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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料1.1全等图形【学习目标】1、认识什么样的图形是全等图形2、理解全等图形的基本特征,掌握全等图形的识别方法,并且自己能设计出全等图形【教学重点】 认识全等图形并能判断与设计出全等图形.【教学难点】 判断并设计全等图形【预习引入】1、 欣赏课本第6页上的全等图形,说一说自己的生活中有这些全等图案吗?2、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?3、你认为全等图形有哪些特点?练:找出下面各组图中的全等图形【交流操作】1、 完成课本第7页2、 说一说你是如何改变得到全等图形的?有哪几种方法呢?【例题讲解】例用不同的方法将一个44方格分割成两个全等图形,练:
2、书习题1.1第2、3题【检测反馈】1下列各组中是全等形的是( )A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆2两个全等图形中可以不同的是( )A、位置 B、长度 C、角度 D、面积3下列各组中可能不是全等形的是( )A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线4将如图的一个等边三角形分割成:(1)三个全等的三角形;(2)四个全等的三角形;(3)六个全等的三角形。5你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗?能分成4个全等三角形吗?你发现了什么结论? 1.2 全等三角形【学习目标】1说出怎样的两
3、个图形是全等形,并会用符号表示两个三角形全等;2知道全等三角形的有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角;3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质4经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法;5.能进行简单的说理和计算。【学习重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.【学习难点】 确认全等三角形的对应元素【预习引入】1、全等三角形的定义:两个能 的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 , 叫对应边, 叫对应角.“全等”用符号“”表示,读作“全等于”例如ABC与DEF全等,记作“ ”,读作“ABC全等于DEF”注意:在表示两个三角形
4、全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上2、全等三角形的性质: .【交流操作】用硬纸片剪一个三角形,在纸上画一个与三角形纸片全等的ABC,并把三角形纸片与ABC叠合在一起。(1)把三角形纸片沿AB所在直线平移一定的距离,画出所得的(2) 把三角形纸片沿AC所在直线翻折,画出所得到的(3) 把三角形纸片绕顶点A旋转1800画出所得到的【例题讲解】例1.如图11.2-2,ABCCDA,写出它们的对应角和对应边练习:写出下列几种全等三角形的对应边和对应角。ABCEFABCDEPMNFEOABCDFE【当堂反馈】已知如图1.2-1,ABCADE,AB与AD是对应边,AC与AE是对应边,若B=31,
5、C=95, EAB=20, 则BAD等于 ( )A 77 B 74 C 47 D 44已知:如图1.2-2, ABEACD,1=50,C=45,BC=20,DE=14,AD=13,AC比AD长2,求ABE的各角的大小与各边的长度DABFEC1图1.2-3图1.2-2图1.2-1如图1.2-3,A、B、C、D四点在同一直线上,.你能从ABFDCE图中得到哪些结论?1.3探索三角形全等的条件(1)【学习目标】1,掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。2,经历观察、实验、归纳、 猜想,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,并培养其探索创新
6、的精神,营造和谐、平等的学习氛围。【学习重点】 掌握三角形全等的“边角边”条件。【学习难点】 正确运用“边角边”条件判定三角形全等,解决实际问题。【预习引入】问1:如何画一个与下图全等的三角形?即至少需要多少组边或角相等? (可讨论完成)问2:从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素,有几种不同的选法?从角边分类 :两边一角 两边和它的夹角 两边和其中一边的对角两角一边 两角和夹边 两角和其中一角的对边 边边边 角角角问3:按其中任一种选法选出的3对元素对应相等,两个三角形一定全等吗?【交流操作】1、 每人用一张长方形剪一个直角三角形,怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合?2、 完成课
7、本第13页第2题后交流你发现了: 的两个三角形全等,简称边角边或SAS。通常写成下面的格式:在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS)【例题讲解】例:如图,AB=AD,BAC=DAC,请问:ABC和 ADC是否全等?为什么?例题变式:如果把ABC与ADC拉开如图形状,若要使得它们全等,还需要什么条件?【当堂反馈】1、分别找出(1)(2)题中的全等三角形,并说明理由。(1)AC=ED BAC= 40FED= 40 AB=EF(2)AD=CB DAC =BCA=90 2、 如右图,已知AO=DO,AOB与DOC是对顶角,还需补充条件 _=_,就可根据“SAS”说明AOBDOC;3、如图,ABAC,
8、AD=AE,试说明ABEACDww4、 如图,AECF,ADBC,ADCB,求证:AFDCEB.5、如图1 ,AC、BD相交于点O,OA=OD,用“SAS”证ABODCO还需( )A、A B=DC、 B、AD C、OB=OC D、AOBDOCECDAB12如图3如图26、如图2,ABDB,BCBE,欲证ABEDBC,则需增加的条件是( )A、ABEDBE B、AD C、EC D、2 17.如图3,ABCADE,若BAC=120,DAE= .8、已知,如图,AD=CB, 12. ADC与CBA全等吗?为什么?ECDAB129、如图,ABDB,BCBE,12试说明ABEDBC。10、如图AB、CD
9、相交于点O,OA=OB,OC=OD, AC和BD有什么数量关系和位置关系?1.3探索三角形全等的条件(2)【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”,“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作,归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习重难点】探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等,并能解决一些简单的实际问题【探索新知】 一、做一做”(1)画线段AB=2cm,,AP与BQ相交于点C;(2)剪下所画的ABC,与同学所画的三角形能重合吗?由此可得结论 。通
10、常写成下面的格式:在ABC与DEF中,ABCDEF(ASA)【例题讲解】例1. 已知:如图,在ABC中,D是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且DE/AC,DF/AB求证:BEDF,DECF【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形,写出表示他们全等的式子,并说明理由.2ABC和FED中,ADFC,AF当添加条件 时,就可得到ABCFED,依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知:ABCDCB,ACBDBC,试说明ABCDCB; 4、已知:如图,1=2, 3=4。求证:OB=OC变式练习:已知:如图,1=2, B=C你还能证明OB=OC吗?由此你能得到 通常写成以下格式:在ABC与DE
11、F中,【例题讲解】例:已知:如图,ABC ABC ,AD和AD分别是ABC和 ABC中BC和B C 边上的高求证:ADAD 【当堂反馈】1、如图ACBDFE,BCEF,根据“ASA”,应补充一个直接条件_,根据“AAS”,那么补充的条件为_,才能使ABCDEFABCDE122、已知,如图,12,CD,AD=EC,ABDEBC吗?为什么?3、如图,BECD,12,则ABAC吗?为什么?4、如图,点C、F在AD上,且AFDC,BE,AD,你能证明ABDE吗?5、已知:如图,点A、B、C、D在一条直线上,EAFB,ECFD,EAFB.求证:ABCD6、已知:在四边形ABCD中,ABDC,ADBC.求证:AB=DC,AD=BC1.3探索三角形全等的条件(3)【学习目标】1. 经历探索三角形全等条件