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1、最新高考数学复习资料课时作业7二次函数与幂函数一、选择题(每小题5分，共40分)1已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()A2，2B(2，2)C1,3 D(1,3)解析：f(a)g(b)ea1b24b3eab24b2成立，故b24b20，解得2b2.答案：B2已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析：f(a)f(1)0f(a)20或解得a3.答案：A3(20xx安徽，4)“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必
2、要条件解析：当a0时，f(x)|x|在区间(0，)上单调递增；当a0时，f(x)|(ax1)x|ax2x|的图像如图(2)所示，由图像可知f(x)在(0，)上先增后减再增，不符合条件所以，要使f(x)|(ax1)x|在(0，)上单调递增，只需a0.即“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在(0，)上单调递增”的充要条件答案：C4设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1C1 D3解析：f(x)是奇函数，f(1)f(1)3.答案：A5(20xx北京朝阳一模)已知幂函数f(x)的图像经过点(9,3)，则f(2)f(1)()A3 B1C.1 D1解析：设幂
3、函数为f(x)x，则f(9)93，则323，所以21，即f(x)x，所以f(2)f(1)1.答案：C6(20xx烟台高三期中)已知函数yax2bxc(a0)的图像经过点(1,3)和(1,1)两点，若0c1，则a的取值范围是()A(1,3) B(1,2)C2,3) D1,3解析：由题意知即ac2.0c1，02a1，1a0，ac410(20xx长春模拟)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_解析：如图，作出yx2|x|a的图像，若要使y1与其有4个交点，则需满足a1a，解得1a.答案：11(20xx深圳模拟)已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图像如图所示，对于满足0x1x
4、2x2x1；(2)x2f(x1)x1f(x2)；(3)1，在(0,1)上不恒成立；由题图知，0x1x2，正确；图像是上凸的，正确答案：三、解答题(共3小题，每小题15分，共45分解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)12已知函数f(x)x22ax5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若f(x)在区间(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围解：(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数又定义域和值域均为1，a即解得a2.(2)f(x)在区间(，2上是减函数，a2.又xa1，a
5、1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，得1a3，又a2，2a3.13已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)0，使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为？若存在，求出q；若不存在，请说明理由解：(1)f(2)0，解得1k0满足题设，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，两个最值点只能在端点(1，g(1)和顶点处取得而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解得q2，存在q2满足题意14设函数f(x)x2|2xa|(xR，a为实数)(1)若f(x)为偶函数，求实数a的值；(2)设a2，求函数f(x)的最小值解：(1)函数f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即|2xa|2xa|，解得a0.(2)f(x)当xa时，f(x)x22xa(x1)2(a1)，由a2，xa，得x1，故f(x)在时单调递增，f(x)的最小值为f；当xa时，f(x)x22xa(x1)2(a1)，故当1x时，f(x)单调递增，当x0，故f(x)的最小值为a1.
