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1、第5节共点力的平衡学习目标1.理解平衡状态的运动特点， 并熟练掌握运动状态 与受力之间的关系.2 理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问 题.3 .掌握动态平衡的特征，熟练解决其问题.4 .掌握整体法与隔离法的应用.，预习导学窃1.对平衡状态的理解核心素养形成脉络甲盼 轴駅r橫，昨mat思檢棕理知识料实毘础基础梳理尸(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态.(2) “静止”和“ v= 0”的区别与联系 a = 0时，是静止，是平衡状态v= 0a工0时，不是平衡状态总之，平衡状态是指 a = 0的状态.2.共点力平衡的条件表达式： F合=0.基础理解(1)图示是
2、幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手 杖的支持使身躯平衡.下列说法正确的是()A .水平地面对手杖没有摩擦力的作用B .水平地面对卓别林没有摩擦力的作用C.水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上D .水平地面对卓别林的作用力方向一定不是竖直向上的提示：选D.手杖有向右滑动的趋势，卓别林有向左滑动的趋势，水平地面对手杖和卓别林均有摩擦力的作用，选项 A、B错误；水平地面对手杖的弹力方向垂直于地面向上，选项C错误；地面对卓别林的摩擦力方向向右，所以水平地面对卓别林的作用力方向斜向右上方，一定不是竖直向上的，选项D正确.(2)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的弹力大小为Fn
3、1 ,木板对球的弹力大小为F N2 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中（）A . Fn1始终减小，F N2始终增大B. Fni始终减小，Fn2始终减小C. Fni先增大后减小，FN2始终减小D . Fni先增大后减小，Fn2先减小后增大提示：选B.法一：解析法如图所示，由平衡条件得Fn2 = mg , 9逐渐增大到 sin 9减小，所以选项 B正确.mgF N1 =tan 990,tan 9 sin 9都增大，Fni、法二：图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力Fni和板对球的弹力 Fn2.当板逐渐放至水平的过程
4、中，球始终处于平衡状态，即Fni与Fn2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G,如图所示，由图可知Fni的方向不变，大小逐渐减小，Fn2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项 B正确.多维课堂*探究1 对共点力平衡条件的理解我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可谓千姿百态. 远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着（如图）.都市里的人，却自有动中取静的办法，到了大商场里，你只要站着 不动，自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼（如图）.从物理学角度来看，如果一个物体保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态.因此，巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状态.那么，保持物体平衡需要什么
5、条件呢?奇妙的巨齐扶梆I A速运动的人要点提示如果物体受两个力作用而平衡，这两个力一定等大反向且作用在一条直线上，即合力为零如果物体受多个力而平衡，根据力的合成定则， 我们可以把任意两个共点 力用一个合力来等效代替，据此，三个以上的共点力最终都可以等效简化为两个共点力. 可 见，三个以上共点力的平衡，最终也都可以简化为二力平衡. 根据二力平衡条件， 我们就可 以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 F合=0.【核心深化】平-衞狀态：物休保持肿止戒匀理W缆运动的狀态平衛、二力平衡：两牛力裁宦箒 大反向，在同滋f蛛上三力平衡：任息两牛力的 平術条件：合力为零 件力与第三牛力奪大反向爭力平
6、術：杆息一个力与藕 余円-D牛力的令力一定等大 反向；JE交分解时耳=0例I物体受共点力作用，下列说法正确的是（）A 物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B .物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D .物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态解析处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零.速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状 态，选项A错；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错；选项
7、C符合平衡条件，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D错.答案C必踪川I纷（多选）关于共点力，下列说法中正确的有（）A .作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B .作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D .作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力解析：选BCD.作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，
8、所以选项C、D正确;大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以选项 A错误，选项B正确.探究2 解决平衡问题常用方法问题导引C如图所示，重物的重力为 G,轻绳AO与BO的A、B端是固定的，平衡 时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为0,能否用分解法和合成法两种方法求出AO的拉力Fti和BO的拉力Ft2的大小？要点提示 选取0点为研究对象，其受力如图甲所示，0点受到三个力的作用：重物对0的拉力大小为 G , A0绳的拉力Fti, BO绳的拉力FT2 .如图乙所示，作出 Fti和Ft2的 合力等于重力大小，在三角形中解出两绳拉力大小.如图丙所
9、示，将重力沿两绳的方向分解，在三角形中解出两绳拉力大小.甲乙丙【核心深化】1.处理静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解， 则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解 为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成 一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相 似三角形等数学知识求解未知力2.解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路
10、审逮芒际何題x养清问题情瞰超洽条件和要求卜:找山待求力 丨确定險对象削选用整体法或厮离肚同出现待求力4对研究对象覺力分方看规范画出受力示盘图 、團确辭题策幡H合竝、分解怯：图斛法等一厂一,进行佗处理 曰合成或分解某些力，作出平行四边阙（列川平扁方程卜 根据或心（求解幷山论分折X应用數学知识F跟金属球的闵2 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度风力越大,偏角越大通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力那么风力大小质量m、偏角B之间有什么样的关系呢?以金属
11、球为 研究对象进卜 行受力分析根据平衡条 件列方程解方程，确定F 与的关系解析选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零.可用以下四种方法求解.T戊法一：力的合成法如图乙所示，风力F和拉力Ft的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得 F = mgtan法二：效果分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得F = F= mgtan 9法三：正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丁所示.由 水平方向的合力 Fx合和竖
12、直方向的合力 Fy合分别等于零，即Fx 合=Ftsin 9 F = 0Fy 合=Ftcos 9 mg= 0解得 F = mgta n 9.法四：三角形法三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得F =mgtan 9.由所得结果可见，当金属球的质量m 一定时，风力F只跟偏角9有关.因此，偏角 9的大小就可以指示出风力的大小.答案F = mgtan 9 代跟踪圳练如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为 m的小滑块，在水平力F的作用下静止于 P点，设滑块所受支持力为 Fn , OP与水平方向的夹角为 9下列关系正确的是（）B . F = mgtan 9
13、D . Fn = mgtan 9mg A . F =盘C. Fn =严tan 9解析：选A.法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg= tan 9, mg= sin 9? F =皿,Fn =皿.FFntan 9sin 9法二：效果分解法內将重力按产生的效果分解,如图乙所示,r = G2亠,tan eFn= 3亠sin e法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示,mg= Fzsi ne, f = Fncos e,联立解得:时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化?mgmgF =, r n =.tan e sin emgmgF =, Fn =.tan esin e法四：封闭三角形法
14、如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得:探究3 动态平衡问题问题导引如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动要点提示人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力,当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大,竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大.【核心深化】1.动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1) 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2) 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1) 根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2) 确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1) 根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，
