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1、 林集中学基础教案 节次第1教时课题直角三角形全等的判定（1）课型新 授年级初二学科数学主备孙健审核孙健授课时间知识目标1进一步训练学生书写证明过程，提高分析推理的能力。2理解“HL”的含义，并能运用直角三角形全等的方法，解决实际问题。能力目标灵活选择直角三角形全等的条件，判定两个直角三角形全等。情感目标在探索相关活动中发展合情推理意识，养成主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法重点直角三角形全等的条件的证明与应用，建立特殊三角形全等与一般三角形全等之间的特殊与一般的关系并加以区别。难点在利用“拼图”时，证明三点共线的必要性。学情分析教学方法探究、合作、交流、讨论法教具三角板、多媒体投影教学过
2、程一、知识再现：1在ABC中，如果A=70，C=40，那么AC与BC有什么大小关系？并说明理由。2（2008南京）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度 3在RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，则AB= 4在ABC与ABC 中，C=C=90，AC=AC请你再增加一个条件，使ABCABC，这个条件是 。意图：帮助学生回忆等腰三角形的性质、全等三角形条件的共性以及注意点二次备课。教学步骤二、预习检测：1课本P10练习 1、22已知，点A、F、E、C在一条直线上，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F，AB=CD，AF=CE。求证：ABCD 三、新知探索：证明：斜边和一条直角边对应相等的
3、两个直角三角形全等思考并回答问题：、根据题意，画出图形，并写出已知和求证。本题是否可以直接用“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”证明？如果把本题直角改为相等，其它条件不变，那么这两个三角形是否也一定全等呢？如果要全等，必须是什么三角形？为什么在直角三角形的条件下，以前不能作为判定两个三角形全等的条件，而直角三角形却可以呢？你能说明其中的道理吗？（分步提问，引导学生对问题的转化）、请你用学习过全等的方法，证明这个定理？把你思路说出来。（小组合作，交流）、分组写出证明过程。（学生板演）为什么在拼图中，要说明三点共线？培养学生严谨的思维，同时加深对“等边对等角”的理解。直角三角形的判定定理
4、L斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写“HL”）四、例题讲评：例1如图，在ABC中，AB=AC,AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AC、AB，垂足为E、F。求证：BF=CE。教学步骤分析：一种直接运用BDFCDE，缺少的条件可以探索DE=DF或B=C。对于前者，学生容易去探索，但对于DE=DF，运用全等或角平分线的性质都可以，不过分追求前后的知识顺序。，证明中条件的探索往往是有顺序的。同样用BF=AB-AF，CE=AC-AE分析是否可行。例2如图，CEAB于E，AC=BF，AE=EF，求证BFACCBAEF分析；需延长BF交AC于一点，利用角的关系来证明垂直关
5、系。五、课堂练习：1如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O。如果AB=AC，那么图中有几个全等的三角形？试证明你的结论。2在RtABC中，C=90，如果A=30，那么BC与AB有怎样的数量关系？并说明理由。3如图，ADDB，BCCA，AC、BD相交于点O。如果AC=BD，那么图中还有那些相等的线段？证明你的结论。教学过 程六、课堂总结本节课我们证明了一般三角形所不具有而直角三角形具有的特殊的判定定理。两种方法体现了数学的同一种思想，转化思想即把待证的问题转化为可证的问题。七、拓展与延伸:(2009年包头)如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）八、课后作业：见作业纸板书设计 课后反思
