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1、名校精品资料数学海南省2013年中考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分41分）在下列各题的选项中，有且只有一个是正确的。1（3分）（2013海南）5的绝对值是（）AB5C5D考点：绝对值分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可解答：解：5的绝对值是5故选C点评：本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013海南）若代数式x+3的值为2，则x等于（）A1B1C5D5考点：解一元一次方程分析：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值解答：解：由题意，得x+3=2，移项，得x=1故
2、选B点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等3（3分）（2013海南）下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x5Cx2+x3=x5Dx6x3=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可解答：解：A、x2x3=x5，故本选项错误；B、（x2）3=x6，故本选项错误；C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x6x3=x3，故本选项正确；故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂
3、的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力4（3分）（2013海南）某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40则这组数据的众数是（）A37B40C38D35考点：众数分析：根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案解答：解：在这组数据35、40、37、38、40中，40出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是40，故选B点评：此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数5（3分）（2013海南）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上
4、面看所得到的图形即可解答：解：此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2，故选A点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置6（2分）（2013海南）下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3C2D2考点：实数的运算分析：根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可解答：解：A、=，故本选项错误；B、3=3，故本选项错误；C、2=6，故本选项正确；D、（2）=23，故本选项错误故选C点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键7（3分）（2013海南）“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67
5、500用科学记数法表示为（）A675102B67.5102C6.75104D6.75105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将67500用科学记数法表示为6.75104故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8（3分）（2013海南）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列
6、结论不一定成立的是（）ABO=DOBCD=ABCBAD=BCDDAC=BD考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质（平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分）判断即可解答：解：A、四边形ABCD是平行四边形，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，正确，不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意；故选D点评：本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的性质是：平行四边形的对边平
7、行且相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分9（3分）（2013海南）一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是（）A1x3B1x3C1x3D1x3考点：三角形三边关系分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围解答：解：根据题意得：21x2+1，即1x3故选D点评：考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围10（3分）（2013海南）今年我省荔枝喜获丰收，有甲、乙两块面积相同的荔枝园，分别收获8600kg和9800kg，甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg，问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg？设甲
8、荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程分析：根据关键描述语是：“两块面积相同的荔枝园”；等量关系为：甲试验田的面积=乙试验田的面积，假设出甲试验田每亩收获荔枝x千克，求出即可解答：解：设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg，根据题意，可得方程：=故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程11（3分）（2013海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法分析：根据概率的求
9、法，先画出树状图，求出所有出现的情况，即可求出答案解答：解：用A表示没蛋黄，B表示有蛋黄的，画树状图如下：一共有12种情况，两个粽子都没有蛋黄的有6种情况，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是=故选B点评：此题主要考查了画树状图求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=12（3分）（2013海南）如图，在O中，弦BC=1点A是圆上一点，且BAC=30，则O的半径是（）A1B2CD考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质分析：连接OB，OC，先由圆周角定理求出BOC的度数，再OB=OC判断出BOC的形状，故可得出结论解答：解：连接OB，
10、OC，BAC=30，BOC=2BAC=60，OB=OC，BOC是等边三角形，OB=BC=1故选A点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键13（3分）（2013海南）如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=60考点：菱形的判定；平移的性质分析：首先根据平移的性质得出ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形，进而利用菱形的判定得出答案解答：解：将ABC沿BC方向平移得到DCE，ABCD，四边形ABCD为平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形故选：A点
11、评：此题主要考查了平移的性质和平行四边形的判定和菱形的判定，得出ABCD是解题关键14（3分）（2013海南）直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）ABCD考点：相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形分析：分别过点A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，先根据全等三角形的判定定理得出BCEACF，故可得出CF及CE的长，在RtACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出CDGCAF，故可得出
12、CD的长，在RtBCD中根据勾股定理即可求出BD的长解答：解：别过点A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，EBC+BCE=90，BCE+ACF=90，ACF+CAF=90，EBC=ACF，BCE=CAF，在BCE与ACF中，BCEACF（ASA）CF=BE=3，CE=AF=4，在RtACF中，AF=4，CF=3，AC=5，AFl3，DGl3，CDGCAF，=，=，解得CD=，在RtBCD中，CD=，BC=5，BD=故选A点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键二、填空题（共4小题，每小题4分）15（4分）（2013海南）因式分解：a2b2=（a+b）（ab）考点：因式分解-运用公式法专题：因式分解分析：利用平方差公式直接分解即可求得答案解答：解：a2b2=（a+b）（ab）故答案为：（a+b）（ab）点评：此题考查了平方差公式的应用解题的关键是熟记公式16（4分）（2013海南）点（2，y1），（3，y2）在函数y=的图象上，则y1y2（填“”或“”或“=”）考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数图象所经过的象限与函数图象的增减性进行填空解答：解：函数y=中的20，函数y=的图象经过第二、四象限，且在每一
