三国时的诸葛孔明（即诸葛亮）所发明。当年， 诸葛孔明被司马懿围困于平阳，无法派兵出城求救。孔明算准风向，制成会飘浮 的纸灯笼，系上求救的讯息，其后果然脱险，于是后世就称这种灯笼为孔明灯。 另一种说法则是这种灯笼的外形像诸葛孔明戴的帽子，因而得名那么，孔明灯是为什么能够升空呢？孔明灯的结构可分为主体与支架2部份。如图2所示主体原理：孔明灯在空中时受到两个力的作用：空气的浮力F 和它自身的重力 G1与空气的重力G2，总重力为G=G1+G2。没有点火时，由于总的重力GF ， 1212浮力所以孔明灯不能升空。但是点燃燃料时，燃料燃烧使周围空气温度升
2、高，气体受 热膨胀，从而排出孔明灯部分空气，使总的重力G变小，当GG=G1+G2时，即：qvF-G2时它才能升空，所以，孑L明灯(包括外壶燃料的重力)要很轻才能起飞，轻到什么程 度呢？假设空气加热前的密度为P，加热后的密度为p，孔明灯主体内部体积为V， 0孔明灯的质量为m。因为孔明灯主体和支架的质量已固定，能够改变的只有主体内部空气的质 量，由于F 浮力一 PogV 排,加热后空气的重力为G = pgV，2又因为V = V排则 G1F 浮力 -G= P gV - P gV = (p -p ) gV，浮刀 20 排0即 m(p - p)v。0由理想气体状态方程得p = pMRTp为空气密度，p为
3、气体压强，M为空气摩尔质量，R为气体常数，T为 热力学温度。把式代入式可得pMVm R其中p=1.01325xl05Pa为标准气体压强，M=0.029kg/mol为空气摩尔质量，R=8.31J moHK-i为气体常数，T为空气温度，T为孔明灯内部气体加热后的 温度。可见其能否起飞由灯质量和气温、热空气温度和孔明灯容积共同决定。数据估算：设当天气温:T空气=300K(27C)；大气压强：1标准大气压,p=1.01325x105Pa； 孔明灯容积：V=V =0.5mx0.5mx0.4m=0.1m3 ；加热后的空气温度：T热空气 排=500K(227C)。代入式得：pMV 11m (一 _ 一)R
4、T To1.01325 Pa x 105 x 0.029 kg mol _1 x 0.1m用小刀将竹条（2米）削到厚薄3毫米以内，然后，把竹条弯成一个圈， 用棉线固定。竹子有弹性，竹圈可能会不圆，可以用小火烤一烤，使竹圈固定成 圆形，再把竹圈粘牢在圆纸筒下口的纸边上，入 用拷贝纸剪两个半径为0.32m的圆纸片，一个圆纸片把圆纸筒上口糊住 不漏气，另一个圆纸片再在中间剪掉一个半径0.15m0.20m的圆口后把它糊在圆 纸筒下口边上 把铜丝绑在竹圈两端，在铜丝上绑上棉花，浸上酒精，点燃后就可以放 飞了。注意（1）要选用柔韧性较好的竹条，否则很容易断掉;11( _ )8.31 J mol _1 K_
5、1300 K 500 K=47.2 x 10 _ 3 kg = 47.2 g在上述条件下 孔明灯总质量在47.2g时，当热空气温度升到227C时上升。 假设在上述条件下把孔明灯质量减轻成m灯=20g时，由式变形并代入数 据得：T=361K即热空气温度只要升高到88C,孔明灯即可上升。仍按上述条件，当空气温度为300K时，pMV 11m （ 一 ） 117 .8g，R T T0即当m117.8g时，则无论热空气温度升到多高也飞不起来。由上面分析可知孔明灯要起飞，它的质量不能超过一定值，而且质量越小所 需热空气温度越低，也就越容易起飞。制作过程：孔明灯的制作多种多样，形式也各异。但是不管是何种形式
6、的孔明，制作时 必须满足浮力大于总的重力。下面介绍灯笼式孔明灯的制作方法。工具和材料：拷贝纸（规格787x1092毫米）、小刀、.剪刀、.棉线、工业酒精、 502胶、细铜线、棉花、竹条；A步骤：1. 用3张拷贝纸粘在一起，再用剪成长宽分别为2米，1米的矩形，如图2 所示，把矩形纸张卷成周长为2m的圆筒，如图4S3團斗(2) 糊纸时要小心，接缝处要糊得不漏气，不要把纸弄破，以免影响 孔明灯的升空；(3) 孔明灯大小要合适。太小，很难升上天；太大要消耗太多的燃料， 也不易控制；(4) 孔明灯必须要在无风的天气和空旷的场地上放飞，否则可能会引起火 灾。放飞时，需要2 3人的共同协力，儿童放飞孔明灯时
7、强烈要求有成年人陪 同。制作好的孔明灯能否飞得起来，试飞前可以进行检验一下。比如，以上制作的孔明灯，体积为V r r2h = 0.32 m3，根据m 农冬(丄-丄) 农冬知道，当R T T RT0 0气温为T = 27 C时，m 353 .4g孔明灯才有可能升空。用天平称制作好的孔明灯 0(包括酒精，棉花)质量。假如制作好的孔明灯质量小于353.4g，理论上可以升 空；假如质量超过了 353.4g，则不能升空。所以制作时要尽量选质量轻一些的材 料制作孔明灯，而且要做的大一些，制作好的孔明灯就越容易升空。课后思考：当孔明灯点火上升时，孔明灯内的空气由于受热而膨胀，气体向下运动，根 据反冲运动的知识，孔明灯应该获得一个向上的冲量，这个冲量对孔明灯的升空 用没影响呢？如果有，影响大不大呢？
