《精校版苏科版八年级上第一章图形的全等导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版苏科版八年级上第一章图形的全等导学案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料1.1全等图形【学习目标】1、认识什么样的图形是全等图形2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法，并且自己能设计出全等图形【教学重点】 认识全等图形并能判断与设计出全等图形.【教学难点】 判断并设计全等图形【预习引入】1、 欣赏课本第6页上的全等图形，说一说自己的生活中有这些全等图案吗？2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？3、你认为全等图形有哪些特点？练：找出下面各组图中的全等图形【交流操作】1、 完成课本第7页2、 说一说你是如何改变得到全等图形的？有哪几种方法呢？【例题讲解】例用不同的方法将一个44方格分割成两个全等图形，练：
2、书习题1.1第2、3题【检测反馈】1下列各组中是全等形的是（ ）A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆2两个全等图形中可以不同的是（ ）A、位置 B、长度 C、角度 D、面积3下列各组中可能不是全等形的是（ ）A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线4将如图的一个等边三角形分割成：（1）三个全等的三角形；（2）四个全等的三角形；（3）六个全等的三角形。5你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？ 1.2 全等三角形【学习目标】1说出怎样的两
3、个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质4经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；5.能进行简单的说理和计算。【学习重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.【学习难点】 确认全等三角形的对应元素【预习引入】1、全等三角形的定义：两个能 的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角.“全等”用符号“”表示,读作“全等于”例如ABC与DEF全等,记作“ ”,读作“ABC全等于DEF”注意:在表示两个三角形
4、全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上2、全等三角形的性质： .【交流操作】用硬纸片剪一个三角形，在纸上画一个与三角形纸片全等的ABC，并把三角形纸片与ABC叠合在一起。（1）把三角形纸片沿AB所在直线平移一定的距离，画出所得的（2） 把三角形纸片沿AC所在直线翻折，画出所得到的（3） 把三角形纸片绕顶点A旋转1800画出所得到的【例题讲解】例1.如图11.2-2，ABCCDA，写出它们的对应角和对应边练习：写出下列几种全等三角形的对应边和对应角。ABCEFABCDEPMNFEOABCDFE【当堂反馈】已知如图1.2-1，ABCADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若B=31，
5、C=95， EAB=20， 则BAD等于 ( )A 77 B 74 C 47 D 44已知：如图1.2-2， ABEACD，1=50，C=45，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求ABE的各角的大小与各边的长度DABFEC1图1.2-3图1.2-2图1.2-1如图1.2-3，A、B、C、D四点在同一直线上，.你能从ABFDCE图中得到哪些结论?1.3探索三角形全等的条件（1）【学习目标】1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。2，经历观察、实验、归纳、 猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新
6、的精神，营造和谐、平等的学习氛围。【学习重点】 掌握三角形全等的“边角边”条件。【学习难点】 正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。【预习引入】问1：如何画一个与下图全等的三角形？即至少需要多少组边或角相等？ （可讨论完成）问2：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？从角边分类 ：两边一角 两边和它的夹角 两边和其中一边的对角两角一边 两角和夹边 两角和其中一角的对边 边边边 角角角问3：按其中任一种选法选出的3对元素对应相等，两个三角形一定全等吗？【交流操作】1、 每人用一张长方形剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？2、 完成课
7、本第13页第2题后交流你发现了： 的两个三角形全等，简称边角边或SAS。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）【例题讲解】例：如图，AB=AD，BAC=DAC，请问：ABC和 ADC是否全等？为什么？例题变式：如果把ABC与ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？【当堂反馈】1、分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。（1）AC=ED BAC= 40FED= 40 AB=EF（2）AD=CB DAC =BCA=90 2、 如右图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件 _=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；3、如图，ABAC，
8、AD=AE，试说明ABEACDww4、 如图，AECF，ADBC，ADCB，求证：AFDCEB.5、如图1 ，AC、BD相交于点O，OA=OD,用“SAS”证ABODCO还需（ ）A、A B=DC、 B、AD C、OB=OC D、AOBDOCECDAB12如图3如图26、如图2，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是（ ）A、ABEDBE B、AD C、EC D、2 17.如图3，ABCADE，若BAC=120，DAE= .8、已知，如图，AD=CB, 12. ADC与CBA全等吗?为什么？ECDAB129、如图，ABDB，BCBE，12试说明ABEDBC。10、如图AB、CD
9、相交于点O，OA=OB，OC=OD， AC和BD有什么数量关系和位置关系？1.3探索三角形全等的条件（2）【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【学习重难点】探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题【探索新知】 一、做一做”（1）画线段AB=2cm，,AP与BQ相交于点C；（2）剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能重合吗？由此可得结论 。通
10、常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）【例题讲解】例1. 已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE/AC，DF/AB求证：BEDF，DECF【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.2ABC和FED中，ADFC，AF当添加条件 时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知：ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB； 4、已知：如图，1=2, 3=4。求证：OB=OC变式练习：已知：如图，1=2, B=C你还能证明OB=OC吗？由此你能得到 通常写成以下格式：在ABC与DE
11、F中，【例题讲解】例：已知：如图，ABC ABC ，AD和AD分别是ABC和 ABC中BC和B C 边上的高求证：ADAD 【当堂反馈】1、如图ACBDFE，BCEF，根据“ASA”,应补充一个直接条件_，根据“AAS”，那么补充的条件为_，才能使ABCDEFABCDE122、已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？3、如图，BECD，12，则ABAC吗？为什么？4、如图,点C、F在AD上,且AFDC,BE,AD，你能证明ABDE吗?5、已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EAFB，ECFD，EAFB.求证：ABCD6、已知：在四边形ABCD中，ABDC,ADBC.求证：AB=DC,AD=BC1.3探索三角形全等的条件（3）【学习目标】1. 经历探索三角形全等条件
