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1、张家界景区空中缆车设计【摘要】现在， 旅游越来越成为消费时尚， 旅游者外出旅游大多是为了游 览名山大川、名胜古迹，轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作 为旅游行业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是 其中的一个重要环节。本文通过问题重述和问题分析确定了解决旅游最优线路问题的方 案。在基本假设和符号说明的基础上，运用01 变量来控制车速等不 确定因素，建立了最优线路，开始构造成完全图，进而转化为图论问题。 本文使用TSP的求解方法，分别在各个小问不同要求的基础上设计算法， 最后解得最优路线 。第一问对于不同的旅行方式设计对应的特色旅游 路线，我们利用附件所给地图对各个景点的地
2、理位置和周围环境有了进 一步的认识，进而利用Matlab算法建立坐标系，并且标出各个景点坐 标，步步优化。最后对于不同的情况，我们提出了基于运筹学理论1 的最短路径和图论模型，根据不同情况得到了最短路路径模型和图论模 型。第二问以城市之间的距离为完全图的权重，使用蚁群算法解得最优 路径。最后，给出模型的优点和缺点的说明。关键字：完全图最优线路Mat lab算法蚁群算法01规划一、问题重述1. 相关背景现在，旅游越来越成为消费时尚，旅游者外出旅游大多是为了游览 名山大川、名胜古迹轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作为旅 游行业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是其中 的一个重
3、要环节。设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色的线 路。比如不少商人洽谈生意之余也需要到处旅行,他们的旅行多是出于 商务方面的动机，商务旅游的特点是消费较高，喜欢入住高级酒店，为 业务交往需要经常在餐厅宴请宾客，而且来去匆匆；而针对退休老年人 的旅游线路就应该轻松、休闲、节奏稍慢，费用适中等等。旅游市场发 展日新月异，游客的需求与品位也在不断地变化和提高。为了满足游客 的需要，旅行社应及时把握旅游市场动态，注重新产品、新线路的开发， 并根据市场情况及时推出新的有特色的旅游线路。一条具有特色的旅游 线路，有时能为旅行社带来惊人的经济收入与社会效益。2. 相关信息旅游线路通常意义上指在旅游地或者
4、旅游区内旅游者参观游览所经 过的路线。旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置，对这些 景点游览或活动的先后顺序与连接可有多种不同的串联方式，由此组合 成不同的旅游线路。它是依赖于景区（点）分布的线型产品，这种产品的 简单结构是通过道路对景点之间的有限连接，一般以交通线路设计为主 要表现手法。一般考虑旅游线路，从经营方或者供给方出发，会涉及下 面的五个方面：一是空间距离；二是运动路线；三是组织形式；四是旅 游目的；五是各类旅游线路之间的关系。主要设计原则有：一是资源导 向原则，如注意旅游地的主题特色；二是以游客旅游需求和目的为主的 原则；三是市场细分区位原则；四是供给全面原则；五是时效优先
5、效益 兼顾原则，如注意冷热景点搭配、注意向新开发景点引导；六是安全第 一原则。设计出来的旅游线路必须重视作为旅游活动主体的心理和生理 需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的满意度和出游积极性，进而 促进旅游地的可持续发展。旅游线路的设计关键是适应市场需求，具体而言，它必须最大限度 地满足旅游者的需求，如成本最小，日程最方便等等。对于旅行社来讲， 又要尽可能在满足旅游者需要的前提下降低运营成本，提高效益。在设 计时充分考虑景点资源、交通条件、时间效率、旅游者的满意程度等因 素的限制，一般的设计思路为：第一步资源分析；第二步市场定位分析； 第三步典型线路设计。3. 求解问题现在某旅行社为了进一步开
6、发旅游市场，另一方面为了方便人们省 时省力，在短时间内游览更多的景点，比如以张家界旅游为例，想对旅 游线路进行强新整合，合理设计。随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活 动。但时间往往是限制人们旅游一个难题，为了满足旅游者的需要，张 家界景区打算造高空浏览车方便人们短时间内游览更多的景点，假定游 览车的起点在张家界国家森林公园，造价为每米10 万元，请解决以下 问题：问题 1：针对附件所给地图，自建坐标系标出各个景点坐标 问题2：设计最佳的缆车运行路线二、问题的分析空中缆车观光旅游最优路线问题已成为现今人们所感兴趣的话题 之一。本题通过给定相关资料和数据，要求为旅游爱好者设
7、计最优路线， 建立具体优化模型，最后求解最佳的缆车运行路线。本题类似于旅行商 问题（也称为货郎担问题或TSP问题），求解TSP问题的关键在于设计合 适的优化算法【2】，具体包括传统优化算法（主要包括分支定界法、改良 回路法、贪婪算法、MST算法、MM算法和插入法）和改进的现代优化算 法（主要包括蚁群算法、遗传算法、神经网络算法和DNA计算算法）3-6, 在算法的选取上，应该讲求合适便捷的准则！基于本题的实际情况，可以按以下的求解过程实现：首先，建立以 四十七个景点为顶点的完全图。对于第一问，题目要求针对附件所给地 图，自建坐标系标出各个景点坐标，为了解题方便，我们可以选取各景 点之间的距离作为
8、相应点与点之间的权重，最后通过合适的算法即 Matlab算法求解最优缆车运行路线；对于第二问，题目要求设计最佳的 缆车运行路线，通过改变第一问的权重（把距离改成完成这段距离的最 短时间）即可实现；并且方便人们短时间内游览更多的景点，最后后解 得最优线路。另外我们还会为参观者提供一些切实可行的建议，如在什 么时候入缆车能避开游览高峰，应该怎样分配参观时间，应该带上什么 物品，什么东西最好不要带，避免参观者浪费太多时间和金钱。附件：张家界地图.子山也J绕四门巒将军岩*茶百 矢天处 亠 V 矽髀*.血1虫献龙.天甘空中走廊刀天Y弟:曲 天桥遗播煤械靑賈九重仙南彳7也劈宾丐 薯醴杏洛 臬聶z聲金輙I
9、7贺龙殘张家界般游至黄:龙洞1、假定游览车的起点在张家界国家森林公园，造价为每米10万元；2、在空中观光过程中，难免会遇到大风大雨等其他自然天气情况，在 此问题中我们不做考虑；3、在旅途中缆车的车速一定，且不考虑突发事件干扰车子的行程；4、在景点处车游时车速照样恒定；5、缆车车次没有晚点等情况发生；6、绘图时一些小的误差忽略不计；7、将城市和路径的关系转化为图论问题；8、忽略在旅途中其他意外事故发生所耽误的旅游时间。四、符号说明G有向图矩阵V景点A路径n要经过的景点总数dij任意两景点之间的距离x是否经过两个景点Tij路径上的信息量n启发函数a信息启发式因子B期望启发式因子pk (t)蚂蚁k在
10、t时刻由i景点转向j景点的转移概率tabuk第k只蚂蚁的禁忌搜索表p信息素挥发系数At k (t)t时刻k蚂蚁在路径ij上留下的信息素量JL短到目前为止所找到的全局最短路径长度Q蚂蚁携带的信息素量Lk本次循环中第k只蚂蚁所走的路程长度m蚂蚁的总数量k蚂蚁的编号n所记录的循环次数nc最大循环次数五、模型的建立与求解5.1 问题一的求解5.1.1建立图论的数学模型将各个旅游景点之间的关系转化为图论问题，并做以下分析：建立有向图G = (V A)。其中V = V , V ,., V 称为图g的顶点集，V 中的每一个元素v(i = 1,2,. n)称为该图的一个顶点，在该题中表示n 景点；A = a
11、, a ,a 称为图G的弧集，A中的每个元素a二(V , V )称 为该图的一条从V到#的弧，在此题中表示各个景点两两连线的集 合。7设城市个数为n，d表示两个城市：与j之间的距离，x = 0或1 (1表示走过景点到景点j的路，0表示没有选择走这条路)。本题 可以向TSP问题进行转化，则TSP问题的数学模型为：min X d xij ij5.1.2建立蚁群算法的数学模型j(1) 状态转移规则因 为 蚂 蚁 k 不 能 重 复 经 过 一 个 景 点 ， 所 以 建 立 禁忌 表 tab叹k 12 来记录蚂蚁走过的景点，禁忌表随着时间做动态变 化。，建立蚂蚁k由,景点转移到j景点的状态转移概率如
12、下：Pk (t)= ijt (t) T q (t) Pjik j 电 tabukXt(t) a q(t)卩isiss tabu k01)j e tabu 上式中a为信息启发式因子，表示路径的相对重要性，累的信息素影响作用的一个加权值；b为期望启发式因子, 度的相对重要性；是对所积表示能见每只蚂蚁必须依据以景点距离和连接边上信息素的数量为变量 的概率函数，决定选择下一个景点的概率。每只蚂蚁必须根据禁忌表和概率函数寻找下一个景点，以保证该 蚂蚁从起点出发经过所有景点有且只有一次，并且最终返回到起点。(2) 信息素的全局更新规则当m只蚂蚁成功的完成一次寻径过程之后,将选出目标函数值最小的路径，用以完
13、成全局信息素的更新，使得较优解保留下来，对后 继蚂蚁产生影响，加快收敛到最优解的速度。设i，j为两个相连接点，则有：t (i, j) (1 - P)t (i, j)+ p x At (i, j)(2)ij ij ij其中，变量at (i, j)是在t时刻，节点之间路上信息素的增加量ijAtij(i，八jif (i, j )e global- best - tourotherwisep是位于0,1上的“激素”挥发因子；L为到目前为止所找到 全局最短路径长度。短(3) 信息素的局部更新对于第k只蚂蚁，在建立一个解得过程中也同时进行激素迹的更 新，如果节点门是它所选择路径上的两个相邻节点，规则如下：
14、t (t)(1 - P)t (t)+pxAT (t)否则，不更新。其中，ov p VI，at (t) =t j，t是各条路上的信息 素的初始值，通常取同一值，表示同一环境。信息素的更新策略有很多种方法，每种更新策略的主要差别体现 在At k (t)的求法上。我们规定蚂蚁在完成一个循环后更新所有路径上 的信息素，其方程式为：At k (t)= ijk蚂蚁本次循环经过(i,j )Lko否 则上式中Q表示蚂蚁携带信息素的量，其值的大小影响算法的收敛 速度；l表示第k只蚂蚁在本次循环中所走的路程总长度。5.1.3基于蚁群算法的实现步骤本题基于蚁群算法的实现步骤如下：step 1 :初始化。时间，0，循
15、环次数n二0，设置最大循环次数为cn ， At (0) = 0 ；step 2 :循环次数；+ ；step 3 :蚂蚁个数kl+ ；step 4 ：蚂蚁选择可以到达的城市，按照状态转移规则移动到下一 个城市 j ；step 5 :对于城市厂由于已经到达，所以添加到禁忌表中；step 6 ：判断所有城市是否都经过，若未完全经过，表明蚂蚁个数没有达到m，则转向执行step 3，否则执行step 7 ；step 7 ：由于信息素改变，要求按照公式(2)(3)更新最短路径信息素，使得较优解保留，加快收敛到最优解的速度；step 8 :若n n表明没有满足终止条件，即转向执行step 2，否 贝4执行step 9 ；step 9 ：输出最优结果。5.1.4蚁群算法的改进5.1.4.1 问题提出 以景区内各景点的旅游路线规划为例来进行蚁群算法在旅游路线规 划中的应用研究。假设旅游
