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1、专项复习-分式一、知识构建A、x+1二、知识点拨知识点一：分式及相关概念考点1：分式的概念一个除以一个（），所得的商记作，把代数式叫作分式。例1：在下面4个代数式中，为分式的是（）1x+83x82a+512A、B、C、D、-+-74p考点2：分式的值存在的条件当分式的的值不为0时，分式的值存在；相反，当分式的的值等于0时，分式的值不存在。例2：当x=-1时，下列分式的值不存在是（）x2xx-1B、C、D、xx-1x+1x考点3：分式的值为0的条件在分式f中，当f且g时，分式的值为0。g例3、若分式x-1的值为零，则x的值为。x+1考点4：分式的基本性质A、=B、=C、=D、=例5：化成最简分式
2、：-=；分式的与都，所得分式与原分式。即对于分式有。例4：下列各式从左向右的变化不正确的是（）bab2aaxaa2aa2baabbbxbabbb2考点5：最简分式分子与分母没有的分式叫做最简分式。注：分式运算的最终结果若是分式，一定要化成_。-25a2bc3(a-b)(a+b)=。15ab2c2(b-a)知识点二：分式的运算考点6：分式的乘除法分式的乘法法则：fu=_；分式的除法法则：fu=_gvgv第1页共5页fg，例6：计算：a2xay2by2b2x=；a2xya2yzb2z2b2x2=。考点7：分式的乘方分式的乘方是把分子、分母例7、下列运算正确的是（），(f)n=_。g2x2)2=2x
3、4B、(4x4C、(4x4D、(A、(-3y33y6-3y32x2)2=6y6-3y32x2)2=9y6-3y32x2)2=-9y64x4考点8：整数指数幂整数指数幂的法则：（1）同底数幂的乘、除法法则：、（2）幂的乘方法则：（3）积、商的乘方法则：、例8：给出的下列等式：(-1)0=-1；3x-2=13x2；(-2)-2=4；-(-3)-1=3；(a+b)-1=a-1+b-1；(-a)-3=-1a32a3-a3=a3；6.510-3=000065；a2bab=a其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个考点9：分式的加减法同分母的分式加减法则：fh=gg异分母分式的加减法法则：ad=bc=
4、。例9：计算：7+3-8=；7-5=。xxx8x7y知识点三：可化为一元一次方程的分式方程考点10：分式方程及相关概念含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解也叫做分式方程的；检验：把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使_的根是原方程的根，使_的根是增根。例10：若分式方程1+7=x-4有增根，则增根为_。x-33-x考点11：分式方程的应用分析清楚题目中各个量，找出它们的等量关系。例11：甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A30-30=2Bxx-3330302-=xx+33C30-30=2x
5、+3x3D30-30=2x-3x3A-9B-6C-1三、巩固提升一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1计算3-2的结果是（）1D9922011年3月11日，里氏90级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了00000016秒，将00000016用科学记数法表示为（）A1610-7B1.610-6C1.610-5D1610-5第2页共5页3已知a-b3a=，那么等于（）a5b2525ABC-D-52524下列各式从左到右的变形，正确的是（）xyxy-xyxy-xy+11-xyABC=-D=-=-=-py-1py-1-x+yx+y-x-yx-ya2+1a2+15如果把分式x-yx+y中
6、的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍m2-3m6化简的结果是（）9-m2mmmmA-BCDm+3m+3m-33-m7(-x2y2y)2(-)3(-)4的结果是（）yxxAy8y8B-x3x3Cx5D-x58已知a-b0，且2a-3b=0，则的值是（）3a()a+215xy10axya2-4()2a+ba-bA-12B0C8D8或12二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9当x_时，分式1+2x的值存在1-2x10当分式|x|-5的值为0时,x的值为_x2-4x-511用科学记数法表示0.00021=_；用小数表示3.5710-6=_12利用分式的
7、基本性质填空：（1）=,(a0)（2）=13计算：a29-=_a+3a+3a-b14计算：(ab-b2)ab21-x15方程-=0的解是x-44-x112x+3xy-2y16已知-=3，则分式的值为_xyx-2xy-y三、解答题(本题共5小题，共36分)17（本小题满分10分）化简：（1）b22b3ab-27a39ab412x+；（2）；（3）(xy-1)2(-xy4)-1(-y2x-1)3；1+x1-x2第3页共5页aa-2a2-2a11x+y（4）-；（5）-x-ya+1a2-1a2-2a+12xx+y2x（1）x-6+1=8；（2）1+2=18（本小题满分6分）解分式方程：7x-77-xx+1x-1x2-119（本小题满分5分）先化简，再求值1+1x2-1x-22x-4，其中x=3-)其中x=20（本小题满分5分）先化简再求值：(x2-2x-1x+47x2-4x+4x-22-x421（本小题满分10分）列分式方程解应用题雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷第4页共5页
