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1、学习必备欢迎下载【基础知识】1、长方体和正方体的认识正方体、长方体都有6个面8个顶点12条棱；正方体6个面、12条棱都相等；长方体对面相等，一般是长方形，特殊的是正方形，长方体如果有2个面是正方形，那么另外4个面的面积相等；长方体4条长、4条高、4条宽相等。长方体棱长总和=（长+宽+高）4正方体棱长总和=棱长122、长方体、正方体的表面积公式立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2正方体表面积=棱长棱长6常见表面积单位：平方米、平方分米、平方厘米；单位之间的进率是100，在解决问题时一定要看清题目给的单位是否为统一单位，不是的话要化成统一单位方可求解。长方
2、体平面展开图正方体平面展开图学习必备欢迎下载3、长方体和正方体表面积在我们生活中的运用例1某种型号的电视机，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？分析：要求需要多大面积的布，就要知道电视机的六个面哪里需要布料。生活经验告诉我们，电视机除去与电视机柜接触的那一面，其他五个面都需要布料。因此这道题就变成了求长方体五个面的面积，也就是少了（下面）长乘宽的那一面的问题了。可以这样做：4035（30403530）25900（平方厘米）也可以这样想：（403530403530）2-40355900（平方厘米）答：至少需要5900平方厘米的布。例2做10个不带盖
3、的立方体铁盒，棱长是16厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？学习必备欢迎下载161651012800（平方厘米）实际是算5个面的面积之和。答：至少需要12800平方厘米的铁皮。例3粮店有一个售大米的木柜。0.8米0.6米1.2米（1）做这样一个木柜至少需要多少平方米的木板？（2）为了节省占地面积，经理想了一个办法，把它立起来，占地面积是多少？如果做这样的木柜，至少需要多少平方米的木板？思考：（1）做这样的木柜，哪几个面需要木板？这是求几个面的表面积？（0.81.20.80.61.20.6）2-1.20.63.6（平方米）答：做这样一个木柜至少需要3.6平
4、方米的木板。（2）为了节省占地面积，经理想了办法，把它立起来，怎样立占地面积最少？把原来的左面或者右面作为底面，占地面积最少。这样，就是求少了左面或者右面的长方体的面积了。1.2米0.6米0.8米学习必备欢迎下载占地面积：0.60.8=0.48（平方米）（0.81.20.80.61.20.6）20.80.63.84（平方米）答：做这样一个木柜至少需要3.84平方米的木板。习题训练：一.填空。1.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍2.一个长方体的长是5分米，宽3分米，高3分米，这个长方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3.火柴盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，做一个外
5、皮，需要（）平方厘米的硬纸。4.做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要（）平方分米的铁皮。5、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。二.判断。对的划“”，错的划“”1.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（）2.两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体表面积之和就减少了8平方厘米。（）学习必备欢迎下载3.两个表面积相等的长方体，长、宽、高一定相等。（）4.两个表面积相等的长方体，棱长一定相等。（）三.解决问题。1.一个长方体的表面积是32平方厘米，把这个长方体切成两个相等的正方体后，每个正方体的表面积是多少平方厘米？2.建造一个长方体游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，池的四壁和底面用瓷砖铺砌，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块？3.要把一个长8厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体包装盒四周贴上商标纸，这张商标纸面积至少有多少平方厘米？4.把一个棱长6分米的正方体木箱子放在屋里地面的一个墙角，木箱子露在外面的表面积是多少？学习必备欢迎下载5.一个底面是正方形的长方体，如果高截去3分米，就变成了正方体，表面积就会减少120平方分米，原来长方体的表面积是多少？
