《九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形第4课时学案新版华东师大版新版华东师大版初中九年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形第4课时学案新版华东师大版新版华东师大版初中九年级上册数学学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时相似三角形的性质学前温故1如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应_，并且夹角_，那么这两个三角形相似3如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应_，那么这两个三角形相似4相似三角形对应边的比叫_新课早知1相似三角形的性质相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，周长比都等于_，面积比等于_2相似三角形对应角平分线的比为0.2，则相似比为_，周长比为_，面积比为_3两个相似三角形对应中线比为34，则它们对应的角平分线的比为_4已知ABCABC，相似比为，若ABC的面积为18 cm2
2、，那么ABC的面积为_答案：学前温故2成比例相等3成比例4.相似比新课早知1相似比相似比的平方215151253344.2相似三角形的性质【例题】 如图所示，已知PNBC，ADBC交PN于E，交BC于D(1)若APPB12，SABC18 cm2，求SAPN的值；(2)若，求的值分析：由于题目中有PNBC，APNABC结合APPB12及SABC18 cm2，可用相似三角形面积比等于其相似比的平方解；第(2)题实质是已知相似三角形的面积比，求对应高的比解：(1)PNBC，PANBAC()2，即SPAN()2182(cm2)；(2)，.又ADBC，PNBC，AEPN.点拨：在解题时，要注意相似三角形
3、面积比等于相似比的平方，而不是相似比1已知ABCDEF，且ABDE12，那么ABC与DEF的面积比为()A12 B14 C21 D412两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和4.5 cm，若它们的面积和是65 cm2，则较大三角形的面积为()A45 cm2 B52 cm2 C54 cm2 D56 cm23如果两个相似三角形对应高的比为35，那么这两个相似三角形的相似比是_，对应中线的比是_，对应角平分线的比是_4如图所示，已知DEBC，AD5，DB3，BC9.9，B50，则ADE_，DE_，_.5如图，已知ABCD中，AEEB12.(1)求AEF与CDF的周长比；(2)如果SAEF6 c
4、m2，求SCDF.6如图，在ABC和DEF中，点G、H分别是边BC、EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF.(1)ABC与DEF的面积比是多少？(2)中线AG与DH的比是多少？答案：1B2A设三角形的相似比k34.523，面积比是49.设较小的三角形面积为4x，较大的三角形面积是9x，则4x9x65，解得x5，所以较大三角形面积是45 cm2.33535354505解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.EAFDCF，AFEDFC.AEFCDF.又AEEB12，AEAB13.AECD13.AEF与CDF的周长比为13.(2)()2，SCDF9SAEF54(cm2)6解：(1)AB2DE，AC2DF，2.又BACEDF，ABCDEF.()24.(2)ABCDEF，2.
