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1、 广东省高三数学文一轮复习专题突破训练数列广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（全国I卷）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）2、（全国I卷）数列中为的前n项和，若，则 .3、（全国I卷）设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则()ASn2an1 BSn3an2CSn43an DSn32an4、（佛山市高三二模）已知等差数列满足，则= 。5、（广州市高三一模）已知数列为等比数列，若，则的值为 A. B. C. D. 6、（华南师大附中高三三模）设 是公
2、差为正数的等差数列，若，且，则等于(*)A120 B 105 C 90 D757、（惠州市高三4月模拟）已知数列为等差数列，且，则 （ ） A45 B43 C 40 D42 8、（茂名市高三二模）已知等差数列的前项和为，则的值为（ ）A1 B3 C10 D559、（梅州市高三一模）已知等比数列的公比为正数，且，则10、（深圳市高三二模）等差数列中，则 11、（湛江市高三二模）等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C D12、（珠海市高三二模）已知为等差数列，其公差为2，且是与的等比中项，则_13、（汕尾市高三上期末）已知为等差数列，且，则的值为（ ）A40 B45C50 D5514、（东莞市
3、高三上期末）在数列中 ， ， 如 果 数 列是等差数列， 那么_15、（韶关市高三上期末）已知各项都是正数的等比数列满足，若存在不同的两项和，使得，则的最小值是_二、解答题1、（全国I卷）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.2、（全国I卷）已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和3、（佛山市高三二模）设为数列的前项和，数列满足，其中.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.4、（广州市高三一模）已知数列的前项和为，且满足, , N.（1）求的值；（
4、2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使， 成等比数列? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由.5、（华南师大附中高三三模）已知是数列的前项和，且满足(其中为常数，)，已和，且当时，. （1）求数列的通项公式；（2）若对于，不等式恒成立，求的取值范围6、（惠州市高三4月模拟）若正项数列的前项和为，首项，点（）在曲线上.源:(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前项和，求证：.7、（茂名市高三二模）已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，且有,点在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）求;（3）试比较和的大小,并加以证明.8、（梅州市高三一模）数列中，且满足，。（1）求数列的通项
5、公式；（2）设，求；（3）设是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。9、（深圳市高三二模）已知数列的前项和为，且满足，（）.（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.10、（湛江市高三二模）数列的前项和记为，对任意正整数，均有，且求，的值；求数列的通项公式；若（），求数列的前项和11、（珠海市高三二模）已知正项数列的前项和为()若，求的通项公式；()若是等比数列，公比为(，为正常数)，数列的前项和为，为定值，求12、（清远市高三上期末）已知数列的各项均为正数，表示
6、数列的前n项的和，且.（1）求； （2）数列的通项公式； （3）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围13、（汕头市高三上期末）已知等差数列满足，求的通项公式；设，求数列的前项和参考答案一、选择、填空题1、【答案】B【解析】试题分析：公差，解得=，故选B.2、【答案】6【解析】试题分析：，数列是首项为2，公比为2的等比数列，n=6.3、D解析 an，Sn3(1an)32an.4、115、C6、B7、D 【解析】试题分析：， 8、C9、10、1611、B12、27013、A 14、 15、 二、解答题1、【解析】：（I）方程的两根为2,3,由题意得，设数列的公差为 d,，则，故d=
7、，从而，所以的通项公式为： 6 分()设求数列的前项和为Sn,由()知，则： 两式相减得所以 12分2、解：(1)设an的公差为d，则Snna1d.由已知可得 解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.(2)由(1)知，数列的前n项和为.3、 4、（1）解：, , . 1分 . 2分 . 3分（2）解法1: 由, 得. 4分 数列是首项为, 公差为的等差数列. . 5分 . 6分 当时, 7分 . 8分而适合上式， . 9分解法2: 由, 得， 4分当时，得， 5分 分 数列从第项开始是以为首项, 公差为的等差数列. 分 . 分而适合上式， . 9分（3）解：由(2)知, . 假设存在正整
8、数, 使, , 成等比数列, 则. 10分 即. 11分 为正整数, . 得或, 12分 解得或, 与为正整数矛盾. 13分 不存在正整数, 使, , 成等比数列. 14分5、6、解:(1)因为点在曲线上,所以. 1分 由得. 3分且所以数列是以为首项,1为公差的等差数列 4分所以, 即 5分当时， 6分当时，也成立 7分所以， 8分(2) 因为,所以, 9分 12分 14分7、解：（1）当时, , 解得：， 1分 当时, , 则有 ，即： ， 数列是以为首项，为公比的等比数列. 3分 4分 （2）点在直线上 . 5分因为,所以. 由-得, 所以. 8分（3）令,则= 10分时, ，所以; 时, ，所以;时, ，所以. 13分综上:时，,时,时, 14分8、解：（1）由题意，为等差数列， 1分设公差为，由题意,得， 3分. . 4分（2）若， 5分当 6分当时，. 8分故 9分(3). 10分得 12分若对任意成立，即对任意成立，单调递增，当时,取得最小值. 13分的最大整数值是7.即存在最大整数使对任意，均有 14分9、解：（1）当得，解得，1分当得，解得，3分（2）当时，即，（），
