《19届高考文数百强名校试题解析精编版：广东省惠州市2019届高三上学期第一次调研考试文数试题解析(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19届高考文数百强名校试题解析精编版：广东省惠州市2019届高三上学期第一次调研考试文数试题解析(原卷版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州市2019届高三第一次调研考试文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效.3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.-.选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的。（1）设集合P1,2,3,4二QAx_x辽2,xR，则pQ等于（）(A)-1,-2,0,1,2?(B)3,4()(C)1仁(D)：1,22x(2)双曲线32-y=1的焦距为2(A)3.2(B)5(C)2、5(D)4.5(3)设z=1i（i是虚数单位），贝yZ+z2=(z)(A)-1-i(B)1i(C)1-i(D)-1i(4)ABC中，a=.7,b=3,c=2,贝y.a=()(A)30(B)45(C)60(D)90（5）在等比数列Qn匚中，若an-0且a3a7二64,则as的值为（)(A)2(B)4(C)6(D)822(6) 函数f(x)=sinxcosx的图象中相邻的两条对称轴间距离为(
3、)33、34c7(A:(B)；(C)3二(D)236(7) 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填()(A)a3?(B)a_3?(C)a_3?(D)a：3?(8)向量a=(1,2)、b=(1,3)，下列结论中，准确的是(A)ab(C)a/(a-b)(B)a_b(D)a_(a-b)(9)如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为()(A)403(B)32(D)283(10)已知函数f(X)nx乞1(A)02xJog3(x1),x1，且f(X。)=1，则X。(B)4(C)0或4(D)1或3(11) 过抛物线y?=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,
4、y1)、B(x2,y2)两点，如果音+x?=6，那么AB=()(A)6(B)8(C)9(D)10(12) 对函数f(x)，在使f(x)_M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f(x)的下确界现已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)=f(1x)，当2X0,1时，f(x)=-3x2，则f(x)的下确界为()(A)2(B)1(C)0(D)-1第口卷注意事项：第II卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效.本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5
5、分。3(13) 若sin(-：)-，贝Ucos2=25(14) 方程x2xn=0(n0,1)有实根的概率为.x+y兰4,(15) 已知点P(x,y)的坐标满足条件x,点O为坐标原点，那么|OP|的最大值1,等于.(16) 已知函数f(x)二ax1-ex(aR,e为自然对数的底数)，若函数f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于x轴，贝Ua=.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分12分)已知an为等差数列，且满足qa3=8,a2a4=12.(I)求数列an的通项公式；(II)记an的前n项和为Sn，若a3,aki,Sk成等比数列，求正整数k的值.(18)(本小
6、题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85.(I) 计算甲班7位学生成绩的方差s2;(II) 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.甲乙89765x08113629116参考公式：方差S2二1*X1Xi+(X2Xi+(Xnxil其中匚=n_n(19)(本小题满分12分)如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G,AD丄平面ABE,AEEB,AE二EB二BC=2,F为CE上的点，且BFCE.(I)求证：AE丄平面BCE；(II)求三棱锥C-GBF的体积.DG
7、FACB(20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为4的圆C位于y轴右侧，且与y轴相切.(I)求圆C的方程;22Xy(II)若椭圆2=1的离心率为25b4-，且左右焦点为5F1,F2.试探究在圆C上是否存有点P，使得PF1F2为直角三角形？若存有，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)(21)(本小题满分12分)332已知函数f(x)=x(a-1)x-3ax1,aR.2(I)讨论函数f(x)的单调区间；(Il)当a=3时，若函数f(x)在区间m,2上的最大值为28，求m的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则
8、按所做的第一题计分.做答时请写清题号。(22) (本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，AB为OO的直径，直线CD与OO相切于点E,AD垂直CD于点D,BC垂直CD于点C,EF垂直AB于点F，连接AE,BE.证明：(I)FEB=CEB；(n)EFADBC.(23) (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程-X=1+t一在直角坐标系xOy中，直线G的参数方程为(t为参数)，以该直角坐标系的原y=2+t点0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为r-2cosr-23sinv.(I)求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；(n)设直线C1和圆C2的交点为A、B，求弦AB的长.(24) (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知m1,且关于x的不等式m-|x-2|_1的解集为0,4.(I)求m的值；(n)若a,b均为正实数，且满足ab=m，求a2b2的最小值.
