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1、潍坊市奎文区幸福街小学 郑旭 北师大版小学数学五年级上册1-1【本专项研究内容与目的】.从整体设计的角度分析：在这个年龄阶段，本专项的研究内容是平行四边形、三角形、梯形面积计算。小学生通过前期的学习，已经掌握了若干平面图形（矩形、平行四边形、三角形、梯形、圆）的特点,掌握了面积的含义以及运用面积单位度量平面图形的措施，发现了矩形面积计算的规律,本单元是学生学习平行四边形、三角形、梯形面积计算的初始阶段,转化的思想措施是研究平行四边形、三角形和梯形面积的核心思想措施。如下几种方面是设计中要着力解决的重要问题:从整体构造出发,教师如何以“全息”的设计方式，协助学生获得一般图形等积变换的初步体验,教
2、学设计中如何把握孕育转化思想的契机，以期待学生可以自然地应用转化思想解决面积公式推导的过程。2.从几何学习的角度分析：几何虽然直观,但就其实质而言，它更属于一种“思想实验”。直观与逻辑、推理与证明是几何的“内在之物”。借助于平移、旋转等几何变换的体验与学习,学生学会用几何变换考察几何不变量的措施，如何协助学生谋求研究几何图形的面积与体积的一般措施等积变换,是设计中的一种最为重要的内容。3数学的学习不仅是获得答案，而是“理解答案为什么是它”的过程。一种数学规律中常常蕴涵了大量的信息，从背景材料、证明思想以及规律的应用等各个环节都涉及了非常丰富的内容，人们需要用某些时间与精力，才干理解一种结论的细
3、节。而在理解的过程中,由于知识经验的差别性与个性,不同的人往往会有不同层次与不同侧面的认知差别。从协助学生进行理解的角度思考，教师如何设计综合而富有层次感的研究专项，学生可以全面、进一步、细致地进行观测比较、操作实验是设计中要思考的问题之一；除此之外，规律的总结有赖于群体的交流，如何创立有效的“交流场”是教师要关注的又一重要问题（交流的维度与层次性一并在这个问题中）。【教学目的】、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，懂得比较图形面积大小的基本措施。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】掌握比较图形面积大小的措施。会用不同的措施去比较图形的面积大小【教具准备】课
4、件、方格纸、多种平面图形的硬纸板等【教学设计】 一、谈话导入1、说说此前学过哪些平面图形以及特性（长方形、正方形、三角形、梯形等）2、教师拿出准备的三角形硬纸板,放在黑板上。师：“教师这里有个三角形，下面我们来个想象力大比拼，你可以平移它,也可以旋转它,还可以发挥你的想象力来变化它,目的就是让它不是目前的样子。”生思考后，找几名学生到黑板上实行自己的想法预设：（1）平移，让学生体会位置变了,形状、方向都没变(2)旋转、翻转,让学生体会位置、方向变了，形状没变（)割补、拼接,让学生体会形状变了，面积大小没有变【设计意图：教学时先请学生回忆已学过的平面图形，然后让学生通过平移、旋转、割补直观体验一
5、种图形有多种变法，结识不同的样子，为背面的学习做铺垫】师:“我们在学几何图形时，也要像刚刚同样,有的时候把图形变一变,你的思路也许更开阔,这节课,我们就带着这种思想来探讨图形面积的比较。”板书课题:图形面积的比较 二、自主探究、比较图形面积的大小。(1）出示课本6页中的13个图形及活动规定。师：“这些图形的面积之间有什么关系呢?请同窗们先独立仔细观测、比较，然后把你发现的和小组同窗交流，看哪个小组发现最多!”（2)学生自主探究(）全班交流，归纳比较图形面积的措施：小组报告找到了哪些图形之间的面积大小关系?是怎么懂得的?根据同窗的回答,归纳学生所使用的比较措施并板书板书:A、数方格的措施；（重点
6、解决好半格的数法)B、重叠法;（通过旋转、平移、翻转等操作措施，使两个图形重叠，再观测比较出图形面积的大小)C、转化法;(通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较)（4)课件总结演示不好理解的几种图形【设计意图:先让学生独立思考，在大部分学生有了自己的想法后,再跟同窗交流。这样，使学生在独立思考的基本上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有助于提高学生的参与度,又有助于学生体会解决问题方略的多样性】2、实践活动活动一：课件出示课本17页题：师:同窗们观测得很仔细,总结了这样多的比较图形面积大小的措施，那我要考考人们的眼力，下图形中哪些与图的面积同样?为什么？你用的是什么措施得到的?【设计意图
7、:重点引导学生如何对图形进行平移和分割,让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基本】活动二：出示课本17页的题: （)师：我们懂得，把一种不规则的图形给它补上一块,就可以使它变成规则的图形,上面的这个图形应当补几号图形呢？为什么?(2)课件演示。【设计意图:让学生说出自己的想法,培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为此后运用“补”的措施去求不规则图形的面积做好铺垫。】活动三:出示课本7页的2题。师：我们懂得图形形状也许不同样，但是面积大小也许同样的道理,那人们能画出相似面积但形状不同样的图形吗?（）按题目规定在课本上画面积是平方厘米的不同图形。看谁画得多。三、全课总结:通过这节课的学习,有什么收获和启示？
