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二次不等式恒成立问题策略一：利用二次函数的判别式 对于一元二次函数有：（1）上恒成立；（2）上恒成立例1.若不等式的解集是R，求m的范围。策略二:利用零点分布例2.已知，若恒成立，求a的取值范围.变式：设，当时，恒成立，求实数的取值范围。策略三：分离参数若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围。这种方法本质也还是求最值，但它思路更清晰，操作性更强。一般地有：1）恒成立2）恒成立例3.函数，若对任意，恒成立，求实数的取值范围。变式：已知函数时恒成立，求实数的取值范围。三、 巩固练习1.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围2. 若函数在R上恒成立，求m的取值范围。3. 已知向量若函数在区间上是增函数，求t的取值范围.4. 已知函数，其中是的导函数.对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；5. 若对任意的实数，恒成立，求的取值范围。6. 已知函数对于一切成立，求a的取值范围。7. 已知函数对于恒成立，求m的取值范围。8. 若不等式在内恒成立，求a的取值范围。9.已知函数的定义域为R，求实数的取值范围。10.已知函数，若对任意恒有，试确定的取值范围。11.已知时，不等式恒成立，求的取值范围。
