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1、第八章 轴的扭转判断题:1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。（错）2. 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与 杆件的材料和横截面的形状大小无关。（对）3圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。（错）4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面 上的剪应力也相同。（对）5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。（错）6. 木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。（错）7. 受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。（错
2、）习题八1.直径D=50mm的圆轴，受到扭矩7=2.15kN.m的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应 力，并求轴横截面上的最大剪应力。丁TDPTDpCB22.15 x103 x 10 x10-3 x 32L =解：pp兀 DD4n x 504 x 10-12= 35 MPaL = = 25 x103 x 16截面上的最大剪应力为：max Wp兀x0.053= 87-6MPa4. 实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，传递功率N=7.4kW， 材料的 = 40MPa，试选择实心轴的直径d1和内外径比值为1/2的空心轴的外径D2。解：轴所传递的扭矩为T = 95
3、50 N = 9550 x 7n1.67 x 60 = 705 Nm.Ill由实心轴强度条件：max W 兀 Dd 3 I 16 =16 x 7052 _ 3兀 tu(1-a4) = 3兀 x40x106 x(1 0.54) = 45.7哑5.机床变速箱第II轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW，转速n=200r/min， 材料为45钢，t = 40MPa，试按强度条件设计轴的直径。解：轴所传递的扭矩为T = 9549 N = 9549 蒙n 200 = 263 Nm.Ill由圆轴扭转的强度条件L max = WW X 田 P可得轴的直径为八16Td 3志:16 x 26340 x10
4、6 xn = 32.2 mm取轴径为d = 33 mm6.某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m,若材料的许用剪应力=30MPa, G=80GN/m2, q= .5/m，试计算轴的直径。解：由圆轴扭转的强度条件T16Tmax W 兀 cd 3 华 _ | 16x5.4MH 3 nx 30 x106 9.7 mm由圆轴刚度条件T挫二挫GI n可确定圆轴直径180 x T C32G虫2180 x 5.4 x 32间480x109 xn 2 x0.5 16.7 mm所以取直径d 16,7 mm7 .驾驶盘的直径/ = 520 mm，加在盘上的力P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力dt
5、 = 60 a =iMPa(1)当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；2)如米用空心轴，且D = .8，试设计轴的内外直径；(3)比较实心轴和竖心轴的重量。解：方向盘传递的力偶矩m P Op 300 x 520 x 10-3 156 Nm.Ill(1)由实心轴强度条件T max = &巡兀得轴的直径：d 半16 x156nr 3 nx 60 x106 23.6 mm(2)空心轴的外径为：:16T:3nL(la4) 一 丫兀 x60x106 x (1-0.84)= 28.2mm d = D B = 28.2 x 0.8 22.6 mmW A d 2实D2空-d2空=1.9616x1568.直杆受扭转
6、力偶作用如图所示，做扭矩图并写出max0判断题:解：(1)气广 20 -10 - 5 = 5NBCNCDlTl= -10 - 5 =_15 kN.mmax5 kN.m=15kN.mT =-201m1 kN.m(2)T =-20 +10 =-101M2= 10 kN.mT3 = 20 kN.mlTl max = 20 kN.m第九章1. 梁发生平面弯曲时，梁的轴线必为载荷作用面内的平面曲线。（对）2. 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。（错）3梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和。而与外力偶无关；其弯矩值 等于截面一侧外力对截面形心力矩的代数和。（对）4.两梁的跨度、承受载荷及
7、支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯 矩图也不一定相同。（错）5. 纯弯曲时，梁变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（错）6. 平面弯曲时，中性轴垂至于载荷作用面。（对）7. 若梁上某一横截面上弯矩为零，则该截面的转角和挠度必也为零。（错）8. 若梁上某一段内各截面上的弯矩均等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段。（对）9. 两梁的横截面、支承条件以及承受载荷均相同，而材料不同，则两梁的挠曲线方程相同。（错）10. 不论载荷怎样变化，简支梁的最大挠度可以用梁的中点挠度来代表。（错）习题九1.设P、q、M0、1、a均为已知，如图所示试列出各题的剪力方程和弯矩方程式
8、， 绘出Q、M图并出Qlmax值和MLax值。（a）解：AB段： KQ （x） = - P（0 x L）M （x） = -Px（0 x L）pBC 段：Q (x) = -P(L x 2 L)M (x) = 2 PL - Px (L x 2 L)|Q| ma = P|M| ma = PL(b)解：AB段Q(x) = -qx(0 x lM (x) = - 2 qx 2(0 x L)2Q 3)BC段(L V X V 兰)229 - 8+q-、19 T 9 TM ( x ) = - qx 2 + qLx -蓿 qL(I V X V 3L)9fl28qlf-2QImax5qLMl=1 qLmax 8和m
9、axmax，并用微分关系对图形进行校核。162664P|M| max= paRARBRB2.绘出图示各梁的剪力图和弯矩图，求出Ql(a)解：根据平衡方程求支反力3做剪力图、弯矩图9 kN.m(b)解：根据平衡条件球求支反力3 kN,3 kN,QImaxQ| max= 2pMlmax3 kN做剪力图，弯矩图201.作剪力图和弯矩图；（2）确定1max值4.已知图示各梁的载荷P、q, M和尺寸。（1） 引Mmax值。(a)(b)(c)(d)(。)l 7max =我广 5m a x= p2 a(f)Q max= 30knM maX=5p/21 k5n10kN30kN30kN10kN5kblm6,矩形
10、截面悬臂梁如图所示，已知l=4m, h 3 ,q=10kN/m,=10MPa,试确定此梁横截面尺寸。解：梁的最大弯矩发生在固定端截面上，M max = ql 2 =(上仓 10 42) = 80knm 22m 80 1031 Is -bh 2 6梁的强度条件6创80 106 值 -h xh 237 3 ,3创6 80 103、 h3 3 ()m32 创10 106b = h将 3代入上式得b = h = 277mm 所以 h = 416mm，38. T字形截面梁的截面尺寸如图所示，若梁危险截面承受在铅垂对称平面的正弯矩 M=30kNm,试求：（1）截面上的最大拉应力和压应力；（2）证明截面上拉
11、应力和压应力之和， 而其组成的合力矩等于截面的弯矩。解：（1）计算T字形截面对形心轴的惯性矩50 X1503150 x 503T + 50 x 150 x 502 + 50 x 150 x 502Iz1212=5312.5 x 104 mm 4最大拉应力发生在截面最下边缘= M0y30 x103 x 75 x 10-3max 15312.5 x104 x10-12 = 42.35 MPa最大压应力发生在截面最上边缘M0y30 x 103 x125 x 10-3b =cmax153 1 2.5 x 104 x 10-12 = 70.59 MPa（2）证明中性轴上侧压力之和为M00,05 J0.1
12、25 ydy = M03.90625 x10-4Iz0IzFC=i0-125 M S05 口0Z中性轴下侧拉力之和为_ J 0.025M QyF 0工0.0250.05 ydy + J00.05dy + J0-075 0。.15祐0.0251Z0.0750.15 ydym rf JZMf / - =B90625D10 - 4IZ Fc = F所以截面上拉力之和等于压力之和。截面上合力矩为J 0.125 My 2 0Mf -=D0.05D10 - 9 D1062500I z0.05Q10-901062500 =M 05312.50104 010-12 = m 所以合力矩等于截面上的弯矩。0.025-亍 H).05Ddy + J0.125 牛 0.05dy + Jzz。.。75 竺20住0.0251z
