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1、第一章整式的运算主备： 复备：七年级备课组 审阅：课时安排：1.1整式 1课时1.2整式的加减 2课时1.3同底数幂的乘法 1课时 1.4幂的乘方与积的乘方 2课时1.5同底数幂的除法 1课时1.6整式的乘法 3课时1.7平方差公式 2课时1.8完全平方公式 2课时1.9整式的除法 2课时复习与小结 2课时第一章整式的运算1.1 整式教学目标：1在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。3进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。4在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点：整式的概念与
2、整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是：bnma教学过程：一、情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。1一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是；2某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为；3一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是；4小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）ab 二、概念的教学活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的
3、概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。单项式、多项式的概念与其次数 注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。三、练习提高与测试活动内容：1下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ 2小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆
4、组成（半径分别相同）。窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？abab 3测试：（课堂完成）x 的2倍与y 的平方的 的和，用代数式表示为_，它是_（填单项式或多项式）；单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_，它是_次_项式；3x3-4 是_次_项式；3x3-2x-4 是_次_项式；-x-2的常数项是_；a-5a2b3+3ab+1 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是_； 2x-3x3+8 是_次_项式，第二项是_，它的系数是_四、课堂小结活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自
5、己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。五、布置作业1完成教材习题1.1。2预习：整式的加减。教学反思1.2 整式的加减（一）教学目标：1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点：
6、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学过程：一、课前热身活动内容：温故而知新学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题：1同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？2想一想：同类项属于整式中的单项式还是多项式？3你还记得如何去括号吗？二、情境引入活动内容：教材提供了两个数字游戏：1按照下面的步骤做一做: 任意写一个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； 求这两个数的和。 请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？任意写
7、一个三位数2交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？三、整式的加减活动内容：1探索并总结出整式加减运算的法则。问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算的吗？法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。2运用法则规范解题。例1 计算： -5ab, -4a2, 3a2, -6ab 的和； 2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； x2+3xy- y2 与 - x2+4xy- y2 的差。四、巩固练习活动内容：1计算： 5xy2-2x2y 与
8、 2xy2-4x2y 的和； 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。2P9 随堂练习3先化简再求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2), 其中x=-28，y=18.4. 一个多项式加上 2x2-x3-5-3x4 得 3x4-5x3-3，求这个多项式。5.三角形的第一条边长为a+2b ，第二条边比第一条边大b-2 ，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长 6.已知 A=x3+x2+x+1, B=x+x2,计算： A+B; A-B。五、课堂小结活动内容：1整式的加减实际上就是_2整式的加减的步骤，一般分为_3整式加减的结果是_.六、布置作业完成课本习题1.2知识技能部分。教学反思1.2
9、 整式的加减（二）教学目标：1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学过程：一、课前热身活动内容：本节课继续学习整式的加减，两个课时内容联系紧密，因此设计了以下的复习问题：1整式加减的一般步骤是
10、什么？2计算：(3a2b+ab2)-(ab2+a2b)3若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ）(A)五次整式 （B）八次多项式(C)三次多项式 （D）次数不能确定4乘法分配律的内容是什么？二、情境引入活动内容：教材提供了一个探索规律的问题：下面是用棋子摆成的“小屋子”。 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。 摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。三、整式的加减活动内容：1完备整式加减运算的法则。思考：由上面遇到
11、的 5+6（n-1）=6n-1 ，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号），然后再合并同类项。2运用法则规范解题。例1 计算： 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) -(+m2n+m3)-(-m2n-m3)四、练习提高活动内容：1巩固练习：计算：(11x3-2x2)+2(x3-x2) -3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2)若(x+2)2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值2提高拓展练习：先化简，再求值：5x2-3x-2(2x-3)-4x2，其中 x=-已知 A=x
12、3+x2+x+1, B=x+x2,计算：A+2B; 2B-3A.一个四边形的周长是48厘米，且第一条边长为a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边长等于第一、第二两条边长的和。写出表示第四条边长的式子；当a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？五、课堂小结活动内容：鼓励学生结合两课时的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括从中学到了哪些知识、数学思想和方法等。六、布置作业完成课本习题1.3知识技能部分。教学反思1.3 同底数幂的乘法教学目标：1能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。2在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。3了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学过程：一、复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 二、情境引入活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中
