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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(文科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知为虚数单位， ，若 是纯虚数,则的值为A. -1或1 B. 1 C. -1 D. 32. 设不等式的解集为M, 函数的定义域为N，则MN=A. (-1, 0 B. 0, 1) C.(0,1) D. 0.13.函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 4. 已知 ，则A. B. C. D. 气温（0C）181310-1山高 (km)243438645. 登山族为了了解某山高(km)与气温（C）
2、之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：A. -10 B. -8 C. -6 D. -46.已知等差数列,且 ，则数列的前13项之和为A. 24 B. 39 C. 52 D. 104 7. 执行右面的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数值的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为A. 2 B. 4 C. D. 16 9.在DABC中，角A、B、C所对的边长分别为且满足，则sinA+sinB的最大值是 A. 1 B. C. 3 D. 10.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2,渐近线分别为 ，点
3、P在第一象限内且在上，若PF1，PF2，则该双曲线的离心率为A. B. 2 C. D. 11. 已知是定义在R上的以3为周期的偶函数，若 ，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 12.设直线与曲线有三个不同的交点A、B、C, 且|AB|=|BC|=,则直线的方程为A. B. C D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 抛物线的焦点坐标为 14. 若满足约束条件, 则的最大值是 15. 在三棱锥P-ABC中，侧棱PA,PB,PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为_16. 已知O为锐角DABC的外心，AB=6，AC=10，且，则边BC的
4、长为 _三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且 (I)求数列的通项公式；(II)设数列的前n项为，求数列的前n项和.18.(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC，顶点在底面上的射影恰为点，且AB=AC=A1B=2.（）证明：平面平面； （）若点P为的中点，求三棱锥与四棱锥的体积之比19.(本小题满分12分）某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示（）根据茎叶图判断哪个区域厂家的
5、平均分较高；（）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超 过5的概率.东西9 9 89 8 8 4 32 91 3 4 54 478920.(本小题满分12分）椭圆C: 的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1.(I)求椭圆C的方程；(II)设椭圆C的左，右顶点分别为A，B ,点P是直线上的动点，直线PA与椭圆的另一交点为M，直线PB与椭圆的另一交点为N,求证：直线MN经过一定点.21.(本小题满分12分）已知函数 .(I)若=0，判断函数的单调性；(II)若时，0恒成立，求的取值范围.请考生在第2224三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第
6、一题记分.22.(本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 已知O1和O2相交于A，B两点，过A点作O1的切线交O2于点E，连接EB并延长交O1于点C，直线CA交O2于点D.() 当点D与点A不重合时(如图)，证明ED2=EBEC；(II) 当点D与点A重合时(如图)，若BC=2，BE=6，求O2的直径长23.(本小题_分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（a为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：.(I)求曲线C2的直角坐标方程；(II)若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点
7、，求|PQ|的最小值.24.(本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数 .(I)当=1时，求的解集；(II )若不存在实数，使3成立，求的取值范围.20xx年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学(文科)答案一、选择题：A卷答案：1-5 CBBAC 6-10 CCBDB 11-12ADB卷答案：1-5 DBBAD 6-10 DDBCB 11-12AC二、填空题：13. 14. 0 15.14 16. 三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一或两种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）17解：（）设等比数列的公比为，由已知得2分又，解得 3分；5分（）由得，
8、当时，7分当时，符合上式，（）8分，10分两式相减得 ，12分18.证明：（）由题意得：面，, -2分 又， 面， -3分面， 平面平面； -5分（）在三棱锥中，因为，所以底面是等腰直角三角形，又因为点P到底面的距离=2，所以. -6分由（）可知面，因为点P在的中点，所以点P到平面距离等于点到平面的距离的一半，即.-8分, -10分所以三棱锥 与四棱锥的体积之比为1:1. -12分19. 东西10 9 89 8 8 4 33 92 3 4 54 4789解：（）东城区的平均分较高.（结论正确即给分）5分（）从两个区域各选一个优秀厂家，则所有的基本事件共15种，7分满足得分差距不超过5的事件（8
9、8,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,94）（94,94）共9种.10分所以满足条件的概率为.12分0.解：（）依题意，过焦点与长轴垂直的直线与椭圆联立解答弦长为，2分所以椭圆的方程.4分（）设（，），直线，联立得：即，可知所以，则6分同理得到8分由椭圆的对称性可知这样的定点在轴，不妨设这个定点为，10-分又，.12分21.解：（）若，为减函数，为增函数.4分（）在恒成立.若， ，为增函数.,即不成立; 不成立.6分，在恒成立，不妨设，8分，若，则，为增函数，（不合题意）；若，为增函数，（不合题意）；若，为减函数，（符合题意）.11分综上所述若时，恒成立，则.12分22.解：()连接AB，在EA的延长线上取点F，如图所示AE是O1的切线，切点为A，FACABC,.1分FACDAE，ABCDAE,ABC是O2内接四边形ABED的外角，ABCADE,2分DAEADE.3分EAED,.5分()当点D与点A重合时，直线CA与O2只有一个公共点，所以直线CA与O2相切6分如图所示，由弦切角定理知：AC与AE分别为O1和O2的直径8分由切割线定理知：EA2BECE，而CB2，BE6，CE=8EA26848，AE.故O2的直径为.10分
